[論文レビュー] Multi-reference many-body perturbation theory for nuclei II -- Ab initio study of neon isotopes via PGCM and IM-NCSM calculations

Mikaël Frosini, T. Duguet+6 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2021

Nuclear physics research studies参考文献 73被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、核力の効果的場理論（χEFT）ハミルトニアンにおける体系的不確実性と、静的相関を評価するため、2つの補完的many-body手法—Projected Generator Coordinate Method (PGCM) と in-medium No-Core Shell Model (IM-NCSM)—を用いてネオン同位体のab initio研究を実施する。動的相関が欠落しているにもかかわらず、PGCMは強い静的相関を的確に捉え、低励起状態のスペクトルを再現し、今後の多参照摂動論による動的効果の組み込みの基盤を確立する。この詳細は続編論文で詳述されている。

ABSTRACT

The neon isotopic chain displays a rich phenomenology, ranging from clustering in the ground-state of the self-conjugate doubly open-shell stable $^{20}$Ne isotope to the physics of the island of inversion around the neutron-rich $^{30}$Ne isotope. This second (i.e. Paper II) of the present series proposes an extensive ab initio study of neon isotopes based on two complementary many-body methods, i.e. the quasi-exact in-medium no-core shell model (IM-NCSM) and the projected generator coordinate method (PGCM) that is ideally suited to capturing strong static correlations associated with shape deformation and fluctuations. Calculations employ a state-of-the-art generation of chiral effective field theory Hamiltonians and evaluate the associated systematic uncertainties. In spite of missing so-called dynamical correlations, which can be added via the multi-reference perturbation theory proposed in the first paper (i.e. Paper I) of the present series, the PGCM is shown to be a suitable method to tackle the low-lying spectroscopy of complex nuclei. Still, describing the physics of the island of inversion constitutes a challenge that seems to require the inclusion of dynamical correlations. This is addressed in the third paper (i.e. Paper III) of the present series.

研究の動機と目的

• 偶数-偶数ネオン同位体について、PGCM計算を準正確なIM-NCSM結果と比較してベンチマークすること。
• 現実的なchiralハミルトニアンを用いて、ネオン同位体系列におけるスペクトロスコピック性質のab initio予測を提供すること。
• chiral有効場理論（χEFT）ハミルトニアンの段階的展開に起因する体系的不確実性を評価すること。
• PGCMとIM-NCSMの結果が、低励起核構造現象をどれだけ収束性と信頼性を持って捉えられるかを評価すること。

提案手法

• 2体および3体核子相互作用を含む、最新のmany-body順序におけるchiral有効場理論（χEFT）ハミルトニアンを採用した。
• 完全なA体ヒルベルト空間におけるab initio many-body計算の準正確な基準手法として、in-medium No-Core Shell Model (IM-NCSM) を適用した。
• 強い静的相関と形状揺らぎを記述するため、制約付きハートリー＝フォック＝ボゴリウボフ（HFB）解に基づくProjected Generator Coordinate Method (PGCM) を用いた。
• 多参照摂動論（PGCM-PT）形式を構築し、本稿では一次近似のPGCMに焦点を当てた。
• 電荷密度計算における重心運動の混合とDarwin-Foldy相対論的効果の補正を含めた。
• 電子散乱データにフィットしたパラメータを用いて、陽子および中性子の電荷形因子のガウス展開を用いて核電荷密度を計算した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PGCMは、IM-NCSM結果と比較して、偶数-偶数ネオン同位体の低励起スペクトロスコピック性質をどの程度正確に再現できるか？
• RQ2 χEFTハミルトニアンにおける体系的不確実性は、ネオン同位体系列の予測スペクトルにどの程度影響を及えるか？
• RQ3 PGCMは、20Ne や 30Ne などの核において、形状変形やクラスタリングといった静的相関を効果的に捉えることができるか？
• RQ4 30Ne近辺の「反転の島」領域の記述において、動的相関が果たす役割は何か？ また、それらはPGCMの結果にどのように影響を与えるか？
• RQ5 重心運動の混合と相対論的補正は、20Neにおける計算された電荷密度分布にどの程度影響を与えるか？

主な発見

• PGCMは、自己共役性を持つ20Neを含む、偶数-偶数ネオン同位体の低励起スペクトルを的確に再現し、強い静的相関を捉える能力を示した。
• IM-NCSMの結果は信頼できるベンチマークとして機能し、研究されたネオン同位体の低励起状態において、PGCMと良好な一致を示した。
• χEFT展開に起因する体系的不確実性が定量的に評価され、many-body順序および演算子の切り捨てに敏感であることが示された。
• ガウス混合形因子を用いた電荷分布の取り入れにより、特に20Neにおいて電荷密度計算の精度が向上した。
• 静的相関を捉えることに成功したにもかかわらず、PGCM単体では30Ne近辺の反転の島の物理を記述できないことが判明し、動的相関の導入が不可欠であることが示された。
• 重心運動補正とDarwin-Foldy項は、特に20Neのような軽い核において、正確な電荷密度プロファイルを得るために必要であることが判明した。