[論文レビュー] Multiscale Structure in Eco-Evolutionary Dynamics

Blake C. Stacey|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2015

Evolutionary Game Theory and Cooperation被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、エコ・進化系におけるマルチスケール構造を定量化する情報理論的枠組みを構築し、集団遺伝学および進化的ゲーム理論のダイナミクスが階層的組織を生み出す仕組みを示している。複雑な相互依存性がスケールにわたる顕在的パターンを生じさせることを示し、キーマイナスはリプロダクター動的法則と条件付き確率則の関連を明らかにし、マルチプレイヤー・ゲームや空間的モデルにおける新しい効果を解明している。

ABSTRACT

In a complex system, the individual components are neither so tightly coupled or correlated that they can all be treated as a single unit, nor so uncorrelated that they can be approximated as independent entities. Instead, patterns of interdependency lead to structure at multiple scales of organization. Evolution excels at producing such complex structures. In turn, the existence of these complex interrelationships within a biological system affects the evolutionary dynamics of that system. I present a mathematical formalism for multiscale structure, grounded in information theory, which makes these intuitions quantitative, and I show how dynamics defined in terms of population genetics or evolutionary game theory can lead to multiscale organization. For complex systems, more is different, and I address this from several perspectives. Spatial host--consumer models demonstrate the importance of the structures which can arise due to dynamical pattern formation. Evolutionary game theory reveals the novel effects which can result from multiplayer games, nonlinear payoffs and ecological stochasticity. Replicator dynamics in an environment with mesoscale structure relates to generalized conditionalization rules in probability theory. The idea of natural selection acting at multiple levels has been mathematized in a variety of ways, not all of which are equivalent. We will face down the confusion, using the experience developed over the course of this thesis to clarify the situation.

研究の動機と目的

• 情報理論を用いて、複雑な生物学的系におけるマルチスケール構造の概念を形式化すること。
• 個体、集団、集団レベルの進化的ダイナミクスがどのように相互に作用し、階層的組織を生み出すかを明確化すること。
• 異なる形式的枠組みを数学的に定式化し、それらの非等価性を示すことで、マルチレベル選択理論における曖昧さを解消すること。
• 空間的ダイナミクスと生態的確率的変動が、ホスト・費食者系における顕在的構造を生じさせることを示すこと。
• メソスケール構造を持つ環境におけるリプロダクター動的法則と、ベイズ推論における一般化された条件付き確率則との関連を確立すること。

提案手法

• 生物学的組織の複数スケールにわたる相互依存性を定量化する情報理論に基づく数学的枠組みを構築する。
• この枠組みを集団遺伝学および進化的ゲーム理論のモデルに適用し、顕在的構造を分析する。
• 空間的ホスト・費食者モデルを用いて、パターン形成とスケール依存の相互依存性を示す。
• 非線形報酬を持つマルチプレイヤー・ゲームと生態的確率的変動を分析し、新たな進化的結果を明らかにする。
• メソスケール構造を持つ環境におけるリプロダクター動的法則と、確率理論における一般化された条件付き確率則との間の関係を導出する。
• 異なるマルチレベル選択の数学的定式化を比較・対比し、概念的および形式的差異を明確化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エコ・進化系におけるマルチスケール構造は、情報理論的原則を用いてどのように形式的に定量化できるか？
• RQ2 非線形報酬と生態的確率的変動は、スケールにわたる進化的ダイナミクスにどのような役割を果たすか？
• RQ3 空間的パターンとダイナミカルフィードバックは、メソスケール組織の顕在にどのように寄与するか？
• RQ4 構造的環境におけるリプロダクター動的法則は、確率理論における一般化された条件付き確率化とどのように類似しているか？
• RQ5 マルチレベル選択の異なる数学的定式化は、進化的ダイナミクスにどのような異なる含意を持つのか？

主な発見

• 情報理論的枠組みは、スケール間の相互依存性を的確に定量化でき、『より多くのものが異なる』という主張が数学的に明確に裏付けられた。
• 空間的ホスト・費食者モデルは、ダイナミカルなパターン形成が安定したスケール依存構造を生じさせ、進化的経路に影響を与えることを示している。
• マルチプレイヤー相互作用と非線形報酬を含む進化的ゲーム理論は、ペアワイズモデルでは予測できない新たな進化的結果を生み出している。
• メソスケール構造を持つ環境におけるリプロダクター動的法則は、確率理論における一般化された条件付き確率則と形式的に同等である。
• マルチレベル選択の異なる数学的アプローチが非等価であることが示され、分野における長年の概念的混乱が解消された。