[論文レビュー] On Time Optimisation of Centroidal Momentum Dynamics

Brahayam Pontón, Alexander Herzog+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2017

Robotic Locomotion and Control参考文献 21被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、人間型ロボットの多接触状況下での時間最適化・動的整合性のある運動計画を可能にするために、信頼領域とソフト制約に基づく2つの凸緩和手法を提案する。重心運動量ダイナミクスにおける時間変数が引き起こす非凸性に対処することで、元の非凸問題と整合する解を生成しつつ、リアルタイム性能を達成し、運動の多様性を顕著に向上させる。

ABSTRACT

Recently, the centroidal momentum dynamics has received substantial attention to plan dynamically consistent motions for robots with arms and legs in multi-contact scenarios. However, it is also non convex which renders any optimization approach difficult and timing is usually kept fixed in most trajectory optimization techniques to not introduce additional non convexities to the problem. But this can limit the versatility of the algorithms. In our previous work, we proposed a convex relaxation of the problem that allowed to efficiently compute momentum trajectories and contact forces. However, our approach could not minimize a desired angular momentum objective which seriously limited its applicability. Noticing that the non-convexity introduced by the time variables is of similar nature as the centroidal dynamics one, we propose two convex relaxations to the problem based on trust regions and soft constraints. The resulting approaches can compute time-optimized dynamically consistent trajectories sufficiently fast to make the approach realtime capable. The performance of the algorithm is demonstrated in several multi-contact scenarios for a humanoid robot. In particular, we show that the proposed convex relaxation of the original problem finds solutions that are consistent with the original non-convex problem and illustrate how timing optimization allows to find motion plans that would be difficult to plan with fixed timing.

研究の動機と目的

• 重心運動量ダイナミクスの軌道最適化における固定タイミングの制限を克服すること。これにより運動の多様性が制限されている。
• 重心運動量ダイナミクスにおける時間変数が引き起こす非凸性に対処すること。これはダイナミクス自体の非凸性と同様の性質を有する。
• 凸最適化フレームワーク内で角運動量の最小化を可能とすることで、複雑な運動計画への適用性を向上させること。
• 多接触状況下で時間最適化・動的整合性のある軌道を計算可能なリアルタイム対応の手法を開発すること。

提案手法

• 時間変数の非凸性に対処するため、信頼領域とソフト制約に基づく2つの凸緩和手法を提案する。
• 元の非凸問題を動的整合性を保持したまま凸最適化フレームワークに再定式化する。
• 信頼領域を用いて時間変数の更新を制約し、最適化中の収束性と安定性を確保する。
• ソフト制約を用いて時間関連の非凸性を柔軟に扱いながらも、凸性を維持する。
• 緩和された問題を軌道最適化パイプラインに統合し、運動量軌道と接触力の効率的計算を実現する。
• 凸構造を活用して高速な数値解法を実現することで、リアルタイム性能を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間変数が引き起こす非凸性に対して、凸緩和が効果的に対処できるか。
• RQ2 提案手法は、動的整合性と凸性を維持しながら角運動量の最小化を可能にするか。
• RQ3 時間最適化により、固定タイミングでは実現不可能な運動計画が発見可能か。
• RQ4 緩和された問題が、多接触状況下で元の非凸問題と整合する解を生成できるか。

主な発見

• 提案された凸緩和により、元の非凸問題の解と整合する運動軌道が得られる。
• 時間最適化により、固定タイミングでは困難または不可能な運動計画の生成が可能になる。
• リアルタイム性能を達成しており、オンライン運動計画応用に適している。
• 信頼領域とソフト制約の併用により、時間変数の非凸性が効果的に管理され、解の品質を損なわない。
• 凸最適化フレームワーク内で角運動量の最小化が成功し、その適用範囲が拡張された。
• 人間型ロボットの複数の多接触状況において有効性が実証され、頑健性と実用的価値が確認された。