[論文レビュー] Optimal Precoding Design for Monostatic ISAC Systems: MSE Lower Bound and DoF Completion

Yuanhao Cui, Fan Liu+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 2022

Sparse and Compressive Sensing Techniques被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ユーザーのSINR制約を満たしつつ感応誤差平均二乗誤差（MSE）を最小化するため、単一受信型ISACシステムにおける自由度（DoF）補完に基づく波形設計を提案する。MSEの下界を導出し、ランク構築を用いた半定値緩和（SDR）を適用することで、理論的MSE限界に到達し、従来の波形再利用手法に比べて推定精度とユーザー数に対するロバスト性が優れている。

ABSTRACT

In this letter, we study the parameter estimation performance for monostatic downlink integrated sensing and communications (ISAC) systems. In particular, we analyze the mean squared error (MSE) lower bound for target sensing in the downlink ISAC system that reveals the suboptimality in re-using the conventional communication waveform for sensing. To realize a practical dual-functional waveform, we propose a waveform augmentation strategy that imposes an extra signal structure, namely the degrees-of-freedom (DoF) completion method. The proposed approach is capable of improving the parameter estimation performance of the ISAC system and achieving the derived MSE lower bound. To improve the performance of the proposed strategy, we formulate an MSE minimization problem to design the ISAC precoder, subject to the communication users' signal-interference-plus-noise-ratio (SINR) constraints. Despite the non-convexity of the waveform design problem, we obtain its globally optimal solution via semi-definite relaxation (SDR) and the proposed constructive method. Simulation results validate the proposed DoF completion technology could achieve the derived MSE lower bound and the effectiveness of the MSE-based ISAC waveform design.

研究の動機と目的

• 従来の通信波形を用いた単一受信型ISACシステムにおける基本的感応性能限界を分析すること。
• MSE下界を満たさないため、標準波形を感応に再利用すると性能が劣化することを特定すること。
• 導出したMSE下界に到達する実用的な二機能波形を設計すること。
• 複数ユーザーISACにおける、各ユーザーのSINR制約を満たすMSE最小化プリコーディング設計問題を定式化し、解法を提示すること。

提案手法

• 単一受信型ISACシステムにおけるターゲットパラメータ推定の理論的MSE下界を導出し、従来の波形再利用の性能限界を明らかにする。
• MSE下界に到達するため、構造的成分を含む送信波形を拡張する自由度（DoF）補完戦略を提案する。
• ISACプリコーディング設計問題を、個々のユーザーのSINR制約を満たすMSE最小化問題に再定式化する。
• 非凸問題に対して半定値緩和（SDR）を適用し、文献[8]の定理4を用いて高精度のランク1解を構築する。
• 緩和解から妥当なビームフォーマーを構成的手法で回復させ、実行可能性と最適性を保証する。
• 実際の fading、パスロス、Swerling 2散乱モデルを想定したシミュレーションにより、手法の有効性を検証する。

Figure 1: Illustration of the monostatic downlink ISAC system with $K$ communication users and a target.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一受信型ダウンリンクISACシステムにおけるパラメータ推定の根本的MSE下限は何か？
• RQ2 高SINRを達成しても、標準通信波形を再利用するとなぜ感応性能が劣化するのか？
• RQ3 ISACシステムにおいて、波形拡張戦略が導出したMSE下限に到達可能か？
• RQ4 感応と複数ユーザー通信品質の両方の制約下で最適プリコーダーをどのように設計できるか？
• RQ5 MSE最小化問題に対するSDRベースの解はタイトで、グローバルに最適か？

主な発見

• 提案されたDoF補完戦略は、ユーザー数が送信アレイアンテナ数未満であっても理論的MSE下限に到達する。
• DoF補完なしでは、MSE性能がユーザー数の増加にかかわらず飽和し、根本的な性能限界に達することが示された。
• $ K = N_T = 16 $ の場合、DoF補完なしのMSEは下限に達しており、導出した下限の正しさが裏付けられた。
• DoF補完を施したMMSEベースの波形設計は、サービス対象ユーザー数に関わらず最適性能を維持し、ロバスト性を示した。
• SDRベースの解は、緩和解から構成的手法でランク1ビームフォーマーを回復できたため、グローバルに最適であることが確認された。
• シミュレーション結果から、提案手法はベースラインのCRBに基づく設計を上回り、特にユーザー負荷が高く、SINR制約が厳しい条件下で顕著な性能向上を示した。

Figure 2: The sensing estimation performances versus the number of communication users with and without our proposed DoF completion strategy at $N_{T}=16$ and $N_{T}=21$ .