[論文レビュー] Optimizing Polarizability Distributions for Metasurface Apertures with Lorentzian-Constrained Radiators

Patrick T. Bowen, Michael Boyarsky+4 more|arXiv (Cornell University)|May 1, 2022

Antenna Design and Analysis被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、ガイド波により励振されるメタサーフェス開口部のためのホログラフィック設計戦略を提示する。この戦略は、複素平面への写像を用いて、理想で制約のない極化率分布を物理的に実現可能なローレンツ型制約付き極化率にマッピングする。ガイド波による位相蓄積を活用し、理想の極化率と利用可能な極化率の間の最適化マッピングを実施することで、被動的メタマテリアル共振子に内在する位相-振幅結合性にもかかわらず、非常に指向性の高いビームパターンを実現可能にする。数値シミュレーションにより検証されている。

ABSTRACT

We present a design strategy for selecting the effective polarizability distribution for a metasurface aperture needed to form a desired radiation pattern. A metasurface aperture consists of an array of subwavelength metamaterial elements, each of which can be conceptualized as a radiating, polarizable dipole. An ideal polarizability distribution can be determined by using a holographic approach to first obtain the necessary aperture fields, which can then be converted to a polarizability distribution using equivalence principles. To achieve this ideal distribution, the polarizability of each element would need to have unconstrained magnitude and phase; however, for a single, passive, metamaterial resonator the magnitude and phase of the effective polarizability are inextricably linked through the properties of the Lorentzian resonance, with the range of phase values restricted to a span of at most 180 degrees. Here, we introduce a family of mappings from the ideal to the available polarizability distributions, easily visualized by plotting both polarizabilities in the complex plane. Using one of these mappings it is possible to achieve highly optimized beam patterns from a metasurface antenna, despite the inherent resonator limitations. We introduce the mapping technique and provide several specific examples, with numerical simulations used to confirm the design approach.

研究の動機と目的

• 被動的ローレンツ型共振メタマテリアル素子に内在する位相-振幅結合性にもかかわらず、望ましい放射パターンを実現するメタサーフェス開口部の設計に直面する課題に対処すること。
• 任意の放射パターンを実現するために必要な理想で制約のない極化率分布を、物理的に実現可能なローレンツ型制約付き極化率にマッピングする体系的な手法を開発すること。
• ガイド波による位相蓄積を活用して、単一共振子の極化率の調整範囲が限られていることの補償を図ることで、ガイド波励起メタサーフェスにおける高指向性ビームフォーミングを可能にすること。
• 1次元および2次元メタサーフェス構造に適用可能な、一般化可能な設計フレームワークを提供すること。
• 実際のメタマテリアル制約下で最適化されたビームパターンを示す数値シミュレーションにより、この手法を検証すること。

提案手法

• 目標放射パターンに必要な理想開口場分布を最初にホログラフィック設計アプローチで特定する。
• 等価原理を適用して、個々のメタマテリアル素子に必要な有効極化率分布に変換する。
• 被動的単一共振子素子はローレンツ型共振によって制限され、位相変化が最大で180°に制限され、振幅と位相が関連付けられることを認識する。
• 理想極化率と利用可能なローレンツ型制約付き極化率との間の複素平面における一連の線形写像を導入し、体系的な最適化を可能にする。
• ガイド波の伝搬および励起場の分布を考慮した1次元および2次元ガイド波励起メタサーフェスにおける必要極化率の解析的表現を導出する。
• 垂直方向の磁気双極子からなる2重格子アプローチを採用し、全表面感受率テンソルを制御することで、任意の偏光ビーム形成を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 被動的メタサーフェス素子において、理想で制約のない極化率分布を物理的に実現可能なローレンツ型制約付き極化率にマッピングする方法は何か？
• RQ2 ガイド波による位相蓄積は、単一共振子メタマテリアルの制限された位相調整範囲をどの程度補償できるか？
• RQ3 極化率制約に起因するビームパターンの劣化を最小限に抑える最適な複素平面写像戦略は何か？
• RQ4 中心励起または円対称励起を持つ2次元メタサーフェスに、この設計をどのように拡張できるか？
• RQ5 ローレンツ型制約付き極化率を持つ垂直方向の磁気双極子格子を用いて、任意の偏光制御をメタサーフェス開口部で達成できるか？

主な発見

• 提案されたマッピング手法により、ローレンツ型共振素子の180°の位相制限にもかかわらず、メタサーフェス開口部において非常に最適化されたビームパターンが実現可能である。
• 1次元および2次元における必要極化率の解析的表現は、ガイド波の伝搬および励起場の変動を考慮しており、正確な波面整形を保証する。
• 中心励起を持つ2次元開口部では、励起波の自然な拡散を補償するため、必要極化率の大きさが√rに比例して増加する。
• 2つの垂直方向の磁気双極子格子をそれぞれの極化率を独立して制御することにより、任意の偏光ビームフォーミングが実現可能である。
• 数値シミュレーションにより、最適化された極化率分布が高精度の指向性ビームを生成することが確認され、設計手法の有効性が検証された。
• 本研究で導出されたマッピングは、[24]の手法を一般化したものであり、より広範な複素平面写像の族の特殊ケースであることが明らかになった。