[論文レビュー] Nonlinear general relativistic corrections to redshift space distortions, gravitational lensing magnification and cosmological distances

Obinna Umeh, Chris Clarkson+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 9, 2012

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、宇宙論的摂動理論の2次にまで拡張した距離-赤方偏移関係を導出し、赤方偏移空間歪み、重力レンズ効果の増幅、および宇宙論的距離に対する新しい非線形な相対論的補正を明らかにした。これまでに考慮されていなかった効果として、二重統合型および非線形統合Sachs-Wolfe寄与、横方向ドップラーシフト、誘導されたベクトルモードおよび重力波背景からのレンズ効果、および視線方向の密度揺らぎと横方向速度勾配の間の新規な二重結合項が同定された。

ABSTRACT

The next generation of telescopes will usher in an era of precision cosmology, capable of determining the cosmological model to percent level and beyond. For this to be effective, the theoretical model must be understood to at least the same level of precision. A range of subtle relativistic effects remain to be explored theoretically, and offer the potential for probing general relativity in this new regime. We present the distance-redshift relation to second order in cosmological perturbation theory. This relation determines the magnification of sources at high precision, as well as nonlinear aspects of redshift space distortions. We identify a range of new lensing effects, including: double-integrated and nonlinear integrated Sach-Wolfe contributions, transverse Doppler effects in redshift space distortions, lensing from the induced vector mode and gravitational wave backgrounds, in addition to lensing from the second-order potential. Finally, we identify a new double-coupling between the density fluctuations integrated along the line of sight, and gradients in the density fluctuations coupled to transverse velocities along the line of sight. These can be large in certain situations, and so offer important new probes of gravitational lensing.

研究の動機と目的

• 宇宙論的摂動理論の2次まで拡張した距離-赤方偏移関係を導出し、宇宙論的距離測定の精度を向上させること。
• 赤方偏移空間歪みおよび重力レンズ効果の増幅における、これまでに見過ごされていた相対論的補正を同定・特徴付けること。
• 非線形および2次効果が宇宙論的観測量に与える影響を調査すること、特にベクトルモードおよび重力波背景からのレンズ効果を含む。
• 視線方向の密度揺らぎと横方向速度勾配の間の二重結合項がレンズ効果に果たす役割を調査すること。
• 次世代の望遠鏡が登場する精密宇宙論の時代において、一般相対性理論の新たな検証手段を可能にすること。

提案手法

• 線形領域を超える補正を計算するために、2次宇宙論的摂動理論を用いる。
• 2次にまで拡張した統合Sachs-Wolfe効果を含む相対論的効果を組み込む。これには二重統合型および非線形寄与が含まれる。
• 赤方偏移空間歪みに起因する速度勾配に由来する横方向ドップラーシフトを分析し、非線形赤方偏移空間効果に寄与する。
• 2次スカラーポテンシャル、誘導されたベクトルモード、重力波背景からのレンズ寄与を評価する。
• 視線方向の密度揺らぎと横方向速度勾配の積を含む新規な二重結合項を導出する。
• これらの補正をレンズ増幅および宇宙論的距離関係に適用し、観測的意義を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙論的摂動理論における2次相対論的補正は、距離-赤方偏移関係にどのように影響するか？
• RQ2 非線形および統合Sachs-Wolfe効果は、2次にまで拡張したレンズ増幅にどのように寄与するか？
• RQ3 横方向ドップラーシフトおよび速度勾配は、非線形赤方偏移空間歪みにどのように寄与するか？
• RQ4 誘導されたベクトルモードおよび重力波背景は、2次にまで拡張したレンズ効果にどのように寄与するか？
• RQ5 視線方向の密度揺らぎと横方向速度勾配の間で新たに同定された二重結合項は、レンズ観測量にどのように影響を与えるか？

主な発見

• この論文は、2次にまで拡張した二重統合型Sachs-Wolfe効果を同定し、レンズ増幅および距離補正に寄与することが示された。
• 非線形統合Sachs-Wolfe寄与は、特定の配置、特に視線方向の高密度領域において顕著であることが示された。
• 速度勾配に起因する横方向ドップラー効果は、非線形かつ相対論的かつ赤方偏移空間歪みに寄与することが分かった。
• 誘導されたベクトルモードおよび重力波背景からのレンズ効果は、レンズ増幅行列における新たな2次効果として定量化された。
• 視線方向の密度揺らぎと横方向速度勾配の間の新規な二重結合項が同定され、特定の天体物理学的環境では大きな寄与を示しうることが分かった。
• これらの新しい効果は、宇宙観測の非線形かつ相対論的領域における一般相対性理論の新たな、これまでにない探査手段を統合的に提供する。