[論文レビュー] Multiple interactions and AGK rules in pQCD

J. Bartels, M. Salvadore+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ソフトポメロンのレッジ理論に由来するAGKカット規則が、摂動QCDへ応用可能であることを確立し、高エネルギー強子衝突における多重相互作用が、ユニタリティを保ちつつゲージ不変な因子分解によって体系的に解析可能であることを示している。主な結果は、2〜4本のレッジ化グルーオンを含む、インクリューシブジェット生成における新しいゲージ不変な生成頂点の明示的計算であり、干渉キャンセレーションによりユニタリティと整合性が保証されている。

ABSTRACT

We review some aspects of multiple interactions in High Energy QCD; we discuss in particular AGK rules and present some results concerning multiple interactions in the context of jet production.

研究の動機と目的

• 初期にソフトポメロンのレッジ理論において定式化されたAGKカット規則を、摂動QCDの枠組みへと拡張すること。
• BFKLポメロンアプローチにおけるユニタリティの破れの問題に、高次チルト補正による多重相互作用を組み込むことで対処すること。
• 複数のレッジオン交換過程におけるインクリューシブジェット生成のためのゲージ不変な因子分解構造を導出すること。
• 2本、3本、4本のレッジ化グルーオン間の遷移に対する新しい生成頂点を計算すること、ジェット放出を含むこと。
• 位相空間統合による干渉項がユニタリティを保つようにキャンセレーションを引き起こし、全振幅の整合的な分解を可能にすることを示すこと。

提案手法

• 部分波分解を用いて$s$-チャンネルのユニタリティを複素$ ho$-平面に写像するため、散乱振幅の Sommerfeld-Watson 表記を採用する。
• レッジオンダイアグラムにAGK規則を適用し、支配的寄与を特定する：完全にカットされたまたは完全にカットされないレッジオン線を特定し、混合カットを抑制する。
• レッジ化グルーオンのブートストラップ性質を用いて、複数グルーオン交換を伴う振幅の因子分解恒等式を導出する。
• 粒子-レッジ化グルーオン結合の連立進化方程式を解き、$s$-チャンネルグルーオン交換およびレッジ軌道による仮想補正を含む。
• 横運動量空間における反対称ジェットの特定により、インクリューシブジェット生成振幅におけるゲージ不変性を回復する。
• 全4グルーオン結合を、ゲージ不変な項の和に分解し、新規の2→3および3→4生成頂点を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ソフトポメロン理論で有効なAGKカット規則が、多重相互作用の文脈において摂動QCDへ一貫して拡張可能か。
• RQ2 多重レッジオン交換におけるインクリューシブジェット生成振幅の構造に、最終状態の位相空間統合による干渉効果がどのように影響するか。
• RQ3 2本、3本、4本のレッジ化グルーオン間の遷移におけるインクリューシブジェット生成のためのゲージ不変な構成要素は何か。
• RQ4 全粒子-レッジ化グルーオン結合を、物理的に意味のある、ユニタリティを保つ成分にどのように因子分解できるか。
• RQ5 AGK干渉キャンセレーション（式(11)）が、pQCDにおける異なるカット構成間の整合性を保証する役割を果たすか。

主な発見

• 式(11)で表されるAGK干渉キャンセレーション（ジェットがカットの異なる側に発生する3つの図の和がゼロとなる）はpQCDでも成立し、インクリューシブジェット生成におけるユニタリティを保証する。
• 全4レッジ化グルーオン結合が、ゲージ不変な部分に完全に分解された。4グルーオン頂点は明確に分離された物理的成分に分割された。
• 2→4遷移のための新しい生成頂点が計算され、$s$-チャンネルカットが図の異なる位置を通るかによって3つのバリエーションが存在する。
• 因子分解振幅の最初の項は、ジェットがポメロン内部に発生し、その後標準的な2→4頂点を通じて4グルーオン状態に崩壊する過程に対応する。
• 因子分解の最後の3項（式(12)）は、新たな対象を導入する：普遍的な2→3生成頂点と、3つのバリエーションを持つ3→4インクリューシブ頂点。
• すべての新規頂点の明示的表現が、レッジ化グルーオンの軌道関数や結合の対称性の依存性を含めて導出され、[6]に提示されている。