[論文レビュー] Mildly Flavoring domain walls in SU(N) SQCD: baryons and monopole superpotentials

Sergio Benvenuti, Paolo Spezzati|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 44被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、N および N+1 フレーバーを有する 4次元 SU(N) SQCD におけるスピン特異性のドメインウォールを研究し、ウォール上に新しい 3次元 $χ=1$ チャーン・サイモンズ・マター理論を提案する。N フレーバーの場合、U(1) バリオン数対称性を破るバリオン的真空を同定し、N+1 フレーバーの場合には線形モノポール超ポテンシャルを導入する。数値的解法により、半古典的予想を超える新しい量子相が明らかになる。

ABSTRACT

We study supersymmetric domain walls of four dimensional $SU(N)$ SQCD with $N$ and $N+1$ flavors. In $4d$ we analyze the BPS differential equations numerically. In $3d$ we propose the $\mathcal{N}=1$ Chern-Simons-Matter gauge theories living on the walls. Compared with the previously studied regime of $F

研究の動機と目的

• 4次元 SU(N) SQCD における BPS ドメインウォールの理解を、F < N の領域を超えて、特に F = N および F = N+1 フレーバーの場合に拡張すること。
• N フレーバーの場合に、特にバリオン的解を含む新しい真空を同定・分類し、U(1) バリオン数対称性を破ること。
• ドメインウォール上に正しく真空構造およびトポロジカル場理論（TQFT）的性質を再現する 3次元 $χ=1$ チャーン・サイモンズ・マター理論を構築すること。
• k > N/2 および N+1 フレーバーの場合に、半古典的解析では捉えきれない量子相の出現を調査すること。
• k ワールドと (N−k) ワールドの双対性構造を調査し、質量摂動下での真空数の不一致を検討し、非可換な量子相の可能性を示唆すること。

提案手法

• k < N/2 および k > N/2 の k ワールドに対して、量子変形モジュライ空間記述を用いて 4次元での BPS 微分方程式を数値的に解く。
• N フレーバーの場合に、N 個の基礎表現および四次超ポテンシャルを有する 3次元 $χ=1$ ゲージ理論 $U(k)_{(N-k)/2, N/2}^{χ=1}$ を提案する。
• N+1 フレーバーの場合に、3次元理論における線形モノポール超ポテンシャル項 $\delta\mathcal{W} = \mathrm{Re}(\mathfrak{M})$ を導入する。
• 質量摂動 $m_{3d}$ 下での F-term 方程式および真空構造の解析により、3次元双対性における真空の一致を確認する。
• 双対 Wess-Zumino モデルを用いて、線形モノポール摂動を施した sQED の真空構造を分析し、$S^1$ の真空が2つのギャップを持つ点に引き上げられることを確認する。
• $\alpha$, $\eta$, および $B$ のパラメータを調整し、余分な真空を抑えて 4次元ドメインウォール解と整合性を保つ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元 SU(N) SQCD に N フレーバーがある場合、BPS ドメインウォール解は何か？ また、U(1) バリオン数対称性を破るバリオン的真空を含むか？
• RQ2 F < N から F = N および F = N+1 フレーバーに移行する際、ドメインウォール上の 3次元有効理論はどのように変化するか？
• RQ3 N+1 フレーバーの場合の 3次元理論における線形モノポール超ポテンシャルの役割は何か？ そして、真空構造にどのように影響を与えるか？
• RQ4 k > N/2 の場合、半古典的解析が 4次元数値解で観測されない追加の真空を予測するのはなぜか？ これは量子相にどのような含意を持つのか？
• RQ5 k ワールドおよび (N−k) ワールドの 3次元 SCFT の真空は双対性下でどのように関係するか？ また、m_{3d} < 0 の場合の真空数の不一致はどのように説明できるか？

主な発見

• SU(N) SQCD に N フレーバーがある場合、U(1) バリオン数対称性を破るバリオン的解が存在し、$S^1 \times \mathrm{Gr}(J,F)$ 上に非自明な NLSM を持つ。ここで $J = 0,\dots,k-1$ である。
• N フレーバーの場合の k ワールド上の 3次元理論は、$U(k)_{(N-k)/2, N/2}^{χ=1}$ と提案され、N 個の基礎表現および四次超ポテンシャルを有する。これは以前の構成を一般化する。
• k = N/2（N が偶数の場合）では、数値的に2つのドメインウォール解しか得られず、$N/2 + 1$ 個の異なる解ではなく、真空の重ね合わせであると示唆される。
• N+1 フレーバーの場合、3次元理論には線形モノポール超ポテンシャル $\delta\mathcal{W} = \mathrm{Re}(\mathfrak{M})$ が含まれており、$S^1$ の真空が2つのギャップを持つ真空に引き上げられる。
• k > N/2 の場合、半古典的解析では 4次元解に存在しない追加の真空が得られるが、これは強い結合性および非可換な量子相の可能性を示唆する。
• 線形モノポール項 $\delta\mathcal{W} = \mathrm{Re}(\mathfrak{M})$ を有する sQED モデルは、$m > 0$ および $m < 0$ の両方で2つのギャップを持つ真空を持つ。これは線形モノポール項がゴルドストーンモードを離散的な点に引き上げることを示している。