[論文レビュー] Power spectra of scalar and tensor modes in modified Horava-Lifshitz gravity

Bin Chen, Shi Pi+1 more|ArXiv.org|Oct 2, 2009

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 32被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、修正されたホーラー＝リフシッツ重力における強い結合問題とゴースト問題を、RGフローを $\lambda \in (1/3, 1)$ の領域からずらすように作用を修正することによって解決する。$\lambda = 1$ において、拡張されたゲージ対称性のおかげで余分なスカラー励起モードが自然に分離され、スカラーおよびテンソルモードのスケール不変なパワースペクトルが得られ、観測と整合する小さなテンソル対スカラー比が得られる。

ABSTRACT

In Horava-Lifshitz gravity, the extra dynamical scalar mode could play significant role in cosmology. However it has been pointed out that such a scalar may suffer from the strong coupling problem in IR. We address this issue in this paper. Our analysis shows that the scalar mode could decouple naturally at λ=1 due to the extra gauge symmetry. On the other hand, the fact that the scalar mode becomes ghost when 1/3

研究の動機と目的

• ホーラー＝リフシッツ重力における余分なスカラー励起モードの強いつながれ問題を、$\lambda=1$ における低エネルギー固定点で解消すること。
• 理論のUVおよびIRの整合性を脅かす $1/3 < \lambda < 1$ のパラメータ範囲におけるゴースト不安定性に対処すること。
• RGフローがゴースト領域を避けるように作用を修正し、良好に定義された量子重力フレームワークを保証すること。
• 修正された理論におけるスカラーおよびテンソル摂動のパワースペクトルを計算し、宇宙論的妥当性を評価すること。
• スカラー励起モードが、原始的摂動を生成するインフレートンの代替として実用的であるかどうかを特定すること。

提案手法

• RGフローを制御し、$\lambda \in (1/3, 1)$ のゴースト領域を避けるために、僅かに寄与する項と最も関連性の高い項のみを含む修正された作用を導入する。
• パス積分の定義を保つために、計量の時間成分（ラプス関数）にプロジェクト性条件を適用する。
• 平坦なFRW背景の周りでのスカラーおよびテンソル摂動をゲージ不変形式で分析する。
• インフレーション期における有効音速とハッブル定数を用いて、スカラーおよびテンソルモードのパワースペクトルを導出する。
• インフレーション期におけるホライズン通過時の $\lambda_*$ と音速に依存する $r = \mathscr{P}_h / \mathscr{P}_\psi$ のテンソル対スカラー比を計算する。
• ランピングパラメータ $\xi(\lambda)$ の緩やかな変化を仮定し、比の式を簡略化し、$r \ll 1$ を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホーラー＝リフシッツ重力における余分なスカラー励起モードは、完全な微分同相変換に依存せずに $\lambda = 1$ で自然に分離可能か？
• RQ2 $1/3 < \lambda < 1$ の範囲におけるゴースト不安定性は理論を無効にするものか？ 作用の修正によって回避可能か？
• RQ3 $\lambda \to 1$ の修正理論におけるスカラーおよびテンソル摂動のパワースペクトルはどのようなものか？
• RQ4 観測と整合する十分に小さなテンソル対スカラー比が得られるか？
• RQ5 RGフローはインフレーション期における理論の妥当性にどのように影響するか？

主な発見

• 余分なスカラー励起モードは、$\lambda = 1$ において拡張されたゲージ対称性のおかげで自然に分離され、強い結合問題が解決される。
• スカラー励起モードは $1/3 < \lambda < 1$ のときゴーストとなるため、元の理論にとって根本的な課題となる。
• UVで $\lambda > 1$、IRで $\lambda = 1$ にRGフローをずらすように作用を修正することで、ゴースト領域を回避できる。
• ハッブル定数 $H$ がインフレーション期に一定であれば、スカラーおよびテンソルモードのパワースペクトルはスケール不変である。
• テンソル対スカラー比は $r = \frac{1 - \lambda_*}{1 - 3\lambda_*} \cdot \frac{\xi(\lambda_*)}{\xi(\lambda_\dagger)}$ で与えられ、$\lambda_* \approx 1^+$ のとき小さくなる。
• 比はUVの詳細に依存せず、ホライズン通過時の音速と $\lambda$ にのみ依存し、観測による $r \ll 1$ と整合する。