[論文レビュー] Optimal Multi-Robot Path Planning with LTL Constraints: Guaranteeing Correctness Through Synchronization

Alphan Ulusoy, Stephen L. Smith+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2012

Formal Methods in Verification参考文献 13被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、線形時相論理（LTL）制約下で非決定的移動時間を持つロボットの最適なマルチロボット経路計画手法を提示する。通信を活用して同期シーケンスを計算することで、計画値から逸脱する移動時間に対しても、ミッションの正しさを保証する。移動時間のずれが生じても、繰り返し発生するタスクの実行間隔の最大値を最小化しつつ、LTL仕様が常に満たされるようにする。

ABSTRACT

In this paper, we consider the automated planning of optimal paths for a robotic team satisfying a high level mission specification. Each robot in the team is modeled as a weighted transition system where the weights have associated deviation values that capture the non-determinism in the traveling times of the robot during its deployment. The mission is given as a Linear Temporal Logic (LTL) formula over a set of propositions satisfied at the regions of the environment. Additionally, we have an optimizing proposition capturing some particular task that must be repeatedly completed by the team. The goal is to minimize the maximum time between successive satisfying instances of the optimizing proposition while guaranteeing that the mission is satisfied even under non-deterministic traveling times. Our method relies on the communication capabilities of the robots to guarantee correctness and maintain performance during deployment. After computing a set of optimal satisfying paths for the members of the team, we also compute a set of synchronization sequences for each robot to ensure that the LTL formula is never violated during deployment. We implement and experimentally evaluate our method considering a persistent monitoring task in a road network environment.

研究の動機と目的

• 非決定的移動時間を有するマルチロボットシステムにおいて、ミッションの正しさを保証する課題に対処すること。
• 恒久的モニタリングのシナリオにおいて、繰り返し発生するタスクの連続する実行間隔の最大値を最小化すること（最適化命題）。
• 移動時間のずれによるタイミングのずれによっても、LTLミッション仕様が破られないように保証すること。
• 正確な軌道追従が不要な状況でも、通信に基づく同期化によって耐障害性を実現すること。
• 不確実性下でも性能と正しさを維持しつつ、最適経路計画をマルチロボットチームに拡張すること。

提案手法

• 非決定的移動時間を捉えるためのずれ値を備えた重み付き遷移系として各ロボットをモデル化する。
• すべてのロボットの同時非同期動作を1つの有限状態モデルとして捉えるチーム遷移系を構築する。
• 最適化命題の連続する実行間隔の最大値を最小化するコスト関数を用いて、チームの最適満たし走行を計算する。
• 移動時間のずれがあっても正しいイベント順序を保証するプロトコルを用いて、各ロボットの同期シーケンスを生成する。
• 通信機能を活用して同期を強制し、ミッション仕様のトレース閉包を維持する。
• 混合整数線形計画（MILP）定式化を用いて、LTL制約下での最適経路計画問題を解く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LTL制約下で最適なマルチロボット経路を計算し、連続するタスク完了間隔の最大値を最小化する方法は何か？
• RQ2 移動時間が計画値から逸脱する場合でも、実装中にミッションの正しさをどのように維持できるか？
• RQ3 タイミングの不確実性に耐性を持たせつつ最適性を保つために、どのような同期メカニズムが必要か？
• RQ4 正確な軌道追従が不要な状況でも、通信をどのように活用して正しいイベント順序を強制できるか？
• RQ5 非決定的移動時間下で、得られる解の性能バウンドは何か？

主な発見

• アルゴリズムはコスト44.072秒（28時間単位）の最適走行を計算した。上界は50.683秒（32.2時間単位）であった。
• 実験的デプロイメントでは、連続するデータアップロード間隔の最大値が48秒にとどまり、理論的バウンドに近く、良好な結果を得た。
• 移動時間のずれがあっても、実行中にLTL仕様が一度も破られないことが成功裏に保証された。
• 実装はi5クアッドコアコンピュータ上で10分で実行され、実用的妥当性が示された。
• 同期シーケンスにより、タイミングの不確実性に耐性を持たせつつ最適性を維持でき、実世界の道路網シナリオで検証された。
• 正確な軌道追従を要件としない、または同期ブロッキングを強制する従来手法に比べ、通信ベースの耐障害性を提供する中間的ソリューションとして優れている。