[論文レビュー] Nuclear and neutron matter equations of state from high-quality potentials up to fifth order of the chiral expansion

Francesca Sammarruca, L. E. Marcucci+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2018

Quantum, superfluid, helium dynamics参考文献 1被引用数 16

ひとこと要約

この論文は、三体力の次々に高い項（N2LO）を含む高品質なバリエーションの核子-核子力（chiral nucleon-nucleon potentials）を、第五次までのチャイral展開で用い、対称核物質および純中性子物質の状態方程式を計算している。N3 LOおよびN4 LOで定量的な核物質の飽和を達成しており、小さな不確実性と良好な摂動的収束性を示しており、有限核および中性子星の研究への応用が支持される。

ABSTRACT

We present predictions for the equation of state of symmetric nuclear and pure neutron matter based on recent high-quality nucleon-nucleon potentials from leading order to fifth order in the chiral expansion. We include as well the next-to-next-to-leading order (N2LO) chiral three-nucleon force whose low-energy constants cD and cE are fitted to the binding energies of 3H and 3He as well as the \b{eta}-decay lifetime of 3H. The ground state energy per particle is computed in the particle- particle ladder approximation up to a few times saturation density. Due to the soft character of the interactions, uncertainties due to the convergence in many-body perturbation theory are small. We find that nuclear matter saturation is reproduced quantitatively at N3LO and N4LO, and therefore we encourage the application of these interactions in finite nuclei, where the description of ground- state energies and charge radii of medium-mass nuclei may be improved.

研究の動機と目的

• 理論的不確実性を制御可能な系統的で、チャイral有効場理論に基づく核物質の状態方程式の手法の開発。
• 高次のチャイral二体および三体力の導入により、核物質の飽和の記述を改善すること。
• 次々に高い項（N2LO）の三体力および高次の二π交換三体力寄与が、中性子物質および対称核物質の状態方程式に与える影響を評価すること。
• many-body摂動論（MBPT）における状態方程式の摂動的収束性およびカットオフ依存性を評価すること。
• これらの高品質なチャイral相互作用を用いて、有限核および中性子星の性質に対する正確な予測を可能にすること。

提案手法

• チャイral展開の第1次から第5次までの高品質なチャイral核子-核子力（nucleon-nucleon potentials）を用いた。
• 3Hおよび3Heの結合エネルギーおよび3Hのベータ崩壊寿命に合わせた低エネルギー定数 $c_D$ と $c_E$ を持つ、次々に高い項（N2LO）の三体力を含めた。
• N3 LOおよびN4 LOにおける二π交換三体力寄与を、高次のmany-body効果を調べるために適用した。
• 飽和密度の数倍の密度まで、粒子-粒子ラダー近似で基底状態エネルギー/粒子を計算した。
• 粒子-粒子チャネルにおける3次までのmany-body摂動論（MBPT）を用いて、収束性および安定性を評価した。
• 運動量空間のカットオフ $\Lambda = 450$ および $500$ MeVを変化させ、結果の感度および頑健性をテストした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チャイral核力が第5次までのチャイral展開で、核物質の飽和性質を定量的に再現できるか？
• RQ2 特にN2LOにおける高次の三体力は、対称核物質および純中性子物質の状態方程式にどのような影響を与えるか？
• RQ3 N3 LOおよびN4 LOにおける二π交換三体力寄与を含めることで、エネルギー/粒子およびその密度依存性にどのような影響があるか？
• RQ4 これらの高精度なチャイral相互作用に対して、many-body摂動論はどの程度収束するか？また、運動量空間カットオフの選択にどれほど感度があるか？
• RQ5 得られた状態方程式は、有限核および中性子星構造に対する改善された予測をどの程度可能にするか？

主な発見

• 核物質の飽和は、N3 LOおよびN4 LOの両方で定量的に再現されており、使用されたチャイral相互作用が体積核性質を記述するのに適していることが示された。
• 純中性子物質の状態方程式は、高密度（$\rho = 0.4$ fm$^{-3}$まで）でも弱いカットオフ依存性を示しており、ロバストで信頼性が高いことを示している。
• N4 LOの三体力の導入により、高密度領域でのエネルギー/粒子が顕著に増加し、$\Delta c_3 = 1.94$ GeV$^{-1}$ となり、N3 LOの $\Delta c_3 = 0.89$ GeV$^{-1}$ よりも顕著に増加した。
• many-body摂動論は、小さな不確実性を伴い、$\Lambda = 500$ MeVでも良好な収束性を示しており、結果の安定性が裏付けられた。
• これらの結果は、中程度質量および重い核の系統的かつ高精度な研究、および中性子星構造の研究に適したチャイral相互作用であることを示唆している。
• 小さなカットオフ依存性および良好な摂動的挙動は、今後の有限核および天体物理学的系のab initio計算におけるこれらの相互作用の利用を支持する。