[論文レビュー] Orbifold Phases of Heterotic Flux Vacua

Allan Adams|ArXiv.org|Aug 21, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 30被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、非ケーラー多様体の内在的ねじれと、ヘテロティックフラックスコンパクト化における非対称ランダウ＝ギンツブルグ軌道空間の間の対応関係を確立し、Hフラックスを伴うサイクルを縮約することで、量子異常をキャンセルする離散的量子位相が分配関数に生じることを示している。主な結果は、ヘテロティックフラックス真空における一般化されたCY-LG対応であり、非ケーラー幾何におけるフラックスを伴うCFTベースのスペクトルおよび相互作用の計算を可能にする。

ABSTRACT

By studying phase transitions in supersymmetric gauge theories with Green-Schwarz anomaly cancellation, a natural relation is found between sigma models on certain non-Kahler manifolds with intrinsic torsion and asymmetric Landau-Ginzburg orbifolds. In these orbifold limits, a quantum anomaly of the orbifold action is cancelled by discrete phases in the partition function. These intrinsic torsion phases are derived by blowing down cycles supporting non-trivial H-flux in the linear model. This correspondence extends the CY-LG correspondence to special non-Kahler manifolds and provides computational tools with which to study the spectra of associated heterotic flux vacua.

研究の動機と目的

• 非自明なHフラックスおよびゲージフラックスを伴うヘテロティックフラックスコンパクト化へのカービー・ヤウ–ランダウ＝ギンツブルグ対応の拡張。
• 内在的ねじれおよびフラックスを有する滑らかな非ケーラー幾何の軌道空間極限の同定。
• 軌道空間作用における量子異常が、Hフラックスの縮約に起因する分配関数内の離散位相によってキャンセルされることの証明。
• スーパーグラビティ近似を回避する、ヘテロティックフラックス真空のワールドーシートCFT記述の提供。
• バンドル安定性およびタドポール条件を考慮した、K3上の不等価なN=1真空の数の推定。

提案手法

• ねじれコンパクト化を記述するため、(0,2)超対称線形σモデル（GLSM）を用い、フェルミオンが不等価なゲージ表現に変換されることを考慮。
• 量子ゲージ異常をキャンセルするためのワールドーシート軸子を導入し、グリーン＝シュバイザー機構のワールドーシート実現を実現。
• GLSMのヒッグス枝を、基底多様体上の非ケーラー複素ファイブレーションとして分析し、曲率およびフラックスが軌道空間固定点に局在化することを特定。
• 非自明なHフラックスを支持するサイクルを縮約し、1ループ分配関数内に離散位相を生じさせ、軌道空間作用の量子異常をキャンセル。
• DUYおよびボゴモロフの定理を適用して、K3上の安定な正則バンドルを制約し、超対称性およびモジュライ空間の滑らかさを保証。
• c₂(V)およびc₁(V)の許容値の和をとることで、不等価なN=1真空の数を数え上げ、K3上での推定値は約10¹⁸の異なる族に達する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非自明なHフラックスおよびゲージフラックスを伴うヘテロティックフラックス真空は、軌道空間極限において正確なCFTで記述可能か？
• RQ2 非ケーラー幾何におけるHフラックスを支持するサイクルの縮約から、分配関数内の離散位相はどのように生じるか？
• RQ3 このような軌道空間極限におけるグリーン＝シュバイザー異常キャンセリング機構のワールドーシート実現は何か？
• RQ4 一般化されたCY-LG対応は、内在的曲率およびフラックスを伴う非ケーラー的、ねじれコンパクト化へどのように拡張可能か？
• RQ5 バンドル安定性およびタドポール制約を考慮した場合、K3上のN=1ヘテロティックフラックス真空のランドスケープのサイズはどの程度か？

主な発見

• 内在的ねじれを伴う非ケーラー多様体と非対称ランダウ＝ギンツブルグ軌道空間との間に対応関係が確立され、ヘテロティックフラックス真空におけるCY-LG双対性が一般化された。
• Hフラックスを伴うサイクルの縮約は、分配関数内に量子異常をキャンセルする離散的量子位相を生じさせる。
• ワールドーシートCFT記述は、ワールドーシート軸子を有する(0,2)GLSMを通じて実現可能であり、異常キャンセリングおよび正確なスペクトル計算を可能にする。
• K3上の不等価なN=1真空の数は、安定性制約下で許容されるc₂(V)およびc₁(V)の値の和をとることにより、約10¹⁸と推定された。
• NS5および反NS5ブレインの導入により有効なタドポールが増加し、真空の数は(24 + [NS5̄])^{b²}のスケーリングを示し、ランドスケープを顕著に拡大する。
• この解析においてダイルトンは自由なモジュラスのままであるため、モジュライの安定化は現在の枠組みを超えてさらに研究を要する。