[論文レビュー] Radial and orbital excitation energies of charmonium

B. Galloway, P. Knecht+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用数 7

ひとこと要約

本研究では、物理的軽クォーク質量と複数の格子間隔を用いた格子QCDを用いて、チャームニューオンにおける径方向および軌道励起エネルギーを計算した。HISQ作用素とガウススムージングを施した源・吸収演算子を用いることで、離散化誤差を低減し、励起状態との重ね合わせを向上させた。主な結果として、連続限界における2S–1S分裂エネルギーは116.2 ± 1.4(stat.) ± 2.8(sys.) MeVであり、実験値と整合的であり、以前のFermilab Lattice研究で見られた乖離を解消した。

ABSTRACT

The charmonium system has several excited states below the energy threshold for decay into $D$ and $\bar{D}$ mesons, which can in principle be studied accurately in lattice QCD. Studies that include many states in the spectrum have typically only been done at one value of the lattice spacing and with relatively heavy light quarks in the sea. Here we give preliminary results for radial and orbital excitation energies for charmonium from a calculation on 2+1+1 MILC configurations at multiple lattice spacings and including physical values for $u/d$ quark masses. We use the HISQ formulation for $c$ to obtain small discretisation errors and smeared operators to improve excited state overlap.

研究の動機と目的

• 格子QCDを用いて、物理的精度でチャームニューオンの径方向および軌道励起エネルギーを計算すること。
• 特に、Fermilab Lattice研究で観測された実験値から大きく逸脱した2S–1S分裂エネルギーの乖離を解消するために、複数の格子間隔と物理的軽海クォークを用いること。
• チャームクォークにHISQ作用素を用いることで離散化誤差を低減し、ガウススムージングを施した源・吸収演算子を用いて励起状態との重ね合わせを向上させること。
• 広い範囲の格子間隔と海クォーク質量を用いて、ハイパーファイン分裂および2S–1S分裂の連続限界への外挿を実行すること。
• 正規化を必要としないJ/ψとΨ′のベクトル衰変定数の比を決定し、実験と比較可能にする。

提案手法

• 2+1+1 MILCゲージ配置を用いて格子QCD計算を実施し、複数の格子間隔（0.06〜0.15 fm）と物理的軽海クォーク質量を用いた。
• 離散化誤差を最小限に抑えるために、外的チャームクォークにHISQ作用素を用いた。
• 各格子間隔に合わせてパラメータを調整した反復的スムージングを用いて、源および吸収演算子にガウス共変スムージングを施し、励起状態との重ね合わせを向上させた。
• 複数のスムージング組み合わせを用いて2点相関関数を計算し、最大9個の指数関数を含むベイズ的多指数フィッティングを用いて行列をフィッティングした。
• スタガレートフェルミオンのトレース混合を考慮するため、振動項をフィット関数に含め、hcのような軸対称状態へのアクセスを可能にした。
• 格子スケールはウィルソンフローのパラメータw₀を用いて固定した。物理的入力としてw₀ = 0.1715(9) fmを用い、ηcの消失効果に起因する±2.5 MeVのシフトを含めた系統的誤差を伝搬させた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的軽海クォークと複数の格子間隔を用いることで、過去のFermilab Lattice研究で観測された2S–1S分裂エネルギーの乖離が解消されるか？
• RQ2 離散化および海クォーク質量効果は、チャームニューオンにおけるハイパーファイン分裂にどのように影響するか？
• RQ3 ガウススムージングを施した演算子は、チャームニューオンにおける格子QCDによる励起状態エネルギー抽出にどの程度向上効果をもたらすか？
• RQ4 J/ψとΨ′の衰変定数の比は正規化を必要とせず信頼性高く計算可能か？また、実験値と比較するとどうなるか？
• RQ5 hc–J/ψ分裂エネルギーの連続限界は実験値と整合的か？

主な発見

• 連続限界におけるスピン平均2S–1S分裂エネルギーは116.2 ± 1.4(stat.) ± 2.8(sys.) MeVであり、実験値113.2(7) MeVと整合的である。
• ハイパーファイン分裂には海クォーク質量および離散化効果の明確な依存性が見られ、(am_c)²およびδ_m項を含むフィットにより良好にモデル化された。物理的値は116.2 ± 1.4(stat.) ± 2.8(sys.) MeVであった。
• 2S–1S分裂エネルギーの結果は、Fermilab Lattice研究で観測された過去の乖離を解消しており、以前の結果は制御不能な離散化誤差またはカイラル外挿誤差に起因していた可能性が高い。
• hc–J/ψ分裂エネルギーの予備的結果は連続限界で実験値と整合的であるが、明確な結論を得るにはさらなるデータが必要である。
• J/ψとΨ′の衰変定数の比f_J/ψ / f_Ψ′は正規化を必要とせず計算可能であり、予備的結果では実験値と一致しているが、顕著な離散化効果が観察された。
• 物理的軽海クォークと複数の格子間隔を用いることで、最小限のカイラル外挿にとどまり、信頼性の高い連続限界外挿が可能となり、結果の精度が向上した。