[論文レビュー] Precision measurements of the Planck and Avogadro constants

H. Bettin, Kenichi Fujii+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2013

Scientific Measurement and Uncertainty Evaluation参考文献 34被引用数 15

ひとこと要約

本論文では、ワットバランス実験および28Si球実験を用いて、プランク定数およびアボガドロ定数の高精度な測定が行われ、アボガドロ定数の合成不確かさが1.5×10⁻⁸に達した。これらの結果は、キログラムの基礎定数に基づく再定義を裏付けるものであり、SI単位の安定性と普遍性を確保する。

ABSTRACT

Precision measurements of the fundamental constants are tour de force of basic metrology, where the useful information is usually beyond the last digit of the measured value. They challenge theoretical models and measurement technologies and set a network of measurement equations on which a universal system of units can be built, which stems from the most basic concepts of physics. Because of their connection with the mass unit, the Avogadro and Planck constants are on the spotlight.

研究の動機と目的

• キログラムの再定義を支援するため、アボガドロ定数の相対不確かさを10⁻⁸未満に抑えること。
• 異なる実験的手法から得られたプランク定数の値の間にある乖離を解消すること。
• 表面汚染および格子定数の不確かさに対処することで、ケイソウ球の質量および原子数測定の精度を向上させること。
• 新しいSI定義におけるキログラムが、測定不確かさの範囲内で歴史的な国際キログラム原器と整合することを保証すること。
• ミリエレクトロンボルトからメガエレクトロンボルトのエネルギースケールにわたるプランク定数の値を比較することで、物理理論の内部整合性を検証すること。

提案手法

• 機械的仕事と電気的仕事の等価性を用いて、国際キログラム原器の質量m(K)に対するh/m(K)比をワットバランス実験で測定する。
• 28Siを高濃度にドーピングした結晶球を用い、X線干渉計および高精度な格子定数測定により原子数を数えることで、アボガドロ定数を決定する。
• 原子的・核的・巨視的実験から得られたプランク定数の値を比較するため、関係式h/m(X) = N_A h / Mを適用する。
• 表面粗さおよび汚染の影響を低減するために、超高精度なイオンビーム figuring およびプラズマジェットマシニング技術を導入する。
• 照明ビームのインパulseドメイン幅を測定することで、光干渉計における波面歪みを補正する。
• 第一原理的原子スケールのシミュレーションを用いて、ケイ素表面における応力およびひずみ場のモデル化を行い、格子定数測定への影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 28Si球を用いて、相対不確かさが1.5×10⁻⁸未満のアボガドロ定数を測定できるか？
• RQ2 表面汚染および球形の不完全さが、ケイソウ球における原子数測定の精度に及ぼす影響は何か？
• RQ3 ワットバランスと28Si実験によるプランク定数の測定値の乖離は、基礎定数の整合性にどのような影響を及えるか？
• RQ4 波面歪みおよびビームの収差は、光学的干渉計による格子定数測定の精度をどの程度制限するか？
• RQ5 ケイソウ結晶における表面応力およびひずみの効果は、高精度な測定を改善するために正確にモデル化・補正可能か？

主な発見

• アボガドロ定数は相対不確かさ1.5×10⁻⁸で測定され、SI再定義の目標を満たした。
• 銅およびニッケルケイ化物による表面汚染が、光学定数および酸化被膜質量に影響を与え、測定不確かさを増大させた。
• 干渉計における球面の不完全さおよび波面歪みが位相プロファイルを歪め、球面表面から検出器に至る過程で非自明な変化を示した。
• 2010年の最小二乗法による基礎定数の整合化により、h = 6.62606957(29)×10⁻³⁴ J sが得られ、新しいSI定義の最良推定値として採用された。
• 異なる実験から得られたプランク定数の値の乖離は、測定モデルまたは技術的誤差の可能性を示唆し、さらなる調査を促した。
• 原子スケールのシミュレーションを用いたケイソウ表面の応力・ひずみ場の理論的モデル化により、格子定数に顕著な影響が生じることが判明し、高精度測定において補正が不可欠であることが明らかになった。