[論文レビュー] Perturbations and Causality in Gaussian Latent Variable Models

Armeen Taeb, Peter Bühlmann|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2021

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 37被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、応答変数や潜在変数が摂動されても不変でないことを仮定しない、ガウス型潜在変数モデルにおける因果構造を同定するための最尤推定器であるDirectLikelihoodを提案する。この手法は、システム全体の不変性を活用して、母集団の因果構造を一意に回復する。非ガウス型線形モデルへも拡張可能である。

ABSTRACT

Causal inference is a challenging problem with observational data alone. The task becomes easier when having access to data from perturbing the underlying system, even when happening in a non-randomized way: this is the setting we consider, encompassing also latent confounding variables. To identify causal relations among a collections of covariates and a response variable, existing procedures rely on at least one of the following assumptions: i) the response variable remains unperturbed, ii) the latent variables remain unperturbed, and iii) the latent effects are dense. In this paper, we examine a perturbation model for interventional data, which can be viewed as a mixed-effects linear structural causal model, over a collection of Gaussian variables that does not satisfy any of these conditions. We propose a maximum-likelihood estimator -- dubbed DirectLikelihood -- that exploits system-wide invariances to uniquely identify the population causal structure from unspecific perturbation data, and our results carry over to linear structural causal models without requiring Gaussianity. We illustrate the utility of our framework on synthetic data as well as real data involving California reservoirs and protein expressions.

研究の動機と目的

• 観測データに干渉的摂動が加わるが、標準的な仮定が成り立たない状況における因果推論を扱う。
• 応答変数や潜在変数が摂動されないことを仮定する既存手法の制限を克服する。
• 密な潜在効果や干渉固有の設計を仮定しない因果構造同定手法を開発する。
• システム全体の不変性を活用することで、ガウス型および非ガウス型線形構造的因果モデルに適用可能なフレームワークを確立する。
• 不特定な摂動データから母集団因果構造を一意に特定できる、頑健な推定器であるDirectLikelihoodを提供する。

提案手法

• 潜在交絡要因を伴うガウス型変数のための摂動フレームワークとして、混合効果線形構造的因果モデルを提案する。
• 複数の摂動介入における不変性を活用する最尤推定器であるDirectLikelihoodを開発する。
• 観測変数と潜在変数の両方が摂動されている場合でも、システム全体の不変性特性を用いて因果効果を同定する。
• 混合効果モデルにおける尤度関数を導出し、それを最適化して因果係数を推定する。
• 同じ不変性原理を活用することで、非ガウス型線形構造的因果モデルへも手法を拡張する。
• 理論的分析と合成データおよび実世界データを用いた実験的評価を通じて推定器を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 応答変数や潜在変数が摂動されないことを仮定しない場合、不特定な摂動データから因果構造を一意に同定できるか？
• RQ2 摂動データにおけるシステム全体の不変性をどのように活用し、密な潜在効果を仮定せずに因果効果を推定できるか？
• RQ3 提案されたDirectLikelihood推定器は、ガウス型潜在変数モデルにおいて一般の摂動制度下でも同定性と一貫性を保つのか？
• RQ4 この手法はどの程度、非ガウス型線形構造的因果モデルへ一般化可能か？
• RQ5 標準的仮定が満たされない設定において、DirectLikelihoodの性能は既存手法と比べてどの程度優れているか？

主な発見

• DirectLikelihoodは、応答変数や潜在変数が摂動されないことを仮定しない不特定な摂動データから、母集団因果構造を一意に同定する。
• 潜在効果が疎であっても同定性を達成でき、従来手法の主な制限を克服する。
• 仮定された混合効果モデル枠組み下で、推定器は一貫的かつ漸近的に有効である。
• 合成データにおける実験結果から、さまざまな摂動制度下でも真の因果構造を回復できる能力が確認された。
• カリフォルニアの貯水池データおよびタンパク質発現データへの応用から、実世界の設定における本手法の実用的有用性と頑健性が示された。
• フレームワークはガウス性を越えて一般化可能であり、非ガウス誤差を伴う線形構造的因果モデルに対しても有効性を保つ。