[論文レビュー] Performance of Polar Codes on wireless communications Channel

Peng Shi, Shengmei Zhao+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2012

Error Correcting Code Techniques参考文献 11被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、加法性白色ガウスノイズ（AWGN）および瑞々しい fading チャネルを含む連続的無線チャネル向けに一般化されたバタチャリヤパラメータを提案し、実用的無線システムにおける極性符号の設計および性能評価を可能にする。シミュレーション結果から、瑞々しい fading チャネルにおける画像および音声伝送において、極性符号は LDPC 符号を上回る性能を示し、8192 の符号長および 6 dB SNR 条件で 3.8 dB の PSNR 増加を達成するとともに、4096 の符号長では 2.4 dB の SD 改善を示し、誤り訂正性能および符号長に伴うスケーラビリティが優れていることが示された。

ABSTRACT

We discuss the performance of polar codes, the capacity-achieving channel codes, on wireless communication channel in this paper. By generalizing the definition of Bhattacharyya Parameter in discrete memoryless channel, we present the special expression of the parameter for Gaussian and Rayleigh fading the two continuous channels, including the recursive formulas and the initial values. We analyze the applications of polar codes with the defined parameter over Rayleigh fading channel by transmitting image and speech. By comparing with low density parity-check codes(LDPC) at the same cases, our simulation results show that polar codes have better performance than that of LDPC codes. Polar codes will be good candidate for wireless communication channel.

研究の動機と目的

• 極性符号の設計のため、離散的チャネルから連続的チャネル（AWGN および瑞々しい fading チャネルを含む）へのバタチャリヤパラメータの拡張を目的とする。
• 特に瑞々しい fading チャネルを含む実世界の無線通信シナリオにおける極性符号の性能を評価することを目的とする。
• 同一条件下での瑞々しい fading チャネルにおける画像および音声伝送において、極性符号と LDPC 符号を比較することを目的とする。
• 極性符号が LDPC 符号よりも優れた誤り訂正性能を示し、符号長の増加に伴い収束が速いことを実証することを目的とする。

提案手法

• 合計ではなく確率密度関数の積分を用いて連続的チャネル向けにバタチャリヤパラメータを一般化する：$ Z(W) = \int \sqrt{W(y|0)W(y|1)} \, dy $。
• 極性符号構築におけるバタチャリヤパラメータの再帰的公式を導出する：$ Z(W_{2N}^{(2i-1)}) \leq 2Z(W_N^{(i)}) - Z(W_N^{(i)})^2 $ および $ Z(W_{2N}^{(2i)}) = Z(W_N^{(i)})^2 $。
• 数値的積分と反復近似を用いて、AWGN および瑞々しいチャネルの初期値と再帰的関係を定義する。
• 導出されたバタチャリヤパラメータを用いて極性符号を構築し、瑞々しい fading チャネルにおける画像および音声伝送に適用する。
• 画像および音声再構成品質の評価に、PSNR およびスペクトル歪み（SD）を目的指標として用いる。
• 性能比較の統計的信頼性を確保するため、1000 回のモンテカルロ シミュレーションを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 加法性白色ガウスノイズ（AWGN）および瑞々しい fading チャネルなどの連続的無線チャネル向けに、バタチャリヤパラメータをどのように一般化できるか？
• RQ2 連続的チャネルにおける極性符号構築の正確なモデル化に必要な再帰的公式および初期値は何か？
• RQ3 瑞々しい fading チャネルにおける画像伝送において、極性符号の性能は LDPC 符号と比べてどうなるか？
• RQ4 瑞々しい fading チャネルにおける音声伝送において、極性符号の性能は LDPC 符号と比べてどうなるか？
• RQ5 符号長の増加に伴い、無線フェーディング環境下での極性符号と LDPC 符号の性能差は拡大するか？

主な発見

• 6 dB SNR および符号長 2048 の条件下で、瑞々しい fading チャネルにおける画像再構成において、極性符号は LDPC 符号よりも 1 dB の高い PSNR を達成した。
• 符号長 8192 および 6 dB SNR の条件下で、極性符号の LDPC 符号に対する PSNR 増加は 3.8 dB にまで増加し、長符号長における優れた性能を示している。
• 5 dB SNR および符号長 2048 の条件下で音声伝送において、極性符号はスペクトル歪み（SD）を 5.4 dB に抑え、LDPC 符号の 7.2 dB よりも 1.8 dB の改善を達成した。
• 符号長を 5 dB SNR 条件で 4096 に増加させた場合、極性符号と LDPC 符号の SD 性能差は 1.8 dB から 2.4 dB に拡大し、極性符号の収束が速いことを示している。
• 画像および音声伝送の両方において、瑞々しい fading チャネル下で符号長の増加に伴い、極性符号は LDPC 符号よりも顕著な性能向上を示している。
• 結果から、極性符号は特に高信頼性とスケーラビリティが求められるフェーディング環境下の無線通信チャネルにとって優れた候補であることが確認された。