[論文レビュー] Merger rates of intermediate-mass black hole binaries in nuclear star clusters

Giacomo Fragione, Abraham Loeb+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 92被引用数 33

ひとこと要約

本論文は、金属量、初期種の質量、ブラックホールスピンの変動を考慮した半解析的シミュレーションを用いて、核星団（NSC）内における中質量ブラックホール（IMBH）二重星の形成および合体率をモデル化する。IMBHの合体率は0.01–10 Gpc⁻³ yr⁻¹の範囲であり、LISA、DECIGO、ET、LIGOでは、質量≤1000 M⊙のIMBHに対して年間数件の検出可能な合体が予想される。DECIGO、ET、LIGOのみで年間数十件の合体が予想される。

ABSTRACT

Repeated mergers of stellar-mass black holes (BHs) in dense star clusters can produce intermediate-mass black holes (IMBHs). In particular, nuclear star clusters at the centers of galaxies have deep enough potential wells to retain most of the BH merger products, in spite of the significant recoil kicks due to anisotropic emission of gravitational radiation. These events can be detected in gravitational waves (GWs), which represent an unprecedented opportunity to reveal IMBHs. In this paper, we analyze the statistical results of a wide range of numerical simulations, which encompass different cluster metallicities, initial BH seed masses, and initial BH spins, and we compute the merger rate of IMBH binaries. We find that merger rates are in the range $0.01$-$10$\,Gpc$^{-3}$\,yr$^{-1}$ depending on IMBH masses. We also compute the number of multi-band detections in ground-based and space-based observatories. Our model predicts that a few merger events per year should be detectable with LISA, DECIGO, ET, and LIGO for IMBHs with masses $\lesssim 1000\msun$, and a few tens of merger events per year with DECIGO, ET, and LIGO only.

研究の動機と目的

• 核星団（NSC）内で繰り返し起こる合体によって形成される中質量ブラックホール（IMBH）二重星の宇宙的合体率を特定すること。
• LISA、DECIGO、ET、LIGOを含むマルチバンド重力波（GW）観測所を通じたこれらの合体の検出可能性を評価すること。
• 初期種の質量、ブラックホールスピン、集団の金属量がIMBH形成および合体率に与える影響を評価すること。
• 今後のGW検出を支援するための定量的予測を提供し、NSCおよびIMBH形成モデルの制約に貢献すること。

提案手法

• Fragioneら（2022）のコードに基づく半解析的フレームワークを用いて、NSC内でのブラックホールの成長および合体ダイナミクスをシミュレートする。
• Schechter関数から銀河質量をサンプリングし、経験的スケーリング関係を用いてNSCの性質（質量、半減半径、脱出速度）を導出する。
• Kroupa IMFに基づく星の進化によるブラックホール種の形成をモデル化し、ナタルキックを考慮。種の保持は、vnatal < vesc を満たす場合に限る。
• 成長するIMBH種と星質量ブラックホールの繰り返し合体をシミュレートし、質量の進化および非対称的重力波放射に起因する反動キックを追跡する。
• 初期種の質量（50–100 M⊙）、初期スピン（χ = 0.0 から 0.8）、金属量の範囲で合体率を計算する。
• 検出器感度曲線と赤方偏移依存の信号発展を用いて、LISA、DECIGO、ET、LIGOにおけるIMBH二重星の信号対雑音比（SNR）と検出可能性を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 核星団内で繰り返し合体が起こることで形成される中質量ブラックホール二重星の期待される合体率は何か？
• RQ2 初期種の質量とブラックホールスピンは、NSC内でのIMBH形成および合体率にどのように影響を与えるか？
• RQ3 LISA、DECIGO、ET、LIGOのうち、どの重力波観測所がIMBH二重星を検出可能か。また、異なるIMBH質量に対して年間何件のイベントが予想されるか？
• RQ4 検出可能なIMBH合体の赤方偏移分布は、検出器感度および源質量にどのように依存するか？
• RQ5 NSCの性質（例：脱出速度、金属量）は、合体生成物の保持およびそれによる合体率にどの程度影響を与えるか？

主な発見

• 核星団内における中質量ブラックホール二重星の合体率は、最終的なIMBH質量に応じて0.01から10 Gpc⁻³ yr⁻¹の範囲にわたる。
• 質量≤1000 M⊙のIMBHに対して、LISA、DECIGO、ET、LIGOでは年間数件の検出可能な合体イベントが予想される。
• 同様の質量範囲において、DECIGO、ET、LIGOのみで年間数十件の合体イベントが予想される。
• LISAは、質量≥800 M⊙および二次質量≥30 M⊙のIMBH二重星を、赤方偏移z ≤ 0.5でSNR ≳10で検出可能である。
• DECIGOは、赤方偏移z = 2でもSNR ≳10³を達成でき、特に質量の大きな系に対して期待される。
• IMBH合体の検出可能性は、低いIMBH質量および高い二次質量で最も高く、ETは高赤方偏移でLIGOを上回る性能を示す。