[論文レビュー] Massive spin-2 theories

Sarah Folkerts, Cristiano Germani+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 25被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、非線形的完備化を伴うマッスィブスピン-2理論の研究を行い、ボールウェア＝デセール・ゴースト問題を、2つの異なる手法を用いて解決する。1つは、5つの伝搬自由度を保つために導関数構造を変更すること、もう1つはラグランジュ乗数を用いたポテンシャルによりアインシュタイン的構造を保つことである。主な結果として、適切に高次導関数項および余分な項を場の再定義によって取り扱うことで、ユニタリティが保たれ、ゴースト的不安定性が存在しない、整合的な非線形的マッスィブスピン-2理論が存在することを示している。

ABSTRACT

We give an introduction to massive spin-2 theories and the problem of their non-linear completion. We review the Boulware-Deser ghost problem and two ways to circumvent classic no-go theorems. In turn, massive spin-2 theories are not uniquely defined. In the case of truncated theories, we show that the Boulware-Deser ghost may only be avoided if the derivative structure of the theory is not tuned to be Einsteinian.

研究の動機と目的

• マッスィブスピン-2理論における非線形的完備化の長年の問題、特にボールウェア＝デセール・ゴースト問題を解決すること。
• 物理的でない自由度を導入せずに、マッスィブスピン-2理論が一貫して非線形的に完備可能かどうかを検討すること。
• 高次導関数項および場の再定義が、適切に定義されたハミルトニアン形式を保証するために果たす役割を明確化すること。
• 2つの異なる非線形的完備化の道筋を比較すること：1つは導関数構造を変更するもの、もう1つはラグランジュ乗数を用いてそれを保つもの。
• 有効場理論および重力の文脈において、このような理論の物性的妥当性を評価すること。

提案手法

• マッスィブスピン-2場のファイエルツ＝ポール理論を分析し、ラプス成分における非線形性がボールウェア＝デセール・ゴーストの原因であることを特定する。
• 導関数構造を変更することで非線形的完備化を提案し、計量の(00)成分が作用に線形に含まれるようにすることで、物理的自由度が5つに制限されることを保証する。
• ヘリシティ分解を用いて運動方程式を分析し、再定義された場において高次導関数項が存在しないことを確認する。
• 冗長な高次導関数項を除去するための場の再定義を適用し、正準運動量の逆転可能性を回復する。
• 2番目のアプローチ（アインシュタイン的導関数構造を保つ）では、理論の完全な再合計が必要であり、有限次の切り捨てでは余分な自由度が再び出現することを示す。
• シュトゥッケルベルク形式を用いて、2番目の理論クラスにおけるゴーストのない振る舞いを確認し、非線形的再合計の下で一貫性があることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マッスィブスピン-2理論は、ボールウェア＝デセール・ゴーストを導入せずに非線形的に完備可能か？
• RQ2 非線形的マッスィブ重力理論において、5つの伝搬自由度を保証するための導関数構造またはポテンシャルに必要な条件は何か？
• RQ3 ヘリシティ分解における高次導関数項がハミルトニアン形式に与える影響は何か？また、場の再定義によってそれらを除去可能か？
• RQ4 ゴーストを回避しつつアインシュタイン的導関数構造を保てるか？その場合、どのような条件下で可能か？
• RQ5 得られた理論の強い結合スケールは何か？また、それが物性的妥当性に与える影響は？

主な発見

• 計量の(00)成分が作用に線形に含まれるように導関数構造を変更することで、ボールウェア＝デセール・ゴーストを回避できる。
• 導関数構造を変更した理論は、5つの自由度を保ち、場の再定義によりヘリシティ分解において高次導関数項が存在しなくなり、ゴーストのない理論となる。
• アインシュタイン的導関数構造を保つ代替的アプローチでは、ゴーストは理論の完全な再合計が行われる場合にのみ回避可能であり、有限次の切り捨てでは6番目の自由度が再び出現する。
• 冗長性が適切に処理された場合、ヘリシティ成分における高次導関数項は物理的でない。場の再定義によりそれらが除去され、オストログラツキ不安定性のない適切に定義されたハミルトニアンが回復される。
• 2番目の理論クラスの強い結合スケールは Λ₃ = (m²Mₚ)¹ᐟ³ ≈ (1000 km)⁻¹ であり、質量がハッブルスケールと同程度の場合は低エネルギーで強い結合が生じることを示唆する。
• 1番目の理論クラスはアインシュタインの立方頂点から逸脱しており、マッスィブ重力子としての物性的妥当性が低い。一方、2番目の理論クラスは正しい頂点構造を保っているが、低すぎる強い結合スケールに悩まされる。