[論文レビュー] On "Strong control, conservative point estimation and simultaneous conservative consistency of false discovery rates": Does a large number of tests obviate confidence intervals of the FDR?

David R. Bickel|ArXiv.org|Apr 23, 2004

Statistical Methods in Clinical Trials参考文献 5被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、大量の仮説検定が、誤り発見率（FDR）推定における信頼区間の必要性を排除するという仮定に挑戦する。数千もの検定があっても、検定統計量における長距離相関が高分散と受け入れがたい広い信頼区間を引き起こす可能性があり、FDR推定器の信頼性を評価するための措置が、検定数の増加に伴う保守的収束があっても必要であることを示している。

ABSTRACT

A previously proved theorem gives sufficient conditions for an estimator of the false discovery rate (FDR) to conservatively converge to the FDR with probability 1 as the number of hypothesis tests increases, even for small sample sizes. It does not follow that several thousand tests ensure that the estimator has moderate variance under those conditions. In fact, they can hold even if the test statistics have long-range correlations, which yield unacceptably wide confidence intervals, as observed in genomic data when there are 8 or 16 individuals (microarrays) per group. Thus, informative FDR estimation will include some measure of its reliability.

研究の動機と目的

• 大量の仮説検定が、誤り発見率（FDR）の信頼区間の必要性を不要にするかどうかを調査すること。
• 検定統計量における長距離相関が、FDR推定器の分散に与える影響を検討すること。
• FDR推定器が真のFDRに保守的に収束することは、実用上の十分な精度を示すかどうかを評価すること。
• 保守的収束があっても、信頼性のあるFDR推定には不確実性の測定が必要であると主張すること。
• 小標本サイズ（例：グループあたり8人または16人）を伴うゲノム研究におけるFDR推定の信頼性を評価すること。

提案手法

• 検定数の増加に伴うFDR推定器の漸近的挙動を分析すること。
• FDR推定器が確率1で真のFDRに保守的に収束する条件を検討すること。
• 長距離相関が、検定数の増加に対しても持続する可能性があることの役割を検討すること。
• このような相関構造下でのFDR推定器の分散を評価し、それが受け入れがたいほど高いまま残る可能性があることを示すこと。
• 理論的分析を用いて、保守的収束が低分散や狭い信頼区間を意味するわけではないことを示すこと。
• 推定器の信頼性を反映するために、FDR推定に信頼区間を組み込むべきであると主張すること。特に、小標本サイズのゲノムデータにおいて重要である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大量の仮説検定がある場合、FDR推定における信頼区間の必要性が排除されるか？
• RQ2 検定統計量における長距離相関が、FDR推定器の分散にどのように影響するか？
• RQ3 FDR推定器が真のFDRに保守的に収束することは、高分散および広い信頼区間と共存可能か？
• RQ4 小標本サイズ（例：グループあたり8人または16人）が、FDR推定の信頼性をどの程度損なうか？
• RQ5 精度の評価をせず、保守的点推定に依存するのでは十分か？

主な発見

• 数千もの検定があっても、検定統計量における長距離相関のため、FDR推定器は高分散を示す可能性がある。
• FDR推定器が真のFDRに保守的に収束しても、低分散や狭い信頼区間を意味するわけではない。
• FDR推定の信頼性を評価するため、信頼区間は依然として不可欠である。特に、小標本サイズのゲノム研究において重要である。
• 広い信頼区間は長距離相関によって生じるため、点推定値だけでは推論に不十分である。
• マイクロアレイ研究において8人または16人程度の個体数がある場合、検定数が多くても、受け入れがたい広い信頼区間が生じる可能性がある。
• 情報豊かなFDR推定には、統計的信頼性を保証するための不確実性の測定が不可欠である。