[論文レビュー] Non-existence of gravitational waves. The stages of the theoretical discovery (1917-2003)

A. Loinger|ArXiv.org|Dec 27, 2003

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論における重力波が物理的実在性を欠き、真のエネルギーや運動量を持たない座標依存の便宜的現象であると主張している。正確で摂動論的でない手法を用いて、アインシュタイン方程式の波動的解が、任意の座標系に依存するため、物理的意味を持たない形式的揺らぎ（実体のない幻）であることを示している。

ABSTRACT

A short history of the theoretical discovery that the gravitational waves of general relativity do not have a physical reality.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論が予測する重力波の広く受け入れられている物理的実在性を挑戦すること。
• アインシュタインの場の運動方程式に現れる波動的性質を示す解が、物理的実体を持たない形式的で座標依存の揺らぎであることを示すこと。
• 重力波のエネルギー運動量が擬似テンソル的であり、一般座標変換に対して不変でないことを示すこと。
• PSR 1913+16における周期の減少が重力波放射の決定的証拠とは言えないことの根拠を、概念的およびエネルギー的整合性の欠如に基づいて示すこと。
• 一般相対性理論において重力波生成の物理的メカニズムが存在しないことを、正確で摂動論的でない証明によって示すこと。

提案手法

• 質量テンソルの消滅が重力テンソルの消滅を意味することを示すレヴィ・チビタの1917年の結果を分析し、物理的エネルギー・運動量の欠如を裏付ける。
• レヴィ・チビタの1930年の特徴的超曲面に関する研究を適用し、波面が場の種類に依存しないハミルトニアン方程式に従うことを示す。
• シェデッガーの1953年の摂動的解析を用いて、座標変換のもとで放射項が消えることから、物理的放射が存在しないことを示す。
• インフェルトとプレバニスキ（1960年）の主張を引用し、擬似エネルギー運動量テンソルの非物理的性質と、任意の調和関数に依存することを強調する。
• 2つの非摂動的証明を提示する：(1) ゲージ上を運動する点質量は放射を発しないので、波動生成のメカニズムは存在しない；(2) 任意の波動的計量は座標変換によって消去可能であり、座標依存性が証明される。
• ウェイリの1944年の線形化重力の解析を適用し、線形近似において重力波が力を持たずゲージ依存的であることを示し、物理的に不十分であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力波が座標系に依存する以上、一般相対性理論における物理的実在性を有すると言えるのか？
• RQ2 重力波に保存的かつ不変なエネルギー運動量テンソルが存在しないことから、それらの物理的非実在性が示唆されるのか？
• RQ3 PSR 1913+16における観測された周期の減少は、重力波放射を仮定せずに説明可能か？
• RQ4 二重星系におけるエネルギー損失を予測するための四極子公式は、正確な一般相対性理論において概念的に妥当なのか？
• RQ5 アインシュタイン場方程式のすべての波動的解が座標変換によって消去可能であるか？ それによって、それらが物理的実在性を欠くことが証明されるのか？

主な発見

• 真空中では重力テンソルが消えるため、エネルギー・運動量・応力が存在しない。これにより、重力波は物理的エネルギーを運ぶことはできない。
• レヴィ・チビタの1917年の結果により、真空中でエネルギー運動量条件を満たす唯一のテンソルがアインシュタインテンソルであり、質量テンソルが消えるとそのテンソルも消えることが示された。
• シェデッガーの1953年の解析により、重力場における放射項が座標選択の産物であり、消去可能であることが証明され、物理的放射が存在しないことが示された。
• インフェルトとプレバニスキ（1960年）は、擬似エネルギー運動量テンソルが非物理的であり、調和関数の選択に依存して任意に変更可能であることを確認し、測定可能な放射の概念を揺るがした。
• ゲージ上を運動する点質量の非摂動的証明により、点質量が測地線に従って運動する場合、重力波を放射できないことが示された。これは電磁気学における慣性運動に類似した自由粒子とみなせる。
• 任意の波動的計量は座標変換によって消去可能であり、波動的性質が不変でないことが証明された。これにより、物理的実在性を欠く座標の便宜的現象であることが示された。