[論文レビュー] Mathematical Foundations for Designing and Development of Intelligent Systems of Information Analysis

Dmytro Terletskyi, O. I. Provotar|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2015

Advanced Data Processing Techniques参考文献 17被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、集合論、オブジェクト指向プログラミング（OOP）、人工知能（AI）を統合する数学的枠組みを提案し、知能情報分析システムの設計を目的としている。オブジェクト、クラス、集合、多重集合の正式な定義を導入し、OOPツールを拡張してAIシステムのための高度なデータモデリングを可能にし、複雑な環境におけるより強固で構造的な情報分析を実現することを提唱する。

ABSTRACT

This article is an attempt to combine different ways of working with sets of objects and their classes for designing and development of artificial intelligent systems (AIS) of analysis information, using object-oriented programming (OOP). This paper contains analysis of basic concepts of OOP and their relation with set theory and artificial intelligence (AI). Process of sets and multisets creation from different sides, in particular mathematical set theory, OOP and AI is considered. Definition of object and its properties, homogeneous and inhomogeneous classes of objects, set of objects, multiset of objects and constructive methods of their creation and classification are proposed. In addition, necessity of some extension of existing OOP tools for the purpose of practical implementation AIS of analysis information, using proposed approach, is shown.

研究の動機と目的

• 集合論、OOP、AIを統合することで、知能情報分析システムを設計するための統一的数学的基盤を確立すること。
• AIシステム開発に適用可能な一貫性のある枠組み内でのオブジェクト、クラス、集合、多重集合の概念を形式化すること。
• 既存のOOPモデルが知能情報分析に応用される際の限界を特定し、必要な拡張を提案すること。
• 知能システム設計の文脈において、集合および多重集合の作成と分類のための構築的メソッドを提供すること。
• 数学的厳密性に基づく強化されたOOP抽象化を通じて、知能情報分析システムの実装を支援すること。

提案手法

• 集合論を、オブジェクトの集合およびその関係を定義する基盤的数学的フレームワークとして用いる。
• オブジェクト指向プログラミングの原則を適用し、実世界のエンティティをプロパティと振る舞いを有するオブジェクトとしてモデル化する。
• 複雑なシステムにおける柔軟な分類を可能にするために、同種および非同種のクラスの区別を導入する。
• オブジェクトの集合および多重集合を形式的な構築法で定義し、データモデリングにおいて一意および重複する要素を両方扱えるようにする。
• 抽象的な集合論的構造をOOP構造にマッピングするハイブリッドモデリングアプローチを提案し、ソフトウェアへの実装を可能にする。
• 現在のOOP言語における欠落を特定し、AIアプリケーション向けに多重集合および高度な分類メカニズムをサポートするための拡張を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 集合論とオブジェクト指向プログラミングを正式に統合することで、知能情報システムをモデル化する方法は何か？
• RQ2 AIデータモデリングの文脈において、集合と多重集合の間の主な数学的および構造的差異は何か？
• RQ3 現在のOOPパラダイムは、知能情報分析システムのニーズを満たすためにどの程度不十分であるか？
• RQ4 オブジェクトクラスを体系的に同種または非同種に分類することで、モデルの表現力がどのように向上するか？
• RQ5 集合論的基盤に基づく知能システムの実装を可能にするために、OOPツールに必要な拡張は何か？

主な発見

• 集合論とOOPの統合は、知能情報システムにおける複雑なデータをモデル化する強固な数学的枠組みを提供する。
• 同種および非同種のクラスの区別は、システムモデリングの表現力と正確性を向上させる。
• 多重集合は形式的に定義され、重複要素を含むデータを表現するために不可欠であることが示され、標準的な集合では対応できない。
• 本稿は、AIシステム開発における既存のOOPツールの限界、特に多重集合の取り扱いおよび分類の面での不足を特定した。
• 集合および多重集合の作成と分類のための構築的メソッドが提案され、知能システムの体系的設計を可能にした。
• 著者らは、知能情報分析システムの効果的かつスケーラブルな実装を実現するためには、集合論的構造をOOPに拡張する必要があると結論づけた。