[論文レビュー] Multi-Emission Kernels for Parton Branching Algorithms

Maximilian Löschner, Simon Plätzer+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、パートン分岐アルゴリズムにおける振幅レベルでの複数発光カーネルの構築のための一般枠組みを導入し、複数の未解決発光を完全に微分的に取り扱うことを可能にする。運動量パrameterization、反動スキーム、およびパワー数え上げの間の体系的な関連付けを通じて、著者らはソフト放射線を競合するコリネアな構成に分配する形式を構築した。主な貢献は、単一および複数発光の両方に対して、きめ細かく、ゲージ不変な方法で分割カーネルを計算する手法であり、クォーク-グルーオンおよびグルーオン-グルーオン分裂の2発光の場合の明示的構成が含まれ、モンテカルロイベントジェネレータにおける完全微分的パートンシャワーおよび減算項の構築の基盤を提供する。

ABSTRACT

We introduce a general framework to construct multi-emission kernels for parton branching algorithms at the amplitude level and across different soft and collinear limits. We highlight the connection of kinematic parameterizations and recoil schemes to the underlying power counting, and discuss in detail how soft radiation can be partitioned in between different collinear configurations beyond the single-emission picture underpinning the traditional dipole and angular ordering approaches. Our work is a vital cornerstone to build parton branching algorithms which include multiply-unresolved emissions in a fully differential way, and our construction can also be used to obtain splitting functions for probabilistic algorithms or other cross-section level objects such as subtraction terms.

研究の動機と目的

• パートン分岐アルゴリズムにおける複数発光カーネルを、一般的かつ振幅レベルで構築する枠組みを開発すること。
• 複数の未解決発光を取り扱う際の、従来のダイポールおよび角度順序アプローチの制限を解消すること。
• 複数発光状態における運動量パrameterization、反動スキーム、およびパワー数え上げの間の体系的関連付けを確立すること。
• 単一発光の枠組みを越えて、競合するコリネア系にわたるソフト放射線の正確な分配を可能にすること。
• モンテカルロイベントジェネレータにおける完全微分的パートンシャワーおよび減算項の構築の基盤を提供すること。

提案手法

• 著者らは物理的ゲージでの振幅を分解し、パワー数え上げを用いて特異極限の周りで体系的に展開する。
• 反動変換を導入し、順次それを適用することで、発光を共通の基準フレームに逆方向にマッピングする。
• 複数発光における運動量マッピングの一貫性を保つために、局所的な後退方向を定義する。
• ソフト放射線を競合する発光子に分配するために、部分分数分解および減算（角度順序）アルゴリズムを用いる。
• すべての関連するトポロジー、特に3対3、3対ペア、ペア対ペアの構成（1つまたは2つのスパースナーを含む）に対して、特異的伝達関数因子を計算する。
• クリロネッカー・デルタおよび補完的プロジェクターを用いた生成関数形式を用いて、非リーディング特異寄与を体系的に除去する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パートン分岐アルゴリズムにおける振幅レベルで、複数発光カーネルをどのように体系的に構築できるか。
• RQ2 複数の未解決発光が存在する状況で、ソフト放射線を複数のコリネア構成に正しく分配する方法は何か。
• RQ3 反動スキームおよび運動量パrameterizationは、複数発光過程におけるパワー数え上げにどのように影響を与えるか。
• RQ4 1つまたは2つのスパースナーを伴う2発光分裂関数に寄与する完全なトポロジーの集合は何か。
• RQ5 複数発光状態における平方振幅から、非リーディング特異寄与をどのように体系的に除去できるか。

主な発見

• 著者らは、クォーク-グルーオンおよびグルーオン-グルーオン初期状態の明示的2発光分裂関数を構築し、1つまたは2つのスパースナーを含むすべての関連トポロジーをカバーした。
• この枠組みは、競合する発光子にわたるソフト放射線の分配に成功し、従来のアプローチにおける曖昧さを解消した。
• ゲージ不変性および複数発光における運動量制約を尊重する一貫性のあるパワー数え上げスキームを提供した。
• すべてのトポロジーおよびコリネアリティ設定に対して、特異的伝達関数因子が体系的に表にまとめられ、イベントジェネレータ実装における完全自動化を可能にした。
• 生成関数形式により、非リーディング特異寄与の体系的除去が可能となり、減算およびシャワーアルゴリズムにおける精度が保証された。
• この枠組みにより、確率的アルゴリズムおよび断面積レベルでの減算項の両方における分裂カーネルの構築が可能となり、単一発光近似を越えた拡張が実現された。