[論文レビュー] Non-Critical Covariant Superstrings

Pietro Antonio Grassi, Yaron Oz|ArXiv.org|Jul 18, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 25被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、線形ダイロン背景におけるハイブリッド型スーパーバリエーブルを用いて、偶数次元における非臨界スーパーストリングの明示的超対称的かつ共変なワールドーシート形式を構築する。また、$ \hat{c}=n-2$ のねじれた $N=2$ スーパーリーマン代数が根本的な構造であることを特定し、$2n+2$ 次元における非臨界ストリングが、$CY_{4-n}$ 多様体へのコンパクト化された臨界スーパーストリングと同一の代数的構造を持つことを示し、$AdS_2$ のような曲がった背景（2形式のRRフラックスを伴う）において、RR場に結合する整合的な $\sigma$-モデル作用素を可能にする。

ABSTRACT

We construct a covariant description of non-critical superstrings in even dimensions. We construct explicitly supersymmetric hybrid type variables in a linear dilaton background, and study an underlying N=2 twisted superconformal algebra structure. We find similarities between non-critical superstrings in 2n+2 dimensions and critical superstrings compactified on CY_(4-n) manifolds. We study the spectrum of the non-critical strings, and in particular the Ramond-Ramond massless fields. We use the supersymmetric variables to construct the non-critical superstrings sigma-model action in curved target space backgrounds with coupling to the Ramond-Ramond fields. We consider as an example non-critical type IIA strings on AdS_2 background with Ramond-Ramond 2-form flux.

研究の動機と目的

• 非臨界スーパーストリングの $2n+2$ 次元における明示的超対称的かつ共変なワールドーシート記述を構築すること。
• 非多項式的結合によるRR場の取り扱いに限界を示すRNS形式の問題を解決すること。
• 超対称変数を用いて、曲がった標的空間におけるRR場への結合を伴う $\sigma$-モデル作用素を構築すること。
• 共有される $N=2$ スーパーリーマン代数構造を通じて、$2n+2$ 次元における非臨界スーパーストリングと $CY_{4-n}$ 多様体へのコンパクト化された臨界スーパーストリングとの間の対応関係を確立すること。
• RRフラックスを伴う非臨界ストリング背景におけるDブレーンおよび双対ゲージ理論の研究を可能にすること。

提案手法

• 線形ダイロン背景におけるハイブリッド型超対称変数を構築し、明示的時空超対称性を達成する。
• BRSTカレントが次元1のカレントである $\hat{c}=2$ のねじれた $N=2$ スーパーリーマン代数を、根本的な代数的構造として用いる。
• 相互に局所的なスーパーカレントの特定により、RNSアプローチに依存せずに、共変形式主義内でGSO射影を自動的に実装する。
• 翻訳生成子に閉じるよう特定のOPEを持つスーパーカレント $q^\alpha_\pm$, $q^{\dot\alpha}_{\dot\pm}$ を定義する。
• $D=5$ ($n=2$) に形式主義を拡張する際、横方向空間の翻訳に閉じる4つのスーパーカレント $q^a_+$ と $q^{\dot a}_{\dot +}$ を導入する。
• 翻訳生成子に閉じる性質を保証するように、$p_{\dot +}e^{\rho + \omega}$ に対する類似変換を用いてBRST荷を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、$2n+2$ 次元における非臨界スーパーストリングに対して、明示的超対称的かつ共変なワールドーシート形式を構築できるか？
• RQ2 偶数次元における非臨界スーパーストリングの背後にある代数的構造は何か？また、$CY_{4-n}$ 多様体への臨界コンパクト化とどのように関係するか？
• RQ3 どのようにして、$AdS_2$ のような曲がった背景（2形式のRRフラックスを伴う）において、RR場を非臨界スーパーストリングに整合的に結合できるか？
• RQ4 RNSアプローチに依存せずに、共変形式主義でGSO射影はどのように実現されるか？
• RQ5 共役運動量をフェルミオン座標に用いることで、RR場への線形結合を伴う $\sigma$-モデル作用素は一貫して構築可能か？

主な発見

• 本稿では、非臨界スーパーストリングの $2n+2$ 次元における根本的構造として、$\hat{c}=n-2$ のねじれた $N=2$ スーパーリーマン代数を特定し、$CY_{4-n}$ 多様体へのコンパクト化された臨界ストリングと類似した構造を持つことを示した。
• GSO射影は、Liouville方向の翻訳生成子に閉じる相互に局所的なスーパーカレント $q^\alpha_+$ と $q^{\dot\alpha}_{\dot +}$ の選択により、共変形式主義内で自動的に実装された。
• BRST荷は、$p_{\dot +}e^{\rho + \omega}$ に対する類似変換を用いて構築され、ノルム性と $G'^-$ との正しい交換関係を保証した。
• $D=5$ ($n=2$) において、4次元横方向空間の翻訳に閉じるスーパーカレント $q^a_+$ と $q^{\dot a}_{\dot +}$ が特定された。
• この形式主義により、曲がった標的空間におけるRR場への結合を伴う整合的な $\sigma$-モデル作用素が可能となり、$AdS_2$ における2形式RRフラックスを伴う非臨界タイプIIAストリングの例が示された。
• この構成により、非臨界スーパーストリングが線形ダイロン背景の2倍の超対称性を支持することが明らかになった。これは、特定の解において超対称性が強化されている可能性を示唆している。