[論文レビュー] Parton distribution functions at LO, NLO and NNLO with correlated uncertainties between orders

HERAFitter developers’ team, :+27 more|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 34被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、HERAデータとHERAFitterフレームワークを用いて、LO、NLO、NNLO QCD精度の相関のある部分子分布関数（PDF）を提示する。これにより、理論的予測の不確実性が低減され、高精度な予測が可能になる。異なる摂動的順序におけるPDFセット間の相関を活用することで、LHCにおける$WW$二ボソン対$Z$ボソン生産断面積比の理論的不確実性が30–40％低減され、特にNLO行列要素と組み合わせたNNLO PDFの使用時に顕著になる。

ABSTRACT

Sets of parton distribution functions (PDFs) of the proton are reported for the leading (LO), next-to-leading (NLO) and next-to-next-to leading order (NNLO) QCD calculations. The parton distribution functions are determined with the HERAFitter program using the data from the HERA experiments and preserving correlations between uncertainties for the LO, NLO and NNLO PDF sets. The sets are used to study cross-section ratios and their uncertainties when calculated at different orders in QCD. A reduction of the overall theoretical uncertainty is observed if correlations between the PDF sets are taken into account for the ratio of $WW$ di-boson to $Z$ boson production cross sections at the LHC.

研究の動機と目的

• LO、NLO、NNLO QCD順序にわたる完全に相関のあるPDFセットの開発を通じて、LHC断面積予測における理論的精度の向上を図ること。
• 異なる摂動的順序におけるPDFセット間の相関を活用して、特に$\sigma_{WW}/\sigma_Z$のような断面積比の理論的不確実性を低減すること。
• NNLO PDFとNLO行列要素計算を組み合わせた場合の影響を評価し、順序の不一致によるPDF不確実性の低減が生じる可能性を検証すること。
• 実験的およびモデルの不確実性をモンテカルロ法と固有ベクトル表現を用いて定量化する、一貫性があり高精度なPDFセットの提供。

提案手法

• PDFセットはHERAFitterフレームワークとQCDNUMの進化コードを用い、深電子散乱断面積に関するH1およびZEUSのHERAデータの統合にフィットすることで決定される。
• 実験的不確実性はモンテカルロ（MC）法により計算され、不確実性の伝搬のための固有ベクトルPDFセットに変換される。
• モデルおよびパラメータ化の不確実性は、$M_c$、$M_b$、$r_s$、$\alpha_S(M_Z)$、$Q^2_{\rm min}$などの入力パラメータを変化させ、PDFパラメータ化形式を変更することで推定される。
• $WW$および$Z$ボソン生産断面積は、それぞれMCFM（NLO）およびFEWZ（NLOおよびNNLO）を用い、相関のあるPDFセットを用いて計算され、不確実性の相関を評価する。
• $\sigma_{WW}/\sigma_Z$比の理論的不確実性は、PDF不確実性とスケール変動を組み合わせて評価され、相関の影響は誤差伝搬を通じて定量化される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LO、NLO、NNLO PDFセット間の相関が、LHCにおける断面積比の理論的不確実性をどの程度低減するか。
• RQ2 NLO行列要素計算と組み合わせたNNLO PDFの使用が、$WW/Z$ボソン生産比の不確実性予算にどのように影響するか。
• RQ3 PDF入力パラメータ（例：$M_c$、$\alpha_S(M_Z)$）の変動が、異なる摂動的順序における$\sigma_{WW}/\sigma_Z$比に与える影響は何か。
• RQ4 異なる順序にわたる相関のあるPDFセットを用いることで、断面積比におけるPDF不確実性の相殺が強化され、全体の不確実性が顕著に低減されるか。

主な発見

• 相関のあるLO、NLO、NNLO PDFセットの使用により、LHCにおける$WW$二ボソン対$Z$ボソン生産断面積比の理論的不確実性が全体で30–40％低減される。
• $\sigma_{WW}^{\rm NLO}/\sigma_{Z}^{\rm NNLO}$比の中央値は$1.517^{+0.051}_{-0.047} \times 10^{-3}$であり、0.7％以内で$\sigma_{WW}^{\rm NLO}/\sigma_{Z}^{\rm NLO}$の結果と整合的である。
• $\sigma_{WW}^{\rm NLO}/\sigma_{Z}^{\rm NNLO}$比のPDF不確実性は、NLOのみのケースに比べ顕著に低減されており、PDF誤差の効果的な相殺が示唆される。
• NLO $\sigma_{WW}/\sigma_Z$比の理論的不確実性の主因はスケール不確実性であるが、$Z$ボソン生産をNNLOで計算することで、この不確実性が緩和される。
• 相関を正しく考慮しない場合、NLO行列要素とNNLO PDFを組み合わせた混合順序計算では、PDF不確実性が30–50％低く見積もられる可能性がある。
• $\sigma_{WW}^{\rm NLO}/\sigma_{Z}^{\rm NLO}$比は$1.543^{+0.073}_{-0.062} \times 10^{-3}$、$\sigma_{WW}^{\rm NLO}/\sigma_{Z}^{\rm NNLO}$比は$1.517^{+0.051}_{-0.047} \times 10^{-3}$であり、NNLO PDFを用いることで不確実性が明確に低減されていることが示されている。