[論文レビュー] On the Resilience of Routing Tables

Joan Feigenbaum, Brighten Godfrey+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2012

Software-Defined Networks and 5G参考文献 10被引用数 20

ひとこと要約

この論文は、パケットヘッダーを変更せずにフォワーディングテーブルにフェイルオーバーパスを直接埋め込むことで、単一リンク障害からの高速で局所的な回復を可能にするレジリエントルーティングテーブルを形式的に研究する。1レジリエンス（任意の単一リンク障害後も確実な配信が保証される）は常に多項式時間で達成可能であるが、フォワーディングループの制約により、一般には完全レジリエンス（任意の障害集合に対しても保証される）は実現不可能であることが示されている。

ABSTRACT

Many modern network designs incorporate "failover" paths into routers' forwarding tables. We initiate the theoretical study of the conditions under which such resilient routing tables can guarantee delivery of packets.

研究の動機と目的

• パケットヘッダーの変更なしに局所的にフェイルオーバーパスを埋め込むレジリエントルーティングテーブルの理論的限界を形式的に分析すること。
• リンク障害後のエンドツーエンドのパケット配信を保証できるレジリエントルーティングテーブルがどのような条件下で達成可能かを特定すること。
• 任意の数の障害に対しても配信を保証する完全レジリエンス（完全なレジリエンス）が一般に達成可能かどうかを立証すること。
• ヘッダーの変更やグローバルな再収束に依存する従来の手法と、本手法を対比すること。

提案手法

• ネットワークは、目的ノード d がソース集合に含まれない無向グラフ G=(V,E) としてモデル化される。
• フォワーディングパターン f^d は、各ノード i における入力エッジと有効な隣接エッジを出力エッジにマッピングする局所的フォワーディング関数 f_i^d のタプルとして定義される。
• エッジの向きを用いて初期フォワーディング意思決定をガイドするため、G から有向無閉路グラフ（DAG）D を構築する。
• 反復的に最小のノードを用いてルートを拡張することで、単一リンク障害下でもループが発生しないように、1レジリエントフォワーディングパターンを構成的アルゴリズムで計算する。
• 重要な補題は、完全レジリエントスキームでは、代替経路が存在する場合にノードが自身のソースに向けてパケットをフォワードしてはならないこと、またループを避けるために循環的フォワーディング順序を用いる必要があることを示している。
• 対称的なグラフトポロジーを用いた背理法により、循環的フォワーディングとバックトラッキングが避けられないループを引き起こすことが否定的に証明されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期のループフリーなフォワーディングテーブルに依存せず、任意の単一リンク障害後も配信を保証できるレジリエントルーティングテーブルを構築可能か？
• RQ2 任意の障害セット（すなわち、完全レジリエンス）に対して配信を保証するフォワーディングパターンを設計可能か？
• RQ3 一般のネットワークトポロジーにおいて完全レジリエンスを妨げる構造的制約は何か？
• RQ4 局所的フォワーディングルールとグローバルなネットワーク接続性が、障害発生時におけるループ回避にどのように作用するか？

主な発見

• 任意のループフリーな初期フォワーディングテーブルを持つネットワークに対して、1レジリエントフォワーディングパターンは常に多項式時間で計算可能である。
• この構成は、ネットワークをDAGに方向付けることと、トポロジカル順序および最小ノード選択に基づくフォワーディングルールの定義に依存している。
• 完全レジリエンス（任意の数の障害に対しても配信を保証）は、避けられないフォワーディングループを示す反例により、一般には実現不可能である。
• 完全レジリエンスの必要条件は、代替経路が存在する場合にノードが自身のソースに向けてパケットをフォワードしてはならないことであるが、これは対称的トポロジーで破られる。
• 特定の障害状況では、隣接ノードに対する循環的フォワーディング順序が、有効な経路が存在するにもかかわらずループを引き起こすことがある。
• ネットワークがトポロジカルに接続されたままでも、この不可能性は成り立つため、レジリエンスは根本的に局所的フォワーディング論理の制限によって制限されている。