[論文レビュー] On Sliding Window Approximation of Gilbert-Elliott Channel for Delay Constrained Setting.

Myna Vajha, Vinayak Ramkumar+2 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2020

Error Correcting Code Techniques参考文献 12被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、遅延制約付きスライディングウィンドウ（DCSW）条件下におけるブロック消失確率（BEP）の解析的表現およびタイトな境界を、スライディングウィンドウ内に高々 $ b $ 個の連続消失または高々 $ a $ 個のランダム消失が発生する状況で導出する。本稿は、同一の遅延およびBEP制約下で、MDSコードと比較してDCSWモデル用に設計されたストリーミングコードが優れたコードレートを達成することを示している。

ABSTRACT

In this paper, we first provide analytical expressions for the block erasure probability (BEP) of block codes that can recover erasures that are (1) random with weight atmost $a$ or (2) burst with atmost $b$ consecutive erasures when used over Gilbert-Elliott (GE) channel. The same approach is then used to come up with tractable upper and lower bounds for the BEP over the GE channel, of codes designed for the delay constrained sliding window (DCSW) channel model introduced by Badr et al. This channel model permits either a single burst of $b$ erasures or else $a$ random erasures within a sliding window of specified length and requires recovery within a strict decoding delay constraint. Using the upper bound for BEP, we show that the family of streaming codes developed for the DCSW channel offer better rates in comparison with MDS codes operating under the same conditions of delay and BEP.

研究の動機と目的

• 遅延制約付き伝送下におけるギルバート・エリオット（GE）チャネル上でのブロックコードのブロック消失確率（BEP）をモデル化・分析すること。
• 既存のBEP解析を、固定長のスライディングウィンドウ内でのランダム消失とバースト消失の両方を含む形に拡張すること。
• 遅延制約付きスライディングウィンドウ（DCSW）チャネルモデルにおけるBEPの取り扱いやすい上界および下界を確立すること。
• 同一の遅延およびBEP制約下で、DCSWモデル用に設計されたストリーミングコードとMDSコードの性能を比較すること。

提案手法

• ランダム消失（重みが高々 $ a $）およびバースト消失（高々 $ b $ 個の連続消失）の2つの消失モデルにおけるBEPの解析的表現を導出する。
• 同じ解析的枠組みを、消失がスライディングウィンドウ内に制限され、かつ単一のバースト消失（$ b $ 個）または $ a $ 個のランダム消失に限定される遅延制約付きスライディングウィンドウ（DCSW）チャネルモデルに適応する。
• GEチャネルの確率的構造を基盤として、DCSWチャネルにおけるBEPの取り扱いやすい上界および下界を定式化する。
• 導出されたBEP境界を活用して、同一の復元遅延およびBEP制約下でのストリーミングコードとMDSコードのコードレートを評価・比較する。
• バースト消失とランダム消失のモデル化に、GEチャネルの2状態マルコフモデル（良好状態および不良状態）を基盤とする。
• 実時間通信システムを反映させるために、DCSWモデルの厳密な復元遅延制約を適用し、復元が限定時間内に完了することを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スライディングウィンドウ内に高々 $ a $ 個のランダム消失または高々 $ b $ 個のバースト消失が発生する場合、GEチャネル上でのブロックコードの解析的ブロック消失確率（BEP）はどのように求められるか？
• RQ2 遅延制約付きスライディングウィンドウ（DCSW）チャネルモデルにおけるBEPのタイトな上界および下界は、どのように導出可能か？
• RQ3 同一の遅延およびBEP制約下で、DCSWモデル用に設計されたストリーミングコードは、MDSコードと比較してどの程度のコードレート向上を達成できるか？
• RQ4 GEチャネルの構造は、遅延制約付き消失コードの設計および性能にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 本稿は、スライディングウィンドウフレームワーク内において、GEチャネル上でのランダム消失およびバースト消失モデルの両方について、BEPの解析的表現を成功して導出している。
• DCSWチャネルモデルにおけるBEPのタイトな上界および下界が確立され、遅延制約下での消失コードの性能評価が正確に可能となった。
• 導出されたBEP境界は、DCSWモデル用に特化して設計されたストリーミングコードが、同一の遅延およびBEP制約下でMDSコードよりも高いコードレートを達成することを裏付けている。
• BEP境界を通じて、ストリーミングコードがMDSコードを上回る性能向上が定量的に検証され、遅延制約環境下でのスペクトル効率の向上が示された。