[論文レビュー] On Approximating the Dynamic Response of Synchronous Generators via Operator Learning: A Step Towards Building Deep Operator-based Power Grid Simulators

Christian Moya, Guang Lin+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2023

Model Reduction and Neural Networks被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、電力系統内の同期発電機の動的応答を近似するための深層作用素ネットワーク（DeepONet）ベースのフレームワークを提案する。この手法により、作用素学習を用いて高速かつ高精度なシミュレーションが可能になる。誤差推定を伴う高精度な過渡応答予測が実現され、DAggerに基づくファインチューニング戦略によりインタラクティブシミュレーションが可能となり、実世界の二エリア系ベンチマークにおいて優れた性能を示した。

ABSTRACT

This paper designs an Operator Learning framework to approximate the dynamic response of synchronous generators. One can use such a framework to (i) design a neural-based generator model that can interact with a numerical simulator of the rest of the power grid or (ii) shadow the generator's transient response. To this end, we design a data-driven Deep Operator Network~(DeepONet) that approximates the generators' infinite-dimensional solution operator. Then, we develop a DeepONet-based numerical scheme to simulate a given generator's dynamic response over a short/medium-term horizon. The proposed numerical scheme recursively employs the trained DeepONet to simulate the response for a given multi-dimensional input, which describes the interaction between the generator and the rest of the system. Furthermore, we develop a residual DeepONet numerical scheme that incorporates information from mathematical models of synchronous generators. We accompany this residual DeepONet scheme with an estimate for the prediction's cumulative error. We also design a data aggregation (DAgger) strategy that allows (i) employing supervised learning to train the proposed DeepONets and (ii) fine-tuning the DeepONet using aggregated training data that the DeepONet is likely to encounter during interactive simulations with other grid components. Finally, as a proof of concept, we demonstrate that the proposed DeepONet frameworks can effectively approximate the transient model of a synchronous generator.

研究の動機と目的

• 同期発電機の無限次元的解作用素を近似するデータ駆動型フレームワークを開発し、高速な電力系統シミュレーションを実現すること。
• 学習された発電機モデルを、系統の残りの部分の数値シミュレータに遅延誤差を生じさせることなく統合できること。
• 従来のDAEベースの時域シミュレーションと比較して計算コストを低減しつつ、精度を維持すること。
• 発電機の微分代数方程式から得られる物理的知識を、残差型DeepONetアーキテクチャを介してニューラルネットワークに組み込むこと。
• 他の系統部品と連携するインタラクティブシミュレーションにおける汎化性能を向上させるDAggerに基づくトレーニング戦略を設計すること。

提案手法

• 入力軌道（例：電流、励磁）から状態軌道（例：力行角、周波数）への写像を学習するDeepONetを設計する。
• 訓練済みDeepONetを用いた再帰的数値スキームを構築し、短期的から中期間の応答をシミュレートする。
• 発電機の微分代数方程式から得られる物理的制約とデータ駆動学習を統合した残差型DeepONetを導入する。
• 残差型DeepONetスキームの累積誤差バウンドを導出することで、予測の信頼性を定量化する。
• インタラクティブシミュレーションから得られるデータを集約・精錬するDAggerに基づくデータ収集戦略を採用し、未観測入力に対しても耐性を高める。
• 各タイムステップ内で複数の時刻にわたって入力を補間することで、入力表現の時間的分解能を向上させる。

Figure 1 : A block diagram description of the differential-algebraic model ( 2 ) introduced in [ 41 ] . The model describes the Network equations ( 2c ), the stator ( i.e., generator interface) algebraic equations ( 2b ), and the SGs’ differential equations ( 2a ).

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DeepONetは、多様な故障シナリオにおいて同期発電機の動的応答を正確に近似できるか？
• RQ2 DeepONetアーキテクチャに物理的モデルを組み込むことで、予測精度と汎化性能にどのような影響を与えるか？
• RQ3 提案されたフレームワークは、累積誤差が顕著に増大しないように、長期間の時間領域で安定した再帰的シミュレーションを可能にするか？
• RQ4 DAggerに基づくデータ収集戦略は、インタラクティブな系統シミュレーションにおけるモデル性能をどの程度向上させるか？
• RQ5 残差型DeepONetの累積誤差バウンドは何か？また、真の解と比較してどうなるか？

主な発見

• データ駆動型DeepONetは、Power System Toolbox（PST）から得た真値と優れた一致を示しており、δ(t)、ω(t)、E′d(t)、E′q(t) の4つの状態変数の軌道比較で明確に確認された。
• 残差型DeepONetフレームワークは物理的制約を組み込み、累積誤差推定値を明示的に提供することで、安全が求められる応用分野における信頼性を向上させた。
• 再帰的DeepONetスキームは5秒の時間領域において一貫した精度で発電機ダイナミクスをシミュレートでき、中期間シミュレーションの実現可能性を示した。
• DAggerに基づくトレーニング戦略は、モデルの汎化性能を効果的に向上させ、初期トレーニングで遭遇しなかった入力に対しても適応可能であることを示した。
• m=2のマルチセンサ入力補間により、入力表現が向上し、単一時刻サンプリングと比較して予測の高精度性が向上した。
• フレームワークは無限大バスターミナルに接続された同期発電機の過渡応答を的確に再現でき、デジタルツインコンponentとしての潜在的価値を実証した。

Figure 2 : The DeepONet for learning the solution operator describing the dynamic response of an SG. The Branch Net takes as input a vector resulting from concatenating (i) the current state $\tilde{x}(t_{n})\in\mathbb{R}^{n_{x}}$ , (ii) the discretized interacting variables $\tilde{y}_{m}^{n}\in\ma