[論文レビュー] Neutrino Mixing: Theoretical Overview

Guido Altarelli|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2013

Neutrino Physics Research参考文献 79被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、特に大きな $θ_{13}$、非最大の $θ_{23}$、およびCP違反の兆候を含む、ニュートリノ混合に関する最近の実験的進展をレビューし、それらが理論的モデルに与える影響を評価している。3つのタイプのフラバー・モデル—一般的な $A_4$、特殊なLin型 $A_4$、およびBM混合モデル—を比較した結果、Lin型 $A_4$ モデルが、特に $θ_{13}$ をよく再現しており、超対称的拡張におけるレプトンフラバー違反を制約する点でも優れていることがわかった。

ABSTRACT

We present a concise review of the recent important experimental developments on neutrino mixing (hints for sterile neutrinos, large $θ_{13}$, possible non maximal $θ_{23}$, approaching sensitivity on $δ_{CP}$) and their implications on models of neutrino mixing. The new data disfavour many models but the surviving ones still span a wide range going from Anarchy (no structure, no symmetry in the lepton sector) to a maximum of symmetry, as for the models based on discrete non-abelian flavour groups that can be improved following the indications from the data.

研究の動機と目的

• 最近の実験的データ、特に大きな $\theta_{13}$、非最大の $\theta_{23}$、および $\delta_{CP}$ の兆候を踏まえて、理論的ニュートリノ混合モデルの妥当性を評価すること。
• 一般的な $A_4$、特殊なLin型 $A_4$、およびBM混合モデルの3つのタイプのフラバー・モデルが、測定されたニュートリノ混合角をどれだけ再現できるかを比較すること。
• これらのモデルの超対称的拡張におけるレプトンフラバー違反過程、特に $\mu \to e\gamma$ の制約を評価すること。
• ニュートリノ振動データとの整合性と、特にMEG実験からのLFV限界との両立性を両立させる点で、どのモデルクラスが最もバランスが取れているかを特定すること。

提案手法

• 各モデルクラスのパラメータ空間を共通の手順でスキャンし、混合角を再現する成功確率を評価した。
• $SU(5)\otimes U(1)_{FN}$ を用いたFroggatt-Nielsen機構を用い、$10$-重ねと $\bar{5}$-重ねに異なる電荷を割り当ててフラバー構造を生成した。
• $\lambda_C \sim 0.22$ のオーダーの補正を、三最大混合からのずれを反映させるために、一次近似（LO）混合パターンに適用した。
• CMSSM超対称フレームワーク内でのレプトンフラバー違反（LFV）を評価し、特に $\mu \to e\gamma$ 分岐比に注目した。
• 各モデルクラスにおける電荷レプトン質量行列の非対角成分の大きさを比較し、LFV抑制の程度を評価した。
• 全球的フィット（例：$\sin^2\theta_{13} = 0.0241 \pm 0.025$）を用いて、モデルの妥当性を検証するための入力制約とした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般的な $A_4$、Lin型 $A_4$、またはBM混合のどのタイプのフラバー・モデルが、測定値 $\theta_{13} \approx 8.7^\circ$ を最もよく再現できるか？
• RQ2 各モデルクラスにおける混合角の補正が同じオーダーのパrameter $\xi$ にどのように依存するか、および相対的な成功確率はいかがなっているか？
• RQ3 MEGの制限 $Br(\mu \to e\gamma) \leq 5.7 \times 10^{-13}$ が、これらのモデルが超対称的文脈で成立可能であることに与える影響は何か？
• RQ4 なぜLO段階でBM混合を持つモデルは、$A_4$ を基盤とするモデルと比べて、LFV制限を満たすのがより困難なのか？
• RQ5 観測された $\cos\delta_{CP} < 0$ の兆候は、これらの理論的枠組みで自然に説明可能だろうか？

主な発見

• Lin型 $A_4$ モデルは、$\theta_{13}$ を再現する成功確率が最も高く、これは $\theta_{12}$ のずれとは独立に大きな $\theta_{13}$ を生成できる能力に起因する。
• 一般的な $A_4$ モデルは小さな $\theta_{13}$ を予測し、実験範囲の下限に近い値となるため、Lin型モデルに比べて性能が劣る。
• BM混合モデルは、自然に大きな $\theta_{13}$ を生成できるが、$\theta_{12}$ の正しい値を再現できないことが多く、3つのクラスの中で最も低い成功確率を示した。
• $A_4$ モデルは、電荷レプトン質量行列の非対角成分が小さいため、LFV制限を満たすのに最も適している。
• LO段階でBM混合を持つモデルは、LFVの制約が最も厳しく、大きな補正が非対角項に直接影響を与えるため、MEGの制限に対して感受性が高くなる。
• 解析の結果、$\tan\beta$ を小さく、SUSY質量（$m_0$ や $m_{1/2}$ の少なくとも一方が1 TeV以上）を高く保つことが好ましいが、これはCMSSMフレームワークで $g-2$ 異常を同時に満たすのを難しくする。