[論文レビュー] Parameter identifiability and model selection for partial differential equation models of cell invasion

Yue Liu, Kevin Suh+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2023

Mathematical Biology Tumor GrowthMathematics被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、4つのフィッシャー–ケプラー・プランスキー（Fisher–KPP）モデル拡張を対象として、細胞侵襲の偏微分方程式（PDE）モデルにおけるパラメータ同定可能性を、プロファイル尤度法を用いて調査した。複雑さの増加により実用的同定可能性が低下し、信頼性のあるパラメータ推定にはより多くのデータを要することを明らかにした。また、AIC/BICや適合度と並行して、同定可能性をモデル選択基準に組み込むべきであると提言した。

ABSTRACT

When employing mechanistic models to study biological phenomena, practical parameter identifiability is important for making accurate predictions across wide range of unseen scenarios, as well as for understanding the underlying mechanisms. In this work we use a profile likelihood approach to investigate parameter identifiability for four extensions of the Fisher--KPP model, given experimental data from a cell invasion assay. We show that more complicated models tend to be less identifiable, with parameter estimates being more sensitive to subtle differences in experimental procedures, and that they require more data to be practically identifiable. As a result, we suggest that parameter identifiability should be considered alongside goodness-of-fit and model complexity as criteria for model selection.

研究の動機と目的

• PDEモデルにおける集団的細胞侵襲の実験データを用いた、実用的パラメータ同定可能性の評価。
• モデルの複雑さ、データ解像度、実験設計がパラメータ同定可能性に与える影響の評価。
• AIC/BICや適合度と並行して、パラメータ同定可能性がモデル選択基準として用いられるべきかどうかの検討。
• 生物学的PDEモデリングにおける同定可能性の向上を目的とした実験設計およびデータ処理の指針。
• 標準フィッシャー、多孔質フィッシャー、リチャーズ、一般化フィッシャーの4つのPDEモデル拡張を、複数の実験データセットに対して比較。

提案手法

• パラメータの信頼領域を定量化し、実用的同定可能性を評価するために、プロファイル尤度分析を適用した。
• 空間的・時間的解像度が異なる8つの異なる実験で得られた、in vitroでの細胞侵襲アッセイの実験データを用いた。
• データ解像度の影響を評価するため、完全データおよび半径平均化データの両方で同定可能性を評価した。
• データ量の影響を調査するため、ダウンサンプリング実験を実施した。
• モデル比較のためAICとBICを計算するとともに、パラメータの信頼区間を明示的に分析した。
• 実用的同定可能性を、プロファイル尤度から得られる有限で単峰性の95％信頼領域として定義した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モデルの複雑さが、細胞侵襲のPDEモデルにおけるパラメータの実用的同定可能性にどのように影響するか。
• RQ2 データ解像度（完全データ対半径平均化データ）が、パラメータ同定可能性にどの程度影響を及えるか。
• RQ3 データ量が、これらのモデルにおけるパラメータの実用的同定可能性にどのように影響するか。
• RQ4 パラメータ同定可能性が、AIC/BICや適合度と並行して、モデル選択基準として用いられる可能性があるか。
• RQ5 標準フィッシャー、多孔質フィッシャー、リチャーズ、一般化フィッシャーのうち、どのモデル拡張が複数の実験データセットにおいて、適合度と同定可能性のバランスが最も優れているか。

主な発見

• 一般化フィッシャーおよびリチャーズモデルといったより複雑なモデルは、標準フィッシャーのような単純なモデルと比較して、実用的同定可能性が低下している。
• 複雑なモデルでは、実験手順やデータ処理のわずかな違いに対して、パラメータ推定値がより敏感に反応した。
• 一般化フィッシャー・モデルでは、複数の実験でパラメータが同定不能であった。特にαおよびβのプロファイル尤度が有限な信頼区間へ収束しなかった。
• リチャーズ・モデルのγパラメータは、実験7および8で無限大または非常に大きな値として推定され、単調なプロファイル尤度による同定不能性を示した。
• 多孔質フィッシャー・モデルは、一部のデータセット、特に高解像度のデータでは、標準フィッシャー・モデルよりも同定可能性が向上していた。
• ダウンサンプリングされたデータでは、特に複雑なモデルにおいて、パラメータの同定可能性が著しく低下しており、十分なデータ量の必要性が浮き彫りになった。