[論文レビュー] New lessons from the nucleon mass, lattice QCD and heavy baryon chiral perturbation theory

André Walker-Loud|ArXiv.org|Oct 3, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 30被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、複数の共同研究から得られた格子QCDデータを用いて核子質量を調査し、$N_f=2+1$ 動的フェルミオンの結果が、理論的予想とは対照的にパイオン質量（$M_N = \alpha_0^N + \alpha_{1/2}^N \sqrt{m_q}$）における線形フィットによって驚くほどよく記述されることを発見した。これは、チャーミカル非解析的挙動の予想とは対照的である。外挿された核子質量は物理的値と1〜2%の誤差で一致しており、深いつながりのあるQCD現象か、1%未満の精度を要する微妙な格子断片化現象のどちらかであると考えられる。

ABSTRACT

I will review heavy baryon chiral perturbation theory for the nucleon delta degrees of freedom and then examine the recent dynamical lattice calculations of the nucleon mass from the BMW, ETM, JLQCD, LHP, MILC, NPLQCD, PACS-CS, QCDSF/UKQCD and RBC/UKQCD Collaborations. Performing the chiral extrapolations of these results, one finds remarkable agreement with the physical nucleon mass, from each lattice data set. However, a careful examination of the lattice data and the resulting extrapolation functions reveals some unexpected results, serving to highlight the significant challenges in performing chiral extrapolations of baryon quantities. All the N_f=2+1 dynamical results can be quantitatively described by theoretically unmotivated fit function linear in the pion mass with m_pi ~ 750 -190 MeV. When extrapolated to the physical point, the results are in striking agreement with the physical nucleon mass. I will argue that knowledge of each lattice datum of the nucleon mass is required at the 1-2% level, including all systematics, in order to conclusively determine if this is a bizarre conspiracy of lattice artifacts or rather a mysterious phenomenon of QCD.

研究の動機と目的

• 格子QCDによる核子質量計算が、重いバリオンチャーミカル摂動論から予想されるチャーミカル非解析的挙動を示すかどうかを評価すること。
• 多様な格子作用とパラメータを用いた核子質量のパイオン質量依存性が線形的であるという観察が、QCDのダイナミクスの反映であるのか、それとも格子断片化現象であるのかを特定すること。
• 現在の格子データが、理論的予想と経験的フィット関数の間で核子質量の外挿を明確に区別できるかどうかを評価すること。
• 理論的に期待されるチャーミカル非解析的形に代わって、現象的になくてもよい線形フィットを除外するための精度の閾値を確立すること。
• パイオン-核子シグマ項および軸性結合定数 $g_A$ に与える影響を検討すること。これらは現在のチャーミカルフィットにおいて外部入力が必要である。

提案手法

• BMW, ETM, JLQCD, LHP, MILC, NPLQCD, PACS-CS, QCDSF/UKQCD, RBC/UKQCD の9つの格子共同研究から得られた $N_f=2+1$ 動的フェルミオンを用いた核子質量データのチャーミカル外挿を実施する。
• パイオン質量が750 MeVから190 MeVまでの範囲で、物理的単位と $r_0$-単位スケール設定の両方を用いて格子データを分析する。
• 重いバリオンチャーミカル摂動論（HB$χ$PT）からの理論的予測、特に期待される $m_q^{3/2}$ の非解析的項と観測されたクォーク質量依存性を比較する。
• 現在の有効場理論から導出されない現象的関数 $M_N = \alpha_0^N + \alpha_{1/2}^N \sqrt{m_q}$ を用いて格子データにフィットする。
• 全データセットにおいて、外挿された核子質量が物理的値（938 MeV）と整合しているかを評価する。
• QCD現象か格子断片化現象かを解明するには、すべての系統的誤差を含めた1%未塔の精度が求められることを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多様な格子作用において観測された核子質量の $\sqrt{m_q}$ 依存性の線形性は、真のQCD現象か、それとも格子断片化現象か？
• RQ2 核子質量データは、HB$χ$PTで予想される理論的非解析的項で一貫して記述できるのか、それとも単純な現象的フィットで十分か？
• RQ3 パイオン質量に線形フィットを排除し、期待されるチャーミカル非解析的挙動を支持するためには、格子核子質量計算でどの程度の精度が必要か？
• RQ4 明示的な $\Delta$-イソバル自由度を含めるか否かが、パイオン-核子シグマ項 $\sigma_{\pi N}$ の決定にどのように影響するか？
• RQ5 核子質量データから $g_A$ を一貫して抽出できるのか、それとも外部入力が依然として必要か？

主な発見

• $N_f=2+1$ 動的フェルミオンの格子QCDによる核子質量結果は、すべて $\sqrt{m_q}$ に関して線形な現象的フィット関数で定量的に記述可能であり、$m_\pi$ は750 MeVから190 MeVの範囲にわたる。
• 各格子データセットのチャーミカル外挿により得られた核子質量は、物理的値と顕著に一致しており、LHP共同研究から得られる $M_N = 938 \pm 9$ MeV がその例である。
• 観測された $\sqrt{m_q}$ における線形依存性は、重いバリオンチャーミカル摂動論では予測されておらず、代わりに $m_q^{3/2}$ の非解析的項が期待される。
• 多様な格子作用、格子間隔、体積、スケール設定手法の間で一貫性が見られるため、この挙動は格子断片化現象ではなく、QCDの現象である可能性が高い。
• この不一致を解明するための精度は、1〜2%程度（すべての系統的不確実性を含む）であり、任意の1つの格子データポイントについて必要とされる。
• 線形フィットを用いた場合、パイオン-核子シグマ項 $\sigma_{\pi N}$ は $\sim 67 \pm 2$ MeV に求められ、ETM共同研究の結果とよく一致するが、明示的な $\Delta$-励起状態を無視した場合、共通の値とは不一致となる。