[論文レビュー] Non-observability of Spectroscopic Factors

B.K. Jennings|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2011

Spectroscopy and Chemometric Analyses参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、核反応における単粒子状態の強度を定量化するために長年用いられてきたスペクトロスコフィック因子が、モデルの選択やユニタリ変換に依存するため、観測可能性を有しないと主張している。ユニタリ変換や場の再定義によって、スペクトロスコフィック因子は構造と反応機構の間で任意にシフト可能であり、物理的でなくモデル依存的であると示され、唯一真正に測定可能なのは位相シフトや正規化係数などの漸近的性質に限られる。

ABSTRACT

The spectroscopic factor has long played a central role in nuclear reaction theory. However, it is not an observable. Consequently it is of minimal use as a meeting point between theory and experiment. In this paper the nature of the problem is explored. At the many-body level, unitary transformations are constructed that vary the spectroscopic factors over the full range of allowed values. At the phenomenological level, field redefinitions play a similar role and the spectroscopic factor extracted from experiment depend more on the assumed energy dependence of the potentials than on the measured cross-sections. The consistency conditions, gauge invariance and Wegmann's theorem play a large role in these considerations.

研究の動機と目的

• 核反応理論におけるスペクトロスコフィック因子が測定可能な量であるという仮定に挑戦すること。
• スペクトロスコフィック因子がユニタリ変換に対して不変でないことを示し、それらの物理的意味を揺るがすこと。
• 実験的スペクトロスコフィック因子の抽出が、測定された断面積だけでなく、仮定されたポテンシャルや遷移演算子の形式に強く依存することを示すこと。
• 場の再定義やゲージ自由度のおかげで、構造と反応機構の区別が曖昧になることの解明。
• 単一粒子状態という概念が、単純性などの追加的制約がなければ、実験的に測定不能な量として定義できないと主張すること。

提案手法

• N次元ヒルベルト空間における明示的なユニタリ変換を構築し、すべてのスペクトロスコフィック因子を 0 または 1 に写像することで、それらの非一意性を証明する。
• 粒子-空孔形式を用いて有効1体ポテンシャルおよび遷移演算子を導出し、スペクトロスコフィック因子がモデル依存の分解から生じることを示す。
• 非局所変換（場の再定義）を用いて、スペクトロスコフィック因子が場変数の選択に依存することを示し、実験データだけでなくそれらに依存することを明らかにする。
• Wegmannの定理と整合性条件を適用し、純粋なDWBA計算がS = 1を強制することを示し、抽出値のモデル依存性を強調する。
• 非局所再定義の役割を分析し、観測量が変わらなくても核内での相対的スペクトロスコフィック因子の正規化が変化することを示す。
• ハードおよびソフトな核子-核子ポテンシャルを比較することで、類似した断面積であっても、異なるモデル選択が異なるスペクトロスコフィック因子をもたらすことを説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スペクトロスコフィック因子は、実験的断面積から一意に決定可能か？
• RQ2 スペクトロスコフィック因子は、核ポテンシャルや場の表現の選択にどの程度依存するか？
• RQ3 S行列と観測量を保存するユニタリ変換に対して、スペクトロスコフィック因子は不変か？
• RQ4 観測量が同じであれば、なぜソフトとハードなポテンシャルが異なるスペクトロスコフィック因子をもたらすのか？
• RQ5 単純性などの追加的制約がなければ、「単一粒子状態」という概念は物理的に意味を持つのか？

主な発見

• スペクトロスコフィック因子は、測定可能な断面積に影響を与えないユニタリ変換によって任意に変更可能であるため、観測可能性を有しない。
• すべてのスペクトロスコフィック因子を 0 または 1 に設定できる明示的なユニタリ変換を構築可能であり、これにより物理的非一意性が証明される。
• 現象的スペクトロスコフィック因子は、測定された断面積よりも、仮定されたエネルギー依存性やポテンシャルの形に強く依存する。
• 非局所的場再定義は、観測量に影響を与えないまま、核内におけるスペクトロスコフィック因子の相対的正規化を変更可能である。
• Duhem-Quineの Thesisが適用可能である：スペクトロスコフィック因子を含む仮説の独立した検証は、背景仮定の存在により不可能である。
• 唯一真正に測定可能なのは、位相シフト、漸近的s-状態とd-状態の比、または正規化係数などの漸近的性質に限られ、スペクトロスコフィック因子自体は測定不能である。