[論文レビュー] Matrix genetics, part 3: the evolution of the genetic code from the viewpoint of the genetic octave Yin-Yang-algebra

Sergey Petoukhov|ArXiv.org|May 30, 2008

Fractal and DNA sequence analysis参考文献 16被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、遺伝子コードの行列表現に基づく、遺伝子コードの進化をモデル化するための新規な代数的枠組み—遺伝的オクターブ陰陽代数—を提案する。この枠組みにより、遺伝子分子間の隠れた対称性と「性的」関係が明らかにされ、8つの進化的法則が同定され、遺伝子コードがハダマード行列と関連づけられ、量子計算的性質を示唆するとともに、バイオインフォマティクスの新しい代数的基盤が提示される。

ABSTRACT

The set of known dialects of the genetic code (GC) is analyzed from the viewpoint of the genetic octave Yin-Yang-algebra. This algebra was described in the previous author's publications. The algebra was discovered on the basis of structural features of the GC in the matrix form of its presentation ("matrix genetics"). The octave Yin-Yang-algebra is considered as the pre-code or as the model of the GC. From the viewpoint of this algebraic model, for example, the sets of 20 amino acids and of 64 triplets consist of sub-sets of "male", "female" and "androgynous" molecules, etc. This algebra permits to reveal hidden peculiarities of the structure and evolution of the GC and to propose the conception of "sexual" relationships among genetic molecules. The first results of the analysis of the GC systems from such algebraic viewpoint say about the close connection between evolution of the GC and this algebra. They include 8 evolutionary rules of the dialects of the GC. The evolution of the GC is appeared as the struggle between male and female beginnings. The hypothesis about new biophysical factor of "sexual" interactions among genetic molecules is put forward. The matrix forms of presentation of elements of the genetic octave Yin-Yang-algebra are connected with Hadamard matrices by means of the simple U-algorithm. Hadamard matrices play a significant role in the theory of quantum computers, in particular. It gives new opportunities for possible understanding the GC systems as quantum computer systems. Revealed algebraic properties of the GC permit to put forward the problem of algebraization of bioinformatics on the basis of the algebras of the GC. Our investigation is connected with the question: what is life from the viewpoint of algebra? The algebraic version of the origin of the GC is discussed.

研究の動機と目的

• 遺伝子コードの構造的および進化的原則を、遺伝子コードの行列表現に基づいて導出された新しい代数的システムを用いて調査すること。
• 遺伝的オクターブ陰陽代数を用いて、遺伝子コードを「男性的」、「女性的」、および「両性具有的」な分子サブセットのシステムとしてモデル化すること。
• 遺伝子分子間の「性的」相互作用が、分子進化における新しい生物物理学的要因を表しているという仮説を検討すること。
• 遺伝子コードの行列構造と、量子計算にその役割を果たすことで知られるハダマード行列との関連を確立すること。
• 遺伝子コードを生物学的システム研究における基礎的代数的システムとして提案することで、バイオインフォマティクスの代数化を開始すること。

提案手法

• 遺伝子コードの行列形態における構造的パターンに基づいて導出された、遺伝的オクターブ陰陽代数の応用。
• 代数的対称性の性質に基づき、64組合わせと20種類のアミノ酸を「男性的」、「女性的」、および「両性具有的」なサブセットに分類すること。
• Uアルゴリズムを用いて、遺伝的オクターブ代数の行列表現をハダマード行列にマッピングすること。
• この代数的モデルを通じて、遺伝子コードの方言を分析し、繰り返される進化的パターンを同定すること。
• 代数的構造を、既知の生物物理学的および量子計算的原則（特にハダマード行列を含むもの）と統合すること。
• 遺伝子コードの進化が、男性的および女性的代数的成分の動的相互作用として解釈される理論的モデルの構築。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 遺伝子コードの構造は、その行列表現に基づいて導出された代数的枠組みを用いて、どのように体系的に記述できるか？
• RQ2 陰陽代数を通じて見た場合、遺伝子コードのさまざまな方言の間で変動を支配する進化的法則は何か？
• RQ3 「性的」な分子的相互作用—すなわち、男性的・女性的対称性として定義されるもの—は、遺伝子コードの進化的ダイナミクスにおいて果たす役割は何か？
• RQ4 遺伝的オクターブ代数の行列形態は、ハダマード行列とどのように関連しているのか？ そして、この関連は生物学的量子計算モデルにどのような含意を持つのか？
• RQ5 遺伝子コードは、バイオインフォマティクスの代数化を可能にする基礎的代数的システムと見なせるか？

主な発見

• 代数的対称性に基づき、遺伝子コードの64組合わせと20種類のアミノ酸が「男性的」、「女性的」、および「両性具有的」なサブセットに体系的に分割され、隠れた構造的秩序が明らかになった。
• 既知の遺伝子コードの方言のあらゆる分野で一貫した8つの進化的法則が同定され、ランダムではなく代数的に制約された進化的プロセスが示唆された。
• モデルは、遺伝子コードの進化を男性的および女性的代数的成分間の動的「対立」としてフレームするものであり、分子進化の新しいメカニズムを示唆している。
• Uアルゴリズムにより、遺伝的オクターブ代数の行列形態がハダマード行列に成功裏にマッピングされ、遺伝子コードの構造と量子情報理論との間の正式な関連が確立された。
• 遺伝子コードの代数的構造は、量子計算モデルと相性の良い性質を示しており、生物学的量子システムにおける潜在的役割を示唆している。
• 研究結果は、遺伝子コードの起源に関する新しい代数的視点を支持しており、その構造が純粋に確率的プロセスではなく、根本的な代数的原理から生じた可能性を示唆している。