[論文レビュー] On a Quasi-Local Energy Outside the Cosmological Horizon

Ken-ichi Nakao|ArXiv.org|Jul 11, 1995

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、正の宇宙定数を伴う球対称時空におけるKodamaの局所的エネルギーを調査している。エネルギーは宇宙定数の視界内では良好に保たれるが、長波長のコンプトン波長を持つスカラー場が視界外に存在する場合、時間発展中に発散することが判明した。これは、局所的エネルギーが物理的に意味を持つのは宇宙定数の視界内に限ることを示唆している。

ABSTRACT

We investigate a quasi-local energy naturally introduced by Kodama's prescription for a spherically symmetric space-time with a positive cosmological constant $Λ$. We find that this quasi-local energy is well behaved inside a cosmological horizon. However, when there is a scalar field with a long enough Compton wavelength, the quasi-local energy diverges in the course of its time evolution outside the cosmological horizon. This means that the quasi-local energy has a meaning only inside the cosmological horizon.

研究の動機と目的

• 正の宇宙定数を伴う球対称時空におけるKodamaの局所的エネルギーの挙動を分析すること。
• 宇宙定数の視界外における局所的エネルギーの物理的妥当性と整合性を評価すること。
• 長波長のコンプトン波長を持つスカラー場が局所的エネルギーの時間発展に与える影響を調査すること。
• 宇宙論的時空における局所的エネルギー概念の物理的適用範囲を特定すること。

提案手法

• 球対称時空におけるKodamaの局所的エネルギーの定式化を採用すること。
• 正の宇宙定数Λを伴う時空におけるエネルギーを分析すること。
• 長波長のコンプトン波長を持つスカラー場を時空幾何に組み込むこと。
• 一般相対性理論の形式を用いて局所的エネルギーの時間発展を追跡すること。
• 宇宙定数の視界内および外でのエネルギー関数の挙動を評価すること。
• 解析的手法を用いてエネルギー式の収束性および発散性を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 長波長のスカラー場が存在する場合、Kodamaの局所的エネルギーは宇宙定数の視界外でも有限かつ定義可能であるか？
• RQ2 スカラー場のコンプトン波長は、局所的エネルギーの時間発展にどのように影響するか？
• RQ3 宇宙定数の視界外領域で局所的エネルギーが発散する条件は何か？
• RQ4 宇宙定数の視界外では局所的エネルギーは物理的に意味を持つのか？
• RQ5 de Sitter型時空において、局所的エネルギー概念の適用範囲を決定づける要因は何か？

主な発見

• 局所的エネルギーは宇宙定数の視界内では有限かつ良好に保たれる。
• 長波長のコンプトン波長を持つスカラー場が存在する場合、宇宙定数の視界外で局所的エネルギーは時間発展中に発散する。
• 発散は、局所的エネルギーが宇宙定数の視界外領域で物理的意味を失うことを示している。
• この結果は、局所的エネルギー概念が物理的に意味を持つのは宇宙定数の視界内に限ることを示唆している。
• 挙動はスカラー場の具体的な形に依存せず、主にその長波長性に依存する。
• 解析により、宇宙定数の視界がこのエネルギー定義の適用範囲における物理的境界として機能することが確認された。