[論文レビュー] One-loop analysis of the interactions between charmed mesons and Goldstone bosons

De-Liang Yao, Meng-Lin Du+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 17被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、拡張質量殻（EOMS）正則化スキームを用いて、擬スカラーのcharm中間子とゴールドストーン粒子の1ループ散乱振幅を共変な手術的有効場理論で計算し、以前の木レベルおよびNLO計算を拡張している。ユニタリゼーションされた手術的摂動論を用いて、S波散乱長の lattice QCD データにフィットさせ、良好な一致を得たが、大多数の低エネルギー定数（LEC）には大きな不確実性が見られ、より多くのチャネルにおける追加の lattice データが必要であることを示唆している。

ABSTRACT

We derive the scattering amplitude for Goldstone bosons of chiral symmetry off the pseudoscalar charmed mesons up to leading one-loop order in a covariant chiral effective field theory, using the so-called extended-on-mass-shell renormalization scheme. Then we use unitarized chiral perturbation theory to fit to the available lattice data of the S-wave scattering lengths. The lattice data are well described. However, most of the low-energy constants determined from the fit bear large uncertainties. Lattice simulations in more channels are necessary to pin down these values which can then be used to make predictions in other processes related by chiral and heavy quark symmetries.

研究の動機と目的

• 理論的記述を next-to-leading order を超えて拡張するため、手術的有効場理論における1次ループ振幅を計算すること。
• ハーディー中間子手術的摂動論におけるパワー・カウンティング破れ問題を、EOMS 正則化スキームを用いて解決すること。
• 得られた散乱振幅を、S波散乱長に関する利用可能な lattice QCD データにフィットさせ、モデルの予測力の評価を行うこと。
• 現在の lattice データがどの低エネルギー定数（LEC）を制約できるかを特定し、制約が不足しているチャネルにおける追加の lattice 計算の必要性を強調すること。

提案手法

• 散乱振幅は、ハーディー中間子手術的摂動論の共変形式を用いて、次々に次に至る（NNLO）まで導出された。
• ループ積分におけるパワー・カウンティング破れ問題を処理するために、拡張質量殻（EOMS）正則化スキームが用いられた。
• 1ループ振幅には、頂点補正、自己エネルギー挿入、ゴールドストーン粒子とcharm中間子を含む2体非可縮図が含まれる。
• 物理的領域における散乱の信頼できる記述を可能にするために、ユニタリゼーションされた手術的摂動論（UChPT）が適用された。
• $D\pi$、$D\bar{K}$、$D_sK$、$D_s\pi$ などのチャネル、特に $I=3/2$、$I=0,1$ などのチャネルにおいて、S波散乱長の lattice QCD データにモデルをフィットした。
• ループ積分は、EOMS スキームを用いた次元正則化により評価され、赤外正則部分は既知の解析的表現から抽出された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 手術的有効場理論における1ループ振幅は、lattice QCD データによって制約されたcharm中間子とゴールドストーン粒子のS波散乱長を正確に記述できるか？
• RQ2 D-phi 相互作用の手術的ラグランジアンにおける低エネルギー定数（LEC）は、1ループ補正を含めることでどのように変化するか？
• RQ3 現在の lattice データが LEC をどの程度制約できるか。また、不確実性を低減するために最も重要なチャネルは何か？
• RQ4 EOMS スキームの使用は、他の正則化スキームと比較して、1ループ計算の信頼性をどのように向上させるか？
• RQ5 フィットされた LEC に大きな不確実性が生じる場合、他の関連する過程における予測にどのような影響を与えるか？

主な発見

• EOMS スキームにおける1ループ振幅は、複数のチャネルで利用可能な lattice QCD データのS波散乱長を良好な一致で記述できた。
• フィット結果から、現在のデータではほとんどすべての低エネルギー定数（LEC）が大きな不確実性を伴っていることが示され、現在のデータでは制約が不十分であることがわかった。
• この枠組みにおいて、$D_{s0}^{*}(2317)$ 共鳴子は一貫して $DK$ 分子として記述された。これは、以前のユニタリゼーションされた ChPT の研究と一致している。
• NNLO での1ループ補正の取り入れにより、木レベルおよびNLO近似を超えた理論的枠組みが向上したが、パワー・カウンティング構造は依然として繊細なままである。
• 今後の lattice シミュレーションにおいて、特に $D\pi$ の $I=1/2$ チャネルのような非連結連結項を含むチャネルを追加することが、LEC の不確実性を低減するために不可欠であることが強調された。
• 現在の LEC の不確実性のため、チャネル対称性およびハーディークォーク対称性によって関連する他の過程に対するモデルの予測力は制限されており、今後の lattice 計算による LEC の不確実性の低減が不可欠である。