[論文レビュー] Numerical evaluation of multi-gluon amplitudes for High Energy Factorization

Marcin Bury, A. van Hameren|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 24被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、最大2つの非殻状グルーオンを含む階層レベルの多グルーオン散乱振幅を評価する数値プログラムを提示する。BCFW再帰の解析的および数値的アプローチを併用し、最大6外部グルーオンまで色とヘリシティの和をとった振幅の二乗を計算する。独立したDyson-Schwinger再帰実装と照合された結果であり、ハドロン衝突機の素粒子物理学的現象論における高エネルギー因子化（HEF）への応用を可能にする。

ABSTRACT

We present a program to evaluate tree-level multi-gluon amplitudes with up to two of them off-shell. Furthermore, it evaluates squared amplitudes summed over colors and helicities for up to six external gluons. It employs both analytic expressions, obtained via BCFW recursion, and numerical BCFW recursion. It has been validated numerically with the help of an independent program employing numerical Dyson-Schwinger recursion.

研究の動機と目的

• 高エネルギー因子化（HEF）におけるQCDにおいて不可欠な、初期状態パートオンが非殻状の多グルーオン振幅を数値的に計算するためのツールを開発すること。
• 最大6外部グルーオンまで、色とヘリシティの和をとった振幅の二乗を自動的に評価できること。
• BCFW再帰による解析的表現と、より高い多重度のための数値的BCFW再帰を両方実装すること。
• 数値的Dyson-Schwinger再帰に基づく独立した実装と照合することで、結果の妥当性を検証すること。
• 非殻状初期状態を伴うハドロン衝突における高精度計算を支援する、信頼性のある振幅評価フレームワークを提供すること。

提案手法

• プログラムは、非殻状グルーオンを含むように拡張された一般化されたBCFW再帰関係を用いて、色順序付きヘリシティ振幅を計算する。
• 最大5外部グルーオンの場合、BCFW再帰から導かれたハードコードされた解析的表現を用いる。
• より高い多重度の場合、色順序付き振幅を計算するために数値的BCFW再帰を用いる。
• 振幅の二乗は、すべての色およびヘリシティ状態の和をとることで計算され、最大6外部グルーオンまで提供される。
• プログラムはモジュラーなFortranルーチンで構成されており、数値評価用のamp4hef_ng_xpr.f90と、解析的表現および正規化チェック用のamp4hef_ons_xpr.f90を含む。
• 検証は、数値的Dyson-Schwinger再帰に基づく独立したライブラリAVHLIBを用い、色順序付き振幅および最終的な振幅の二乗を比較することで実施される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最大2つの非殻状グルーオンを含む階層レベルの多グルーオン振幅を、高多重度プロセスにおいてどのように効率的かつ正確に計算できるか？
• RQ2 5外部グルーオンを超える場合、数値的BCFW再帰が色順序付き振幅を生成する際に、性能と信頼性はどの程度か？
• RQ3 非殻状初期状態を伴う最大5外部グルーオンまで、BCFW再帰から導かれた解析的表現の信頼性はどの程度か？
• RQ4 色とヘリシティの和をとった計算された振幅の二乗は、Dyson-Schwinger再帰に基づく独立した手法の結果とどの程度一致するか？
• RQ5 このプログラムは、非殻状初期状態パートオンを伴うハドロン衝突の自動因子化断面積計算の信頼できる構成要素として機能できるか？

主な発見

• 本プログラムは、解析的BCFW表現を用いて最大5外部グルーオンまでの色順序付きヘリシティ振幅を正常に計算でき、(1*,2*,3-,4-,5+)のような明示的な例も提供されている。
• より高い多重度では、数値的BCFW再帰により、任意の外部グルーオン数までの色順序付き振幅の評価が可能であり、最大6外部グルーオンまで色とヘリシティの和をとった振幅の二乗が提供されている。
• 振幅の二乗について、数値的Dyson-Schwinger再帰に基づく独立した実装と照合された結果により、数値的正確性が確認された。
• 検証は色順序付き振幅および最終的な振幅の二乗の両方を含み、振幅評価パイプラインのすべてのコンponentで一貫性があることを保証している。
• 初期状態の非殻状グルーオンに対応するため、出力に|k²|の平方根を含む因子を組み込み、初期状態運動量の光的でない性質を補正している。
• 実装はモジュラーであり、Fortranサブルーチンを介してアクセス可能で、モンテカルロシミュレーションにおけるイベント生成および振幅評価の明確なインターフェースを有している。