[論文レビュー] Monitoring Constraints and Metaconstraints with Temporal Logics on Finite Traces

Giuseppe De Giacomo, Riccardo De Masellis+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2020

Business Process Modeling and Analysis被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、有限トレース上での線形時相論理制約およびメタ制約を監視する形式的で実用的なフレームワークを提示する。LDL_f は、有限トレース上の単調第二階論理を表現できる、LTL_f の強力な拡張である。LDL_f 公式を非決定的有限状態オートマトンに直接変換し、将来のトレース継続に基づいて永続的／一時的な満たし／違反を区別する四値実行時検証意味論を活用することで、標準的なオートマトン理論的手法を用いて、特化したアルゴリズムを用いずに、正しく構築された監視が可能になる。

ABSTRACT

Runtime monitoring is one of the central tasks in the area of operational decision support for business process management. In particular, it helps process executors to check on-the-fly whether a running process instance satisfies business constraints of interest, providing an immediate feedback when deviations occur. We study runtime monitoring of properties expressed in LTL on finite traces (LTLf), and in its extension LDLf. LDLf is a powerful logic that captures all monadic second order logic on finite traces, and that is obtained by combining regular expressions with LTLf, adopting the syntax of propositional dynamic logic (PDL). Interestingly, in spite of its greater expressivity, \LDLf has exactly the same computational complexity of LTLf. We show that LDLf is able to declaratively express, in the logic itself, not only the constraints to be monitored, but also the de-facto standard RV-LTL monitors. On the one hand, this enables us to directly employ the standard characterization of LDLf based on finite-state automata to monitor constraints in a fine-grained way. On the other hand, it provides the basis for declaratively expressing sophisticated metaconstraints that predicate on the monitoring state of other constraints, and to check them by relying on standard logical services instead of ad-hoc algorithms. In addition, we devise a direct translation of LDLf formulae into nondeterministic finite-state automata, avoiding to detour to Buchi automata or alternating automata. We then report on how this approach has been effectively implemented using Java to manipulate LDLf formulae and their corresponding monitors, and the well-known ProM process mining suite as underlying operational decision support infrastructure.

研究の動機と目的

• 有限トレース上での四値意味論を用いた実行時検証（RV）に、形式的でオートマトン理論的基盤が欠如しているという問題に対処すること。
• 既存の LTL_f 監視手法を拡張し、他の制約の監視状態について推論するメタ制約をサポートすること。
• Büchi オートマトンや交換的オートマトンを経由しない、LDL_f 公式を非決定的有限状態オートマトンに直接かつ効率的に変換すること。
• 標準的なオートマトン理論的手法を用いて、再利用可能な Java ライブラリとして実装し、ProM プロセスマイニングフレームワークに統合して、運用意思決定支援を可能にすること。
• 第一階時相論理を用いたデータに依存する監視へとこのフレームワークを拡張する基盤を築くこと。

提案手法

• 将来のトレース継続に基づいて、永続的および一時的な満たし／違反を区別する LDL_f の四値実行時検証意味論を定義する。
• 中間の Büchi オートマトンや交換的オートマトン表現に依存せずに、LDL_f 公式を非決定的有限状態オートマトン（NFA）に直接変換する手法を提案する。
• LDL_f のオートマトン理論的特徴を活用し、各状態からの到達可能性集合を計算することで、RV 意味論における四値（perm_true, perm_false, temp_true, temp_false）を決定する。
• イベントの発生に応じて現在の状態を段階的に更新する実行可能オートマトンを用いて監視プロセスを実装し、各遷移後に対応する RV 真偽値を返す。
• モデル計算には Tweety ライブラリ、オートマトン操作（和集合、積集合、決定化、短縮）には jautomata ライブラリを活用し、式解析および監視器生成を支援する。
• 監視エンジンを ProM プロセスマイニングフレームワークに統合し、ビジネスプロセス管理におけるリアルタイム運用意思決定支援を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限トレース上での四値実行時検証意味論に、形式的でオートマトン理論的基盤をどのように確立できるか？
• RQ2 LDL_f を用いて、プロセス実行に関する制約に加え、他の制約の監視状態について推論するメタ制約を記述的に表現できるか？
• RQ3 四値 RV 意味論をサポートする、LDL_f 公式を有限状態オートマトンに直接かつ正確に変換する効率的で正しい手法は何か？
• RQ4 得られた監視器は、ProM のような既存の運用意思決定支援システムに効果的に統合できるか？
• RQ5 このフレームワークを、イベントにペイロードを搭載し、時間経過とともにデータ値を扱う第一階時相論理で表現されるデータに依存する制約を扱うように拡張する可能性は何か？

主な発見

• LDL_f は、有限トレース上での単調第二階論理と同等の表現力を持つが、計算複雑性は LTL_f と同じであり、実用的な監視に適している。
• 提案された LDL_f から非決定的有限状態オートマトンへの直接変換は、Büchi オートマトンや交換的オートマトンといった中間表現を回避し、監視パイプラインを単純化する。
• 各状態からの到達可能性解析により、永続的／一時的な満たし／違反を区別する四値実行時検証意味論を、オートマトン構造に正しくエンコードできる。
• 本手法により、他の制約の監視状態に依存するメタ制約を記述的に指定できる。たとえば「制約 φ が一時的に違反している場合、制約 ψ は必ず永続的に満たされている必要がある」といった条件を表現可能である。
• ProM に統合された Java での実装により、実世界のビジネスプロセス監視において本手法の実現可能性と実用性が示された。
• 本フレームワークは、イベントにペイロードを搭載し、時間経過とともにデータ値を扱うデータに依存する監視へと拡張する基盤を提供する。