[論文レビュー] Precise radial velocities of giant stars. XI. Two brown dwarfs in 6:1 mean motion resonance around the K giant star $ u$ Ophiuchi

A. Quirrenbach, Trifon Trifonov+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2019

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 80被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、リッケ・オブザーバトリの150件の高精度径速度測定値と文献からの44件の測定値を用いて、K型巨星星 ν Ophiuchiを周回する2つの褐色矮星の間で、初めて確認された6:1平均運動共鳴を提示する。N体動的モデル化とブートストラップ解析による検証で、安定した共鳴状態が確認された。これは、原始惑星系円盤内での移動形成に起因する可能性を強く示唆し、褐色矮星が重力的崩壊ではなく、惑星と同じように原始星周囲円盤内で形成可能である可能性を示している。

ABSTRACT

We present radial-velocity (RV) measurements for the K giant $ u$ Oph (= HIP88048, HD163917, HR6698), which reveal two brown dwarf companions with a period ratio close to 6:1. For our orbital analysis we use 150 precise RV measurements taken at Lick Observatory between 2000 and 2011, and we combine them with RV data for this star available in the literature. Using a stellar mass of $M = 2.7\,M_\odot$ for $ u$ Oph and applying a self-consistent N-body model we estimate the minimum dynamical companion masses to be $m_1\sin i \approx 22.2\,M_{\mathrm{Jup}}$ and $m_2\sin i \approx 24.7\,M_{\mathrm{Jup}}$, with orbital periods $P_1 \approx 530$ d and $P_2 \approx 3185$ d. We study a large set of potential orbital configurations for this system, employing a bootstrap analysis and a systematic $\chi_{ u}^2$ grid-search coupled with our dynamical fitting model, and we examine their long-term stability. We find that the system is indeed locked in a 6:1 mean motion resonance (MMR), with $\Delta \omega$ and all six resonance angles $ heta_{1}, \ldots, heta_{6}$ librating around 0$^\circ$. We also test a large set of coplanar inclined configurations, and we find that the system will remain in a stable resonance for most of these configurations. The $ u$ Oph system is important for probing planetary formation and evolution scenarios. It seems very likely that the two brown dwarf companions of $ u$ Oph formed like planets in a circumstellar disk around the star and have been trapped in a MMR by smooth migration capture.

研究の動機と目的

• K型巨星星 ν Ophiuchiの周囲を回る2つの褐色矮星の軌道的配置と動的安定性を特定すること。
• 観測された6:1周期比が真の平均運動共鳴（MMR）に対応しているかどうかを検証すること。
• 軌道構造と長期的安定性の分析を通じて、同伴天体の形成状況を評価すること。
• 軌道の傾きと相対的傾きがシステムの安定性およびパラメータの不確かさに与える影響を評価すること。
• 動的モデリングと統計的妥当性評価を用いて、質量の大きな準惑星的天体の形成メカニズムを制約すること。

提案手法

• 安定な配置を同定するために、周期、離心率、近日点角などの軌道パラメータの全範囲で系統的な χ²ν グリッドサーチを実施した。
• 相互作用する重力と径速度変動を模擬するため、自己一貫性のあるN体動的モデルを適用した。
• 径速度データのブートストラップリサンプリングを用いて、軌道要素の誤差推定値と信頼区間を検証した。
• 動的安定性と共鳴の振動（libration）を評価するため、最大10億年までの長期間数値積分を実行した。
• 傾きと相対的傾きを変化させた、共面で垂直向き、共面で傾斜あり、および互いに傾斜のある軌道配置をテストした。
• 共鳴角（θ₁ から θ₆）と ∆ω を分析し、振動が確認されたことで、安定なMMRが成立していることが裏付けられた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測された2つの褐色矮星間の6:1周期比は、真の平均運動共鳴を示唆しているか？
• RQ2 さまざまな軌道配置下での ν Ophiuchi システムの長期的動的安定性はいかがなものか？
• RQ3 現在の径速度データは、システムの軌道傾きを制約できるか？
• RQ4 共鳴状態は、褐色矮星の形成メカニズムにどのような示唆をもたらすか？
• RQ5 軌道傾きおよび相対的傾きの変化に対して、共鳴はどの程度頑健か？

主な発見

• ν Ophiuchi システムは、6つの共鳴角と ∆ω がすべて0°のまわりで振動するため、安定な6:1平均運動共鳴状態にあり、共鳴ロックが確認された。
• 最小動的質量は m₁ sin i ≈ 22.2 M Jupiter と m₂ sin i ≈ 24.7 M Jupiter であり、軌道周期は P₁ ≈ 530 d と P₂ ≈ 3185 d である。
• 最良適合の共面で垂直向きモデルでは、近日点角が ω₁ = 9.9° ± 1.5° と ω₂ = 8.3° ± 2.0° となり、共鳴整列と整合的である。
• すべてのブートストラップ再適合および長期間積分（最大1000万年）において、システムは安定で共鳴状態を維持しており、解の頑健性が検証された。
• 非常に傾いたシステム（i = 16°）に対しても、最良適合質量はそれぞれ82.0と92.0 M Jupiter に増加するが、システムは安定で共鳴状態を保ち続けるため、現在のデータからは傾きに制約がない。
• 相互の傾きが60°から150°の範囲では、Kozai-Lidov効果により不安定化が生じるが、中程度の前向きまたは小さな後退的傾きでは安定したまま保たれる。