[論文レビュー] On the behavior of liquid drops on a solid surface. 1. The sliding of drops on an inclined surface

Ya. I. Frenkel'|ArXiv.org|Mar 7, 2005

Surface Modification and Superhydrophobicity被引用数 38

ひとこと要約

本稿では、傾斜した固体表面における液体滴の形状および滑り行動をモデル化するため、最小全エネルギーに基づく変分原理を提示する。良好な濡れ条件下での滴の断面形状に関する微分方程式を導出し、滴が滑り始め始める臨界傾き角を特定するとともに、傾斜した幾何形状における接触角ヒステリシスの一般化を行い、表面における滴の移動性の理論的基盤を提供する。

ABSTRACT

The idea of contact angle was generalized by using the principle of minimum total energy. The problems of the shape of the two-dimensional sessile drop and the drop on an inclined surface are considered. The differential equations describing the drop shapes are found in both cases. A case of good wetting is considered to determine the profiles of the sessile and inclined drops. The generalization of the boundary conditions for the contact angle hysteresis of the drop on an inclined surface is discussed. The limit of the inclination angle at which the drop begins to run down the inclined plane is found. The models of the drop detachment from the solid and the motion of liquid inside of the drop are discussed. This is not an original text.

研究の動機と目的

• セシル滴および傾斜面における接触角の概念を、最小全エネルギーの原理に基づき拡張すること。
• 傾斜面に存在する2次元液体滴の平衡形状を支配する微分方程式を導出すること。
• 重力による力が作用する際に、滴が滑り始め始める臨界傾き角を特定すること。
• 傾斜面における接触角ヒステリシスの境界条件を一般化すること。
• 滑り過程における滴の剥離および内部液体の運動をモデル化すること。

提案手法

• 傾斜面における平衡滴形状を導出するため、最小全エネルギーの原理の適用。
• 重力および界面エネルギーの作用を記述する微分方程式の定式化。
• 変分法を用いてエネルギー関数に界面エネルギーおよび重力ポテンシャルを組み込む。
• 境界条件の簡略化および滴の断面形状の解析のため、良好な濡れを仮定する。
• 三相線におけるエネルギー障壁を考慮した修正された境界条件を用いて、接触角ヒステリシスを組み込む。
• 重力とキャピラリー力のバランスを用いて、静止状態から滑り状態への遷移を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力作用下における固体表面に静止する2次元液体滴の平衡形状は何か？
• RQ2 表面が傾斜した場合、滴の断面形状はどのように変化するか？
• RQ3 滴が表面を滑り始め始める臨界傾き角はどの程度か？
• RQ4 傾斜面における接触角ヒステリシスはどのように一般化できるか？
• RQ5 滑り過程における滴の剥離および内部液体の運動を支配するメカニズムは何か？

主な発見

• 傾斜面における滴の断面形状は、エネルギー最小化から導かれた2階微分方程式によって支配される。
• 良好な濡れ条件下では、滴は接触線付近で対称的かつ平坦化した形状をとるが、その曲率は表面張力と重力によって決定される。
• 滑りが開始される臨界傾き角は、重力の成分力とキャピラリー力のバランスによって決定される。
• 傾斜面における接触角ヒステリシスは、三相線におけるエネルギー障壁を考慮した修正された境界条件を通じて一般化される。
• モデルは、滴が剥離を始め滑り始めるしきい値の傾きを予測しており、実験的観察と整合的である。
• 滴内部の液体の運動は、滑り過程における形状変形の結果としてモデル化されるが、詳細な力学的挙動は定量的に特定されていない。