[論文レビュー] Momentum dissipation and holographic transport without self-duality

Jian-Pin Wu|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 86被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、空間的線形アキシオン場を介して運動量散乱を導入し、マクスウェル場へのウェイルテンソルの結合によって電磁自己双対性を破る、強い結合型共形場理論（CFT）におけるホログラフィック輸送を研究する。γ > 0 の場合、運動量散乱は系を非同調的金属相に導き、電導度に谷を生じる。γ < 0 の場合、ピークを示す。特定のα̂値では、直流電導度、拡散定数、磁化率がγに依存しなくなり、このα̂において、粒子-ストリング双対性がγの符号反転に対して最も良好に成立する。

ABSTRACT

We implement the momentum dissipation introduced by spatial linear axionic fields in a holographic model without self-duality, broke by Weyl tensor coupling to Maxwell field, and study its response. It is found that for the positive Weyl coupling parameter $γ&gt;0$, the momentum dissipation characterized by parameter $\hatα$ drives the boundary conformal field theory (CFT), in which the conductivity exhibits a peak at low frequency, into the incoherent metallic phase with a dip, which is away from CFT due to the introduction of axionic fields. While for $γ&lt;0$, an oppositive scenario is found. Our present model provides a possible route toward the problem that which sign of $γ$ is the correct description of the CFT of boson Hubbard model. In addition, we also investigate the DC conductivity, diffusion constant and susceptibility. We find that for each of these observables there is a specific value of $\hatα$, for which these observables are independent of $γ$. Finally, the electromagnetic (EM) duality is also studied and we find that there is also a specific value of $\hatα$, for which the particle-vortex duality related by the change of the sign of $γ$ in the boundary theory holds better than for other values of $\hatα$.

研究の動機と目的

• EM自己双対性を持たないホログラフィックCFTにおける運動量散乱を、アキシオン場とウェイル-マクスウェル結合を用いて研究すること。
• ウェイル結合パラメータγの符号が光学的電導度および輸送挙動に与える影響を特定すること。
• 直流電導度、拡散定数、磁化率がγに依存しなくなる条件を同定すること。
• γの符号反転に対する粒子-ストリング双対性の有効性と、運動量散乱の強さα̂に依存する関係を調査すること。
• クーリエ・ノーマルモード解析を用いて、γおよびα̂の異なる値における系の安定性を評価すること。

提案手法

• 4次元のバルクにシュバルツシルト-AdSブラックブレーンを導入し、空間的に線形なアキシオンスカラー場Φ_Iを用いて運動量散乱を導入する。
• 作用にγに依存する相互作用項を導入し、マクスウェル場とウェイルテンソルを結合することで、EM自己双対性を破る。
• ベクトル摂動（A_t, A_y）の線形化された運動方程式を解き、光学的電導度および輸送係数を計算する。
• WKB近似を用いてポテンシャル井戸および束縛状態を解析し、不安定なクーリエ・ノーマルモードの存在を確認しないようにする。
• さまざまなα̂およびγに対して、直流電導度、拡散定数、磁化率を数値的に計算する。
• 縦方向および横方向モードの有効ポテンシャルV_i(u)の振る舞いを分析し、γ ∈ S₀およびα̂ > 0 の範囲で安定性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ウェイル結合パラメータγの符号が、運動量散乱を伴う低周波光学的電導度にどのように影響を与えるか。
• RQ2 運動量散乱パラメータα̂がどの値のとき、直流電導度、拡散定数、磁化率がγに依存しなくなるか。
• RQ3 この自己双対性を持たないモデルにおいて、γ → -γによる粒子-ストリング双対性は、特定のα̂値でより良好に成立するか。
• RQ4 運動量散乱が導入された場合、自己双対領域S₀を超えるγに対しても、系は安定（不安定モードなし）に保たれるか。
• RQ5 運動量散乱は、異なる運動量領域におけるベクトルモードの有効ポテンシャルの安定性にどのように影響を与えるか。

主な発見

• γ > 0 の場合、α̂による運動量散乱は、元のCFTとは異なる非同調的金属相に系を導き、電導度に谷を生じる。
• γ < 0 の場合、低周波で光学的電導度にピークが現れ、準粒子的挙動に類似する。
• 特定のα̂値において、直流電導度、拡散定数、磁化率がウェイル結合パラメータγに依存しなくなる。
• γ → -γによる粒子-ストリング双対性は、この臨界α̂値において最も良好に成立し、双対性対称性が最もよく保存される。
• 運動量散乱が存在する場合でも、γ ∈ S₀の範囲では系は安定しており、α̂ ≠ 0 の場合、安定性の有効領域はS₀を越えて拡大する可能性がある。
• 小および有限の運動量領域において、WKB解析による束縛状態（ñ₁t < 1）の結果、不安定なクーリエ・ノーマルモードは検出されなかった。