[論文レビュー] On Hawking radiation of extreme Reissner-Nordstr\"om black holes

F. G. Alvarenga, A. B. Batista+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2003

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、極限状態のライスナー＝ノルストロムブラックホールにおけるホーキング放射を調査し、表面重力が消えるために標準的な半古典的枠組みが破綻し、結果として温度がゼロになることを発見した。崩壊する球殻モデルにおけるボゴリューボフ係数の分析から、正規化に失敗していることが判明し、これによりinモードとoutモードの因果的分離が生じ、この極限状態では温度の概念が定義不能になることが示された。

ABSTRACT

The surface gravity for the extreme Reissner-Nordström black hole is null suggesting that it has a zero temperature. The direct evaluation of the Bogolubov’s coefficients indicates that the temperature of the extreme black hole is ill definite: The Bogolubov’s coefficients obtained by performing the usual analysis of a collapsing model of a thin shell do not obey the normalization conditions, suggesting that the in and out modes are not causally connected. A semi-classical analysis for the extreme black hole, in principle, can not be made and the notion of temperature has no sense in this case. PACS number(s): 04.20.Cv., 04.20.Me 1

研究の動機と目的

• 表面重力がゼロとなる極限状態のライスナー＝ノルストロムブラックホールにおけるホーキング放射の妥当性を評価すること。
• このような極限ブラックホールにおいて、温度の概念が意味を持つのかを調査すること。
• 崩壊する薄い球殻モデルにおける因果的構造とボゴリューボフ係数の正規化を分析すること。
• 半古典的アプローチが、この状況における粒子放出を一貫して記述できるかを検証すること。
• 表面重力がゼロである状況における熱放射の物理的解釈を明確にすること。

提案手法

• 極限状態のライスナー＝ノルストロムブラックホールの崩壊する薄い球殻モデルに、標準的なボゴリューボフ係数解析を適用すること。
• inモードとoutモードから導かれたボゴリューボフ係数の正規化条件を評価すること。
• 極限ブラックホールの表面重力がゼロであるという特徴を、熱放射の評価に重要な入力として用いること。
• ボゴリューボフ係数の振る舞いを通じて、inモードとoutモードの因果的関係を分析すること。
• 極限ブラックホールにおける一般相対性理論における半古典的場の理論の整合性を評価すること。
• PACS分類番号（04.20.Cv, 04.20.Me）を用いて、理論的枠組みを一般相対性理論および曲がった時空における量子場理論の文脈に位置づけること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 表面重力がゼロである極限状態のライスナー＝ノルストロムブラックホールに対して、ホーキング放射を一貫して定義できるか？
• RQ2 崩壊する球殻モデルから得られるボゴリューボフ係数は、極限状態において正規化条件を満たすか？
• RQ3 極限ブラックホール状況では、inモードとoutモードの間に因果的接続があるか？
• RQ4 表面重力がゼロになると、粒子生成の半古典的アプローチは有効性を保つのか？
• RQ5 表面重力がゼロである極限ブラックホールの文脈において、温度の物理的意味は何か？

主な発見

• 極限状態のライスナー＝ノルストロムブラックホールの表面重力はゼロであり、これによりゼロ温度状態が生じる。
• 崩壊する球殻モデルから得られたボゴリューボフ係数は正規化条件を満たさず、モードマッチングの破綻を示している。
• 正規化の失敗は、極限状態においてinモードとoutモードが因果的に接続されていないことを示唆する。
• その結果、極限状態のライスナー＝ノルストロムブラックホールに対しては、半古典的解析を一貫して行うことはできない。
• 粒子生成過程が定義不能であるため、この状況では温度の概念が物理的意味を失う。
• 本研究は、標準的な半古典的枠組みにおいて、極限状態のライスナー＝ノルストロムブラックホールには熱放射の概念を適用できないと結論づける。