[論文レビュー] On the Economics of Cloud Markets

Ranjan Pal, Pan Hui|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2011

Cloud Computing and Resource Management参考文献 13被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、複数のパブリッククラウドプロバイダー間のクラウドサービス価格設定およびサービス品質（QoS）意思決定に関する非協力的ゲーム理論的モデルを提示する。3つのモデルのうち2つにおいて、純戦略ナッシュ均衡が一意に存在することを証明しており、これによりプロバイダーは利益を最大化するように最適な価格とQoSレベルを設定でき、競争下でも動的かつ容量効率の良いリソースプロビジョニングが可能になる。

ABSTRACT

Cloud computing is a paradigm that has the potential to transform and revolutionalize the next generation IT industry by making software available to end-users as a service. A cloud, also commonly known as a cloud network, typically comprises of hardware (network of servers) and a collection of softwares that is made available to end-users in a pay-as-you-go manner. Multiple public cloud providers (ex., Amazon) co-existing in a cloud computing market provide similar services (software as a service) to its clients, both in terms of the nature of an application, as well as in quality of service (QoS) provision. The decision of whether a cloud hosts (or finds it profitable to host) a service in the long-term would depend jointly on the price it sets, the QoS guarantees it provides to its customers, and the satisfaction of the advertised guarantees. In this paper, we devise and analyze three inter-organizational economic models relevant to cloud networks. We formulate our problems as non co-operative price and QoS games between multiple cloud providers existing in a cloud market. We prove that a unique pure strategy Nash equilibrium (NE) exists in two of the three models. Our analysis paves the path for each cloud provider to 1) know what prices and QoS level to set for end-users of a given service type, such that the provider could exist in the cloud market, and 2) practically and dynamically provision appropriate capacity for satisfying advertised QoS guarantees.

研究の動機と目的

• パブリッククラウドプロバイダー間の、類似したSaaS、PaaS、またはIaaSサービスを提供する組織間の経済的競争をモデル化すること。
• 競争市場において、クラウドプロバイダーが戦略的に価格とQoSレベルを設定することで個別利益を最大化する方法を分析すること。
• さまざまなコスト、需要、サービス特性の下で、価格-QoSゲームにおけるナッシュ均衡の存在および収束を特徴づけること。
• 広告されたQoS保証と整合する均衡戦略を導出することで、実用的で動的なリソースプロビジョニングを可能にすること。
• マルチアプリケーション競争および将来のリソース最適化モデルへの分析の拡張

提案手法

• 非協力的ゲーム理論的モデルを3つ定式化する：(1) 同時価格とQoSの競争、(2) 固定価格でのQoS競争、(3) 固定価格ベクトルを仮定した(2)の特殊ケース。
• 需要の価格弾力性およびコスト関数に基づき、一次条件から導かれる非線形方程式系を用いて、均衡価格およびQoSレベルを解く。
• tâtonnement価格調整メカニズムを適用し、均衡の収束性および一意性を検証し、複数解が存在する場合には成分ごとの最大解を選択する。
• 均衡QoSレベルの閉形式表現を、価格、コスト、リスクパラメータの関数として導出する：$ s_i(pr_i^f) = \text{root of } x'_i(s_i)(pr_i - c_i - \rho_i) = \frac{\rho_i}{(\overline{rt} - s_i)^2} $。
• 価格が固定されている場合、均衡QoSレベルが一意に決定され、競合プロバイダーのコストや需要パラメータに依存しないことを証明する。
• 感度分析を用いて、競争的ダイナミクス下での価格とQoS調整の非直感的な関係を明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クラウドプロバイダー間の価格とQoSに関する競争において、純戦略ナッシュ均衡が一意に存在する条件は何か？
• RQ2 クラウドプロバイダーの価格またはQoSレベルの変更が、競合プロバイダーの均衡結果にどのように影響するか？
• RQ3 動的で多プロバイダーのクラウド市場において、均衡戦略を計算する収束性があり実用的なアルゴリズムを設計できるか？
• RQ4 価格が固定されている場合、最適なQoSレベルが競合プロバイダーのコストおよび需要特性に依存しない程度はどの程度か？
• RQ5 均衡戦略をどのように活用すれば、過剰プロビジョニングを回避する効率的で動的なリソースプロビジョニングを実現できるか？

主な発見

• 提案された3つのモデルのうち2つ、すなわち同時価格-QoSゲームと固定価格でのQoSゲームにおいて、純戦略ナッシュ均衡が一意に存在する。
• 固定価格でのQoSゲームにおいて、均衡QoSレベルは一意に決定され、競合プロバイダーのコストおよび需要特性に依存せず、自らの価格、コスト、リスクパラメータにのみ依存する。
• 均衡QoSレベルは、プロバイダーの価格に関して単調増加かつ凹関数であり、明確に定義された微分係数を持つ：$ s'_i(pr_i^f) = \frac{-x'_i(s_i)}{x''_i(s_i)(pr_i^f - c_i - \rho_i) - \frac{2\rho_i}{(\overline{rt} - s_i)^3}} $。
• 同時価格-QoSゲームにおいて複数のナッシュ均衡が存在する場合、tâtonnementプロセスは一意の最大均衡に収束し、プロバイダーは利益最大化のためにこれを好む。
• 感度分析により、直感的な関係（例：QoSが高くなると価格が低下する）が常に成り立つわけではないことが判明し、逆説的な結果は特定の市場パラメータに依存する。
• これらのモデルにより、広告されたQoSと実際の容量を一致させることで、最適で動的なリソースプロビジョニングが可能になり、クラウドネットワーク全体の浪費を削減し、効率性が向上する。