[論文レビュー] On calculating disconnected-type hadronic light-by-light scattering diagrams from lattice QCD

Masashi Hayakawa, Thomas Blum+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、格子QCDにおける非摂動的QED手法を提示し、ハドロン的光-光散乱（HLbL）図の非連結型の寄与を計算する。この手法は、O(α³)のハドロン的真空偏移（HVP）寄与の二重計上という重要な課題に対処する。新たに定義された核演算子（−K_D）を用いて不要なHVP項を明示的に減算することで、標準模型内でのミューオンのg−2の高精度なテストに不可欠な、第一原理的かつ制御可能なHLbL寄与の計算が可能になる。

ABSTRACT

For reliable comparison of the standard model prediction to the muon g-2 with its experimental value, the hadronic light-by-light scattering (HLbL) contribution must be calculated by lattice QCD simulation. HLbL contribution has many types of disconnected-type diagrams. Here, we start with recalling the point that must be taken care of in every method to calculate them by lattice QCD, and present one concrete method called nonperturbative QED method.

研究の動機と目的

• 標準模型におけるミューオンのg−2の予測における理論的不確実性、特にハドロン的光-光散乱（HLbL）散乱寄与に起因する重要な不確実性を解消すること。
• ノイズと二重計上の問題により困難な非連結型HLbL図を計算する信頼性の高い格子QCD手法を開発すること。
• 最終的なHLbL振幅における二重計上を避けるために、O(α³)ハドロン的真空偏移（HVP）寄与が明示的に減算されることを保証すること。
• 非連結クォーク縮約から生じる不自然なHVP寄与を補正する、具体的で非摂動的QEDに基づく手法を提示すること。

提案手法

• クォークと光子を格子上の量子自由度として扱う、動的QCD+QEDシミュレーションフレームワークを採用する。
• 非連結項に由来する不要なO(α³) HVP寄与を除くために、核演算子（−K_D）を導入する。
• 完全に赤（QED平均化）されたクォークループに起因するHVP寄与を特定し、それらを真のHLbL振幅に含まれないものとしてキャンセルすることで、減算を実現する。
• 不要な図（図12）が核演算子（−K_D）によって正確にキャンセルされることを確認することで、真の非連結HLbL寄与のみが残ることを保証する。
• 前例[5]を発展させ、不要な図の degeneracy とトポロジーを明示的に扱い、すべての非連結型図において一貫性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非連結型ハドロン的光-光散乱図を、O(α³)ハドロン的真空偏移寄与の二重計上を避けて、格子QCDでどのように計算できるか。
• RQ2 非連結縮約に起因する不自然なHVP項を、HLbL振幅から正しく減算する方法は何か。
• RQ3 非摂動的QED手法を構築することで、不要な寄与を体系的に除去しつつ、完全な非摂動的QCDダイナミクスを保存できるか。
• RQ4 核演算子（−K_D）をどのように定義すれば、すべての非連結図トポロジーにわたって、正確に不要なO(α³) HVP寄与をキャンセルできるか。

主な発見

• 非摂動的QED手法により、不要なO(α³) HVP項を明示的に減算することで、二重計上を引き起こす可能性のある真の非連結HLbL寄与が正確に分離された。
• 不要なHVP寄与（図12）が同一のデジェネラシーとトポロジーを持つことが確認され、核演算子（−K_D）を用いることで正確にキャンセルされる。
• 核演算子の減算機構は、(2_E, 2)-型やその他のトポロジーを含む、すべての非連結型図にわたって堅牢に機能し、完全に赤いクォークループに起因するHVP寄与のみが除去されることを保証する。
• この手法は、ミューオンg−2の予測における理論的不確実性を低減するために不可欠な、体系的かつ第一原理的なHLbL寄与の計算フレームワークを提供する。
• 核演算子（−K_D）が不要な図の正確な集合を再現することを示すことで、減算が必要かつ十分であることが検証された。