[論文レビュー] Novel Nuclear Structure Aspects of the Neutrinoless Double Beta Decay

J. Menéndez, A. Poves+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2010

Neutrino Physics Research参考文献 18被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、核の非球面性および四極モーメント相関が、ニュートリノ無し二重ベータ崩壊（0νββ）の核行列要素（NME）に与える影響を調査し、母核と娘核の間の非球面性の違いが、上位性の不一致に起因してNMEを強く抑制することを示している。一般化された上位性基底を用いて、NMEが近似的にモデルに依存しない（「普遍的」）ことを示し、ISMとQRPAの結果の相違はQRPAが四極モーメント相関および上位性構造を適切に記述できないことに起因すると解釈している。

ABSTRACT

We explore the influence of the deformation on the nuclear matrix elements of the neutrinoless double beta decay (NME), concluding that the difference in deformation -or more generally in the amount of quadrupole correlations- between parent and grand daughter nuclei quenches strongly the decay. We correlate these differences with the seniority structure of the nuclear wave functions. In this context, we examine the present discrepancies between the NME's obtained in the framework of the Interacting Shell Model and the Quasiparticle RPA. We surmise that part of the discrepancy can be due to the limitations of the spherical QRPA in treating nuclei which have strong quadrupole correlations. We surmise that the NME's in a basis of generalized seniority are approximately model independent, i. e. they are "universal".

研究の動機と目的

• ニュートリノ無し二重ベータ崩壊（0νββ崩壊）の核行列要素（NME）に、核の非球面性および四極モーメント相関が与える影響を調査すること。
• 長年の懸案であった、相互作用殻模型（ISM）と準粒子RPA（QRPA）による0νββ-NME計算の相違を解消すること。
• NMEが一般化された上位性基底に表現された場合、普遍的（「ユニバーサル」）な性質を示すかどうかを検討すること。
• 球対称QRPAが、強い四極モーメント相関を示す核を適切に記述できない限界を評価すること。
• 母核と娘核の非球面性の違いに起因する上位性構造が、NMEの抑制に果たす役割を定量化すること。

提案手法

• 66Ge、76Ge、82Se、128Teなどの核における0νββ崩壊のNMEを計算するために、大規模な価電子殻空間（例：r3g、gcn28:50相互作用）を用いた相互作用殻模型（ISM）を採用した。
• 短距離相関（SRC）をモデル化するために、Jastrow相関因子にSpencer-Millerパrametrizationを用い、後に有限核サイズを反映するためのドーピュール型形式因子へと改良した。
• 最終核（例：66Se）に人工的に非球面性を導入するため、追加の四極モーメント-四極モーメント相互作用項（λQ·Q）を導入し、NMEに与える影響を調査した。
• ISMの結果とQRPA計算を比較し、初期状態および最終状態の核波動関数の上位性構造に注目した。
• ISMのNMEを、ISMおよびQRPAの波動関数から得た振幅を用いて一般化された上位性基底に射影することで、モデル依存性の有無を検証した。
• 異なる計算間での直接比較を可能にするために、$ g_A = 1.25 $ および $ r_0 = 1.2 $ fm を固定し、正規化されたNME、$ M'^{0 uetaeta} $ を定義した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 母核と娘核の間の非球面性の違いが、0νββ崩壊のNMEにどのように影響を与えるか？
• RQ2 ISMとQRPAの計算が、76Ge や 82Se などの核において顕著に異なるNMEをもたらす理由は何か？
• RQ3 核波動関数の上位性構造が、0νββ崩壊におけるNMEにどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ4 NMEを、異なる理論的枠組みにおいて近似的にモデルに依存しない（「普遍的」）に表現できる基底に表現できるか？
• RQ5 球対称QRPAフレームワークは、0νββ崩壊に関連する非球面核における四極モーメント相関の効果を適切に捉えているか？

主な発見

• 母核と孫娘核の間の非球面性の違いが、上位性成分の不一致に起因して、0νββ崩壊行列要素を強く抑制する。
• A=66系（66Ge → 66Se）では、最終核（66Se）の非球面性を追加のQ·Q相互作用で増加させることで、NMEが最大50％まで低下した。
• ISMとQRPAのNMEに顕著な差が生じるのは、QRPAが初期状態と最終状態の間の上位性不一致を過小評価しているためであり、特に非球面核において顕著である。
• ISMの振幅を一般化された上位性基底に用いた場合、得られるNMEはISMの値（例：A=76で5.73）とよく一致し、基底の有効性を確認した。
• QRPAの振幅を同じ一般化された上位性基底に用いた場合、得られるNMEはQRPAの値（例：A=76で5.73）と一致し、基底がモデル依存の上位性構造を適切に捉えていることを示した。
• 48Ca崩壊では、s=0とs=4の上位性成分間の大きな反対符号の行列要素が、NMEの著しい抑制（約4.0から0.75に）を引き起こし、上位性不一致の重要性を強く示している。