[論文レビュー] On the condensed matter scheme for emergent gravity and interferometry

Gil Jannes|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 2008

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 40被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ボーズ＝アインシュタイン凝縮や3He-Aなどの凝縮系において、重力およびゲージ場が低エネルギー集団励起として出現すると提案している。ここでは、流体中のフォノンと同様に、有効な時空幾何学および相対論的場理論が生じる。主な貢献は、このような出現重力の枠組みが、ダークエネルギーを量子真空のゼロ点エネルギーと解釈することで、宇宙定数問題を自然に解決するとともに、低エネルギーでローレンツ不変性を保ちつつ、より高いスケールでローレンツ対称性の破れが生じうることを示している。このため、干渉計測定は、量子重力の素性を調べる上で極めて重要な手段である。

ABSTRACT

An increasingly popular approach to quantum gravity rests on the idea that gravity (and maybe electromagnetism and the other gauge fields) might be an 'emergent phenomenon', in the sense of representing a collective behaviour resulting from a very different microscopic physics. A prominent example of this approach is the condensed matter scheme for quantum gravity, which considers the possibility that gravity emerges as an effective low-energy phenomenon from the quantum vacuum in a way similar to the emergence of collective excitations in condensed matter systems. This condensed matter view of the quantum vacuum clearly hints that, while the term 'ether' has been discredited for about a century, quantum gravity holds many (if not all) of the characteristics that have led people in the past to label various hypothetical substances with the term 'ether'. Since the last burst of enthusiasm for an ether, at the end of the 19th century, was brought to the grave in part by the performance of a series of important experiments in interferometry, the suggestion then naturally arises that maybe interferometry could also play a role in the current discussion on quantum gravity. We will highlight some aspects of this suggestion in the context of the condensed matter scheme for emergent gravity.

研究の動機と目的

• 超流動体におけるフォノンの出現と同様に、量子凝縮系において重力およびゲージ場が集団的現象として出現するかどうかを調査すること。
• このような出現枠組みにおける量子真空のゼロ点エネルギーとしてのダークエネルギーの解釈により、宇宙定数問題を解決すること。
• 凝縮系の背景が優れたフレームを定義するが、干渉計測定によってはそのフレームが検出不能であり、低エネルギーでローレンツ不変性が保たれるかどうかを検討すること。
• ゲージボソンの構成性スケールや真空の粗大化スケールといった、複数のエネルギースケールが量子重力の素性に寄与する可能性を検討すること。
• 高精度干渉計測定が、ローレンツ対称性の破れが有効な低エネルギー領域とははるかに高いエネルギーで発現するような状況において、微細な量子重力効果を検出する上で不可欠であるという主張をすること。

提案手法

• 完全流体における音響揺動のd’Alembert方程式 $\square\phi = 0$ を用い、有効計量 $g_{\mu\nu}$ による曲がった時空における質量ゼロのスカラー場を記述する。
• 有効計量 $g_{\mu\nu} = \frac{\rho}{c} \begin{pmatrix} v^2 - c^2 & -\vec{v}^T \\ -\vec{v} & \mathbf{1} \end{pmatrix}$ を適用し、集団的流体運動が有効時空幾何学を生成する仕組みをモデル化する。
• ボーズ＝アインシュタイン凝縮（BECs）および3He-Aを、出現重力およびゲージ場が基礎的な多体量子力学から生じる具体的な実現例として分析する。
• これらの系の流体力学的極限を検討し、アインシュタイン重力が完全に再現されないものの、特定の極限において修正された重力的ダイナミクス（例えば、半古典的またはNordström型重力）が出現することを示す。
• ローレンツ不変性が、高エネルギースケールにおける量子真空の基本的構造に関連する、低エネルギーでの出現的対称性としての役割を検討する。
• 干渉計測定（特に位相シフトに敏感なもの）が、真空が高エネルギーで粗大化または離散的構造を持つ場合に、標準相対論的物理から逸脱する兆候を検出できる可能性を提唱する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボーズ＝アインシュタイン凝縮（BECs）や3He-Aなどの凝縮系において、重力およびゲージ場が低エネルギー集団励起として出現する可能性は何か？
• RQ2 これらの系における有効時空幾何学は、完全なアインシュタイン＝ヒルベルト作用と一般相対性理論の関係は何か？
• RQ3 真空が高エネルギーでローレンツ不変性を破る場合、干渉計測定が、その背後にある凝縮系の構造をどれほど検出できるか？
• RQ4 ゲージボソンの構成性スケールや真空の粗大化スケールといった複数のエネルギースケールが、量子重力の素性に与える影響は何か？
• RQ5 出現重力の枠組みにおいて単一のプランクスケールが存在しない場合、なぜ量子重力効果が標準的モデルよりも検出が困難になるのか？

主な発見

• BECsおよび3He-Aにおける低エネルギー励起の運動学は、背景の流れと音速に起因する有効計量を介して、曲がった時空における相対論的場理論として記述可能である。
• これらの系では、重力およびゲージ場が集団モードとして出現し、一般相対性理論および標準模型が、より深い量子真空構造から出現する有効理論である可能性を示唆している。
• 凝縮系背景に優れたフレームが存在するが、内部観測者は干渉計測定によってそのフレームを検出できないため、ミケルソン＝モーリー実験のnull結果が保たれる。
• ローレンツ不変性は、低エネルギーでの出現的対称性と予想され、高エネルギースケールでローレンツ対称性の破れが発生する可能性がある。このスケールは、有効な低エネルギーカットオフよりもはるかに高いものであり、フェルミオン真空カットオフや構成性スケールに関連する可能性がある。
• 単一のプランクスケールが存在しないことは、量子重力効果がエネルギースケール間の大きな階層によって抑制されることを意味し、標準的状況よりも著しく検出が困難になることを示唆している。
• 高精度干渉計測定は、真空が粗大構造を持つ場合にのみ高エネルギーで顕著になる可能性があるため、出現重力の枠組みを検証する上で依然として有効かつ不可欠なプローブのままである。