[論文レビュー] Meson Domain Wall as a Surface of Topological Insulator and Nonrelativistic Photons

Naoki Yamamoto|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2015

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、密度の高い核物質におけるメソンのドメインウォールが、トポロジカル絶縁体の表面に類似したトポロジカルな表面を形成し、アキソン電磁力学を引き起こすと提案している。この有効理論において、一方の光子ヘリシティ状態は低運動量領域で非相対論的かつギャップなしの分散関係 ω ∼ k² を示すが、他方はギャップを持つ。これは、トポロジカル絶縁体における表面光子の振るまいと一致する。

ABSTRACT

We argue that the effective theory for electromagnetic fields near a meson domain wall in dense nuclear and quark matter is essentially the same as that at the interface between topological and trivial insulators in condensed matter systems: the axion electrodynamics. We show that one of the helicity states of photons has the nonrelativistic gapless dispersion relation $\omega \sim k^2$ at small momentum, while the other is gapped, around the meson domain wall or at the surface of topological insulator.

研究の動機と目的

• 密度の高い核物質およびクォーク物質におけるメソンのドメインウォールと、トポロジカル絶縁体の表面物理学との間の理論的関係を確立すること。
• このようなドメインウォール周辺の電磁モードが、トポロジカル相転移の特徴であるアキソン電磁力学に従うかどうかを調査すること。
• ドメインウォール近傍における光子モードの分散関係を特定し、非相対論的振るまいが見られるかどうかを同定すること。

提案手法

• 電磁応答を記述するために、アキソン電磁力学の有効場理論を採用する。
• 量子色力学の文脈において、ドメインウォールを自明および非自明なトポロジカル位相の間のトポロジカル界面としてモデル化する。
• アキソンに類似た結合項を含む修正されたマクスウェル方程式を解くことで、光子の分散関係を分析する。
• 対称性およびトポロジカル不変量を用いて表面モードを分類し、ギャップ構造を予測する。
• 得られた光子スペクトルを、物性系のトポロジカル絶縁体の表面状態と比較する。
• 低運動量領域における分散関係 ω ∼ k² を導出し、非相対論的振るまいを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 密度の高いクォーク物質におけるメソンのドメインウォール周辺の有効電磁理論は、トポロジカル絶縁体に見られるアキソン電磁力学に類似しているか？
• RQ2 メソンのドメインウォール近傍における光子の分散関係は何か？ また、非相対論的振るまいを示すか？
• RQ3 ギャップありおよびギャップなしの光子モードが存在するか？ それらはヘリシティ状態とどのように関係するか？
• RQ4 ドメインウォールのトポロジカル性質は、電磁応答にどのように影響を与えるか？
• RQ5 表面モードは非相対論的分散関係 ω ∼ k² で記述可能か？

主な発見

• メソンのドメインウォール近傍における一方の光子ヘリシティ状態は、低運動量領域で非相対論的かつギャップなしの分散関係 ω ∼ k² を示す。
• 他方の光子ヘリシティ状態はギャップを持ち、ギャップの大きさはドメインウォールのエネルギースケールに依存する。
• ドメインウォール近辺における電磁場の有効理論は、トポロジカル絶縁体の界面と同様にアキソン電磁力学に等しい。
• ドメインウォールの非自明なトポロジーのおかげで、トポロジカル的に保護された表面モードが存在する。
• ω ∼ k² 分散の出現は、低エネルギー領域におけるローレンツ不変性の破綻を示しており、非相対論的光子モードの特徴である。
• 本研究の結果は、密度の高いクォーク物質におけるメソンのドメインウォールと、物性系のトポロジカル絶縁体の表面との間の直接的な類似性を確立した。