[論文レビュー] Non--trivial Fixed Point in Four Dimensional Scalar Field Theory and the Higgs Mass

S. G. Rajeev|ArXiv.org|Jul 12, 1996

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、大N極限を用いた4次元スカラー場理論において非自明な固定点を提案し、標準模型のスカラー部はスケール不変性と自発的対称性の破れを有する可能性を示唆している。この理論はヒッグス粒子の質量を約5.4 TeVと予測しており、実験的に観測された値とは著しく異なるため、従来のヒッグスメカニズムに挑戦するものである。

ABSTRACT

We show, using the large $N$ limit, that there is a non--trivial scale invariant action for four dimensional scalar field theory. We investigate the possibility that the scalar sector of the standard model of particle physics has such a scale invariant action, with scale invariance being spontaneously broken by the vacuum expectation value of the scalar. This leads to a prediction for the mass of the lightest massive scalar particle (the Higgs particle) to be $5.4$ Tev.

研究の動機と目的

• 4次元スカラー場理論に非自明な固定点が存在するかどうかを調査すること。
• 標準模型のスカラー部におけるスケール不変性の意味を検討すること。
• スケール不変性の自発的破れがヒッグス粒子質量に与える影響を特定すること。
• この枠組み下での最軽い質量を持つスカラー粒子（ヒッグス）の質量を予測すること。
• スケール不変性スカラー理論がヒッグスメカニズムの基礎として成立するかを評価すること。

提案手法

• 4次元スカラー場理論を大N極限で分析する。
• 大N極限におけるスカラー場理論の非自明なスケール不変作用を構築する。
• 理論における固定点を特定するために、 renormalization group フローの枠組みを適用する。
• 非ゼロの真空期待値を介したスケール不変性の自発的破れを仮定する。
• スケール不変作用と真空期待値からヒッグス質量を導出する。
• 次元正則化と摂動的技法を用いて、固定点近傍の臨界的挙動を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大N極限における4次元スカラー場理論に非自明な固定点が存在するか？
• RQ2 標準模型のスカラー部は、スケール不変作用と自発的対称性の破れで記述可能か？
• RQ3 このようなスケール不変枠組み下でヒッグス粒子の質量はどの程度予測されるか？
• RQ4 大N極限はスカラー理論の臨界的挙動と質量スペクトルにどのように影響するか？
• RQ5 観測された125 GeVのヒッグス質量は、スケール不変なUV完成と整合するか？

主な発見

• 大N極限における4次元スカラー場理論に非自明な固定点が存在する。
• 標準模型のスカラー部は、スケール不変作用と自発的対称性の破れで記述可能である可能性がある。
• ヒッグス粒子の質量は5.4 TeVと予測され、観測された125 GeVとは著しく異なる。
• 予測は固定点と真空期待値の相乗作用に起因する。
• この結果は、標準模型における最小ヒッグスメカニズムとは顕著に異なることを示唆する。
• 理論は、拡張された対称性を持つヒッグス部の新しいUV完成を示唆する。