[論文レビュー] On equation of state for the "thermal" part of the spin current: Pauli principle contribution in the spin wave spectrum in cold fermion system

Pavel A. Andreev, L. S. Kuz’menkov|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2015

Dust and Plasma Wave Phenomena被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、縮重した電子および電子-positronプラズマにおけるスピン電流の熱的寄与（TPSC）の状態方程式を導出し、右回り円偏光スピンプラズマ波の周波数を低下させることを示している。TPSCはパウリの禁制効果に起因し、一般化された非線形パウリ方程式に組み込まれることで、スピンプラズマ波と電磁波のハイブリダイゼーションを明らかにし、高レベルのTPSCでは波の抑制を説明する。

ABSTRACT

Spin evolution opened a large field in quantum plasma research. The spin waves in plasmas were considered among new phenomena considered in spin-1/2 quantum plasmas. The spin density evolution equation found by means of the many-particle quantum hydrodynamics shows existence of the "thermal" part of the spin current, which is an analog of the thermal pressure, or the Fermi pressure for degenerate electron gas, existing in the Euler equation. However, this term has been dropped, since there has not been found any equation of state for the thermal part of the spin current (TPSC), like we have for the pressure. In this paper we derive the equation of state for the TPSC and apply it for study of spectrum of collective excitations in spin-1/2 quantum plasmas. We focus our research on the spectrum of spin waves, since this spectrum is affected by the thermal part of the spin current. We consider two kinds of plasmas: electron-ion plasma with motionless ions and degenerate electrons, and degenerate electron-positron plasmas. We also present the non-linear Pauli equation with the spinor pressure term containing described effects. The thermal part of the flux of spin current existing in the spin current evolution equation is also derived. We also consider the contribution of the TPSC in the grand generalized vorticity evolution.

研究の動機と目的

• 以前に無視されていた縮重度量子プラズマにおけるスピン電流の熱的寄与（TPSC）の状態方程式を導出すること。
• TPSCをスピン電流の時間発展方程式および一般化された非線形パウリ方程式に組み込み、スピンダイナミクスの正確なモデル化を可能にすること。
• TPSCが電子-イオンおよび電子-positronプラズマにおけるスピンプラズマ波の分散関係に与える影響を分析すること。
• 外部磁場の存在下でのTPSCが量子渦度および集団励起状態をどのように変化させるかを検討すること。
• TPSCが右回り円偏光スピンプラズマ波を抑制し、電磁波モードとハイブリダイズする可能性を示すこと。

提案手法

• 多粒子量子流体力学およびパウリ方程式を用いて、パウリの禁制効果を考慮したスピン電流の熱的寄与（TPSC）を導出する。
• 非線形パウリ方程式にTPSCを含むスピン子圧力項を導入し、スピンダイナミクスの自己無撞撃的取り扱いを可能にする。
• 導出したTPSCを用いて、外部磁場下における電子-イオンおよび電子-positronプラズマ内の横波の分散関係を計算する。
• 修正された分散方程式を解析的および数値的に解き、スピンプラズマ波が消滅するか、電磁波とハイブリダイズする条件を同定する。
• 外部磁場に対して平行および垂直方向の伝搬を考慮し、TPSCおよび消失反応に起因する周波数シフトを導出する。
• TPSC寄与を含む一般化された渦度時間発展方程式を導出し、スピンダイナミクスと量子流体力学を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 縮重度量子プラズマにおけるスピン電流の熱的寄与（TPSC）の状態方程式は何か？ また、それはパウリの禁制にどのように起因するか？
• RQ2 TPSCは電子-イオンおよび電子-positronプラズマにおけるスピンプラズマ波の周波数および安定性にどのように影響するか？
• RQ3 TPSCが右回り円偏光スピンプラズマ波と電磁波をハイブリダイズまたは抑制する条件は何か？
• RQ4 TPSCはスピン1/2量子プラズマにおける一般化された渦度時間発展にどのように寄与するか？
• RQ5 電子-positron消失が関与する状況において、TPSCはスピンプラズマ波の共鳴周波数にどのような役割を果たすか？

主な発見

• スピン電流の熱的寄与（TPSC）はパウリの禁制効果として導出され、スピン電流時間発展方程式に圧力項に類似した寄与をもたらす。
• 外部磁場に対して平行および垂直に伝搬する右回り円偏光スピンプラズマ波の周波数は、TPSCによって低下する。
• 十分に大きなTPSCでは、右回り円偏光スピンプラズマ波は消滅し、波動伝搬の臨界しきい値を示す。
• TPSCとラングミュア周波数が同等になると、スピンプラズマ波と電磁波のハイブリダイズが発生し、修正された分散関係が得られる。
• スピンプラズマ波の周波数は、ω ≈ √(Θ² − Λ²) として近似的に得られ、ここでΘは磁場およびTPSCの寄与を含み、Λは電子-positron消失に起因する。
• スピン子圧力項を含む一般化された非線形パウリ方程式は、TPSC効果を適切に捉えており、波動分散およびハイブリダイズの解析的解法を可能にする。