[論文レビュー] Minimal Tree-Level Seesaws with a Heavy Intermediate Fermion

Kristian L. McDonald|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 14被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、重い中間フェルミオンが1つの質量挿入（メジャナナ型またはディラック型）を介して自然に抑制されたニュートリノ質量を生成する、最小限の木レベルのシーイズモデルを体系的にリスト化している。メジャナナ質量挿入を持つ最小モデルは3つ（タイプI、タイプIII、および五重項シーイズ）であり、ディラック質量挿入を持つ最小モデルは5つで、いずれも次元d=7、9、11の有効オペレーターから生じる。自然性の制約下では、これらが唯一の妥当でチューニングの必要のない実現であることが示されている。

ABSTRACT

There exists a generic minimal tree-level diagram, with two external scalars and a heavy intermediate fermion, that can generate naturally small neutrino masses via a seesaw. This diagram has a mass insertion on the internal fermion line, and the set of such diagrams can be partitioned according to whether the mass insertion is of the Majorana or Dirac type. We show that, once subjected to the demands of naturalness (i.e. precluding small scalar vacuum expectation values that require fine-tuning), this set is finite, and contains a relatively small number of elements. Some of the corresponding models have appeared in the literature. We present the remaining original models, thus generalizing the Type-I and Type-III seesaws, and apparently exhausting the list of their minimal non-tuned variants.

研究の動機と目的

• 重い中間フェルミオンを介して自然に抑制されたニュートリノ質量を生成する、最小限でチューニングのない木レベルのシーイズモデルをすべて同定すること。
• レプトン数の破れの種類（メジャナナ質量挿入対比ディラック頂点由来の破れ）に基づいて、これらのモデルを分類すること。
• LHCでテスト可能かどうかを、木レベルのニュートリノ質量がループ生成より支配的であるかを分析することで特定すること。
• 有効オペレーターの次元d>5を用いた、自然に小さな真空期待値（VEV）を実現する、可能なモデルを網羅的にリスト化すること。

提案手法

• 2つの外部スカラーと1つの重いフェルミオンに1つの質量挿入を持つ一般的な木レベルのダイアグラムを分析することで、シーイズモデルを逆算的に再構築する。
• 群論を用いて、標準模型ゲージ対称性（SU(3)c × SU(2)L × U(1)Y）下でのフェルミオンおよびスカラーの表現を分類し、フェルミオンが実表現で、奇数のSU(2)L表現かつゼロのハイパーチャージを持つことを要求する。
• 制約条件を課す：(1) スカラーのVEVが自然に小さくなければならない、(2) ユーカワ結合がゲージ不変性を満たしている必要がある、(3) 質量挿入がレプトン数を破る必要がある。
• 有効ニュートリノ質量を mν ≈ λ²⟨S⟩²/MF として導出する。ここで MF は重いフェルミオンの質量、⟨S⟩ はスカラーのVEVである。
• 木レベルとループ生成のニュートリノ質量を比較することでモデルの妥当性を評価し、木レベルが支配的となるパラメータ領域を推定する。
• 摂動的ユニタリティとフラバー制約を用いて、スカラー多重生成が大きすぎるモデルを除外する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重いフェルミオンの交換を介して自然に抑制されたニュートリノ質量を生成する、最小限でチューニングのない木レベルのシーイズモデルは、すべてどれか？
• RQ2 メジャナナ質量挿入とディラック頂点由来のレプトン数破れという2つの異なるタイプの破れは、妥当なモデルをどのように分類・制約づけるか？
• RQ3 これらのモデルのうち、どれがLHCでテスト可能であり、木レベルの寄与がループ補正を上回る条件は何か？
• RQ4 自然性とゲージ不変性を満たすが、よく知られたタイプIおよびタイプIIIシーイズとは異なる新しいシーイズモデルは存在するか？
• RQ5 このような最小限のシーイズ機構を実現する、次元d>5の有効オペレーターの完全なリストは何か？

主な発見

• 自然性の制約下では、メジャナナ質量挿入を持つ最小モデルは3つに限られる：タイプIシーイズ（スレッドフェルミオン）、タイプIIIシーイズ（トリプレットフェルミオン）、および参考文献[11]による五重項シーイズ。
• ディラック型レプトン数破れを持つ追加の5つの最小モデルが存在する：d=7のモデル1つ、d=9のモデル2つ（うち1つは既知）、d=11のモデル2つ。
• d=9のモデルはLHCで特にテスト可能であり、重いフェルミオンの質量が約0.6 TeV未満では木レベルの支配的状態が実現可能である。
• d=11のモデルでは、木レベルの支配的状態はわずかに可能であり、すでに現在のLHCデータで除外されている可能性がある。
• 与えられた制約下では、妥当でチューニングのないモデルのリストは網羅的かつ有限であり、これ以上の最小実現は不可能である。
• 異なるスカラー（S₁ ≠ S₂）を含むモデルは非最小的であり、より単純な形に還元可能である。自然なVEVを持つのはR_F ≥ 3の場合に限る。