[論文レビュー] Precoding for Outage Probability Minimization on Block Fading Channels

Dieter Duyck, Joseph J. Boutros+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2011

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 24被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、線形・プレコーディングを用いてブロック fadingチャネルにおけるアウトージェ確率を最小化する幾何的アプローチを提案する。この手法により、完全なダイバーシティを達成し、コーディングゲインを最大化する。アウトージェ確率のタイトな上界を導出することで、モンテカルロシミュレーションを伴わずにプレコーディング行列の効率的最適化が可能となり、特にコンステレーション拡張とプレコーディングの組み合わせが、i.i.d. ガウス入力の性能に非常に近づくことが示された。

ABSTRACT

The outage probability limit is a fundamental and achievable lower bound on the word error rate of coded communication systems affected by fading. This limit is mainly determined by two parameters: the diversity order and the coding gain. With linear precoding, full diversity on a block fading channel can be achieved without error-correcting code. However, the effect of precoding on the coding gain is not well known, mainly due to the complicated expression of the outage probability. Using a geometric approach, this paper establishes simple upper bounds on the outage probability, the minimization of which yields to precoding matrices that achieve very good performance. For discrete alphabets, it is shown that the combination of constellation expansion and precoding is sufficient to closely approach the minimum possible outage achieved by an i.i.d. Gaussian input distribution, thus essentially maximizing the coding gain.

研究の動機と目的

• ブロック fadingチャネルにおける符号化システムにおける線形プレコーディングのコーディングゲインへの影響を理解すること。ダイバーシティ順序は十分に理解されているが、コーディングゲインについては未解決である。
• アウトージェ確率を最小化するプレコーディング行列の実用的最適化フレームワークを確立すること。これは、fadingチャネルにおける基本的な性能限界である。
• コンステレーション拡張と線形プレコーディングを組み合わせることで、i.i.d. ガウス入力のアウトージェ性能にほぼ到達できることを示すこと。これにより、コーディングゲインを最大化する。
• モンテカルロシミュレーションによるブルートフォース最適化の代替として、計算効率の高いプレコーディング行列最適化を可能にする、アウトージェ確率のタイトな上界を提供すること。

提案手法

• アウトージェ確率の上界を導出するために幾何的アプローチが用いられ、fading分布の期待値を扱いにくい形から、決定的最適化問題に置き換える。
• 変換された信号空間における最小対間距離がアウトージェ性能を決定することに着目し、fading下での最悪ケース距離を上界で評価する。
• エネルギーが固定された任意のfadingゲインベクトルに対して、変換された最小距離が、ブロックあたりのエネルギーでスケーリングされた元のコンステレーションの最小距離によって上界で抑えられることを証明する。
• アウトージェ確率の上界は、fadingゲインの二乗和のカイ二乗累積分布関数（CDF）を用いて導出され、γ−Bの減衰レートを示す。
• プレコーディング行列は、この上界を最小化することで最適化され、繰り返しモンテカルロシミュレーションを避ける計算効率の高い手法となる。
• 本手法は離散コンステレーションおよびi.i.d. ガウス入力の理論的極限の両方に対して検証され、コーディングゲインにおいてほぼ最適性を示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブルートフォースモンテカルロ最適化に依存せずに、ブロックfadingチャネルにおける線形プレコーディングをアウトージェ確率を最小化するように設計可能か？
• RQ2 完全なダイバーシティが達成されている状況でも、プレコーディングが符号化システムのコーディングゲインに与える影響は何か？
• RQ3 プレコーディングを施した離散コンステレーションは、アウトージェ確率を最小化することが知られているi.i.d. ガウス入力の性能に近づけるか？
• RQ4 計算可能なアウトージェ確率の上界が存在し、プレコーディング行列の効率的最適化を可能にするか？

主な発見

• 提案された幾何的上界により、アウトージェ確率のプレコーディング行列最適化がモンテカルロシミュレーションを伴わず効率的に行えるようになり、計算複雑度が顕著に低減された。
• 離散コンステレーションにおいて、コンステレーション拡張と線形プレコーディングの組み合わせにより、i.i.d. ガウス入力が達成する理論的最小アウトージェ性能に非常に近い性能が得られた。
• 本手法により、ブロックfadingチャネルで完全なダイバーシティ順序Bを確保し、アウトージェ確率が少なくともγ−Bの速度で減少することが保証され、理論的ダイバーシティ限界と一致する。
• アウトージェ確率の上界は、fadingゲインの二乗和のカイ二乗CDFを用いて導出され、γ−Bに比例することが示された。これにより、ダイバーシティ順序が裏付けられた。
• 上界に基づくプレコーディング行列の最適化により、理論的最適に非常に近い性能が得られ、信号点間距離に関する理論的分析と幾何的考察によって裏付けられた。