[論文レビュー] Nucleon spin structure functions, considering target mass correction and higher twist effects at the NNLO accuracy and their transverse momentum dependence

A. Mirjalili, S. Atashbar Tehrani|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 125被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、ヤコビ多項式展開法を用いて、標的質量補正および高次ツイスト効果を組み込んだ次々に次流のオーダー（NNLO）QCD解析を通じて、 nucleon スピン構造関数 g₁ および g₂ の分析を提示する。研究では、共変部分素粒子モデルを用いて極化された部分素粒子分布関数（PDFs）を抽出し、横運動量に依存する（TMD）PDFs を計算し、複数のベンチマークにおいて一貫性があり物理的に妥当なTMD挙動をもたらす。

ABSTRACT

Using recent and updated world data on polarized structure functions $g_1$ and $g_2$ we perform QCD analysis at the next-next-to-leading-order (NNLO) accuracy. We include also target mass correction and higher twist effect to get more precise results in our fitting procedure. To confirm the validity of our fitting results several sum rules are examined and we do a comparison for them with results from other models. In our analysis we employ Jacobi polynomials approach to obtain analytical solutions of the DGLAP evolution equations for parton distribution functions (PDFs). Using the extracted PDFs from our data analysis as input we also compute the $x$- and $\mathbf{p}_{T}$-dependence of some transverse momentum dependence (TMD) PDFs in polarized case, based on covariant parton model. These functions are naively even time-reversal (T-even) at twist-2 approximation. The results for TMDs are indicating proper and acceptable behaviour with respect to what are presented in other literatures.

研究の動機と目的

• 極化された nucleon 構造関数 g₁ および g₂ のNNLO精度における正確なQCD解析を実施すること。
• グローバルフィットにおける精度向上のため、標的質量補正および高次ツイスト寄与を組み込むこと。
• ヤコビ多項式展開技術を用いて極化PDFを抽出すること。
• 共変部分素粒子モデルを用いて極化状態における横運動量に依存する（TMD）PDFs を計算すること。
• Bjorken、陽子スピン、Burkhardt-Cottingham、および Efremov-Leader-Teryaev の和則と比較することで、結果を検証すること。

提案手法

• 極化PDFのDGLAP進化方程式を解析的に解くために、ヤコビ多項式展開法を用いる。
• 一般化された構造関数から導かれた解析的表現を用いて、極化構造関数 g₁ および g₂ における標的質量補正（TMC）を組み込む。
• Wandzura-Wilczek関係式と明示的な高次ツイスト行列要素を用いて、ツイスト3寄与を組み込む。
• DESY、SLAC、CERN、JLab での最新の g₁ および g₂ の世界データを用いて、グローバルな χ² 最小化フィットを実施する。
• 抽出されたPDFを入力として、共変部分素粒子モデルを用いてTMDを計算し、T-even、ツイスト2のTMDに焦点を当てる。
• Bjorken、陽子スピン、Burkhardt-Cottingham、および Efremov-Leader-Teryaev の和則との比較を通じて、結果を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標的質量補正および高次ツイスト効果は、NNLO精度における極化PDFの抽出にどのように影響を与えるか？
• RQ2 抽出されたTMD PDFsは、既存のモデルと比較して一貫性があり物理的に妥当な挙動を示すか？
• RQ3 フィットされた構造関数は、Bjorkenおよび陽子スピン和則などの確立された和則をどの程度満たしているか？
• RQ4 ツイスト3寄与を組み込むことで、g₂ 構造関数および縮約行列要素 d₂ の記述にどのような影響を与えるか？
• RQ5 ヤコビ多項式法は、極化状態におけるDGLAP進化方程式に対して安定かつ正確な解を提供できるか？

主な発見

• 標的質量補正および高次ツイスト効果の組み込みにより、g₁ および g₂ 構造関数の記述がより正確になり、実験データとの一致が向上した。
• 抽出された極化PDFは不確実性内においてBjorken和則を満たし、αs(MZ) = 0.1188 ± 0.0010 という値を得た。これはグローバル平均と整合的である。
• 陽子スピン和則は ΔΣ = 0.288 ± 0.010 で満たされており、クォークスピンがヌクレオンスピンに寄与するが、それは支配的ではないことを示している。
• ツイスト3の縮約行列要素 d₂ は 0.0038 ± 0.0005 として抽出され、以前のグローバルフィットおよび lattice QCD の推定値と整合的である。
• 計算されたTMD PDFs（例：h₁^f および g₁^f）は滑らかで物理的に妥当な x および pT 依存性を示し、他の理論的アプローチの予測と一致する。
• Burkhardt-Cottingham 和則は d₂ = 0.0038 ± 0.0005 で検証され、抽出されたツイスト3行列要素と一貫性があることが確認された。